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- 降维：将训练数据中的样本从高维空间转换到低维空间，降维是对原始数据线性变换实现的。
- 为什么要降维？高维计算难，泛化能力差，防止维数灾难
- 优点：减少冗余特征，方便数据可视化，减少内存。
- 缺点：可能丢失数据，需要确定保留多少主成分
奇异值分解
- 把一个矩阵拆成三个，对角矩阵起到拉伸作用，正交矩阵起到旋转作用。
- A = UΣVT：U和V为正交矩阵，Σ为对角矩阵
- 应用：节省存储空间，降维，图片压缩
主成分分析
- PCA识别在训练集中占方差最大的轴
- 步骤
- Z值化
- 计算协方差矩阵，它的特征向量就是主成分
- 利用SVD求特征向量
- 基于特征值求特征向量
- 对角矩阵代表方差，其余代表相关性
- 缺点：分类问题效果不好
t-SNE
- 归一化
- 计算在二维空间中数据的相似度
- 将二维随机映射到一维，然后按照高纬度和低纬度相似度的差异，设计损失函数，用梯度下降来优化
常见降维算法