在网格图中访问一个格子的最少时间

题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 grid ，每个元素都为 非负 整数，其中 grid[row][col] 表示可以访问格子 (row, col) 的 最早 时间。也就是说当你访问格子 (row, col) 时，最少已经经过的时间为 grid[row][col] 。

你从 最左上角 出发，出发时刻为 0 ，你必须一直移动到上下左右相邻四个格子中的 任意 一个格子（即不能停留在格子上）。每次移动都需要花费 1 单位时间。

请你返回 最早 到达右下角格子的时间，如果你无法到达右下角的格子，请你返回 -1 。

样例

样例输入

grid = [[0,1,3,2],[5,1,2,5],[4,3,8,6]]
grid = [[0,2,4],[3,2,1],[1,0,4]]

样例输出

7
解释：一条可行的路径为：
时刻 t = 0 ，我们在格子 (0,0) 。
时刻 t = 1 ，我们移动到格子 (0,1) ，可以移动的原因是 grid[0][1] <= 1 。
时刻 t = 2 ，我们移动到格子 (1,1) ，可以移动的原因是 grid[1][1] <= 2 。
时刻 t = 3 ，我们移动到格子 (1,2) ，可以移动的原因是 grid[1][2] <= 3 。
时刻 t = 4 ，我们移动到格子 (1,1) ，可以移动的原因是 grid[1][1] <= 4 。
时刻 t = 5 ，我们移动到格子 (1,2) ，可以移动的原因是 grid[1][2] <= 5 。
时刻 t = 6 ，我们移动到格子 (1,3) ，可以移动的原因是 grid[1][3] <= 6 。
时刻 t = 7 ，我们移动到格子 (2,3) ，可以移动的原因是 grid[2][3] <= 7 。
最终到达时刻为 7 。这是最早可以到达的时间。

-1
解释：没法从左上角按题目规定走到右下角。

提示

• m == grid.length$
• $n==grid[i].length$
• $2<=m,n<=1000$
• $4<=m\ast n<=10^5$
• $0<=grid[i][j]<=10^5$
• $grid[0][0]==0$

思路

题目还是昨天那个，但这是另一个方法，单调性还是很好看出来的，num越大越能从重点走到起点，反之越小越不能走到起点。然后就是check函数的可行性，简单分析后，也是具有可行性。

代码实现

class Solution {int[][] dir = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};private int[][] grid, vis;int m, n;public int minimumTime(int[][] grid) {if(grid[1][0] > 1 && grid[0][1] > 1) return -1;this.grid = grid;m = grid.length;n = grid[0].length;vis = new int[m][n];int l = Math.max(grid[m-1][n-1], m + n - 2);int r = (int)1e5 + m + n;while(l < r){int mid = (l + r) >> 1;if(check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}return l + (l + m + n) % 2;}private boolean check(int num){//  不知道为什么使用queue会超出空间使用范围。vis[m - 1][n - 1] = num;var q = new ArrayList<int[]>();q.add(new int[]{m - 1, n - 1});for(int t = num - 1; !q.isEmpty(); t--){var tmp = q;q = new ArrayList<int[]>();for(var cur : tmp){int i = cur[0], j = cur[1];for(var di : dir){int x = i + di[0], y = j + di[1];if(0 <= x && x < m && 0 <= y && y < n && vis[x][y] != num && grid[x][y] <= t){if(x == 0 && y == 0) return true;q.add(new int[]{x, y});vis[x][y] = num;}}}}return false;}
}