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常用模块列表

常量模块 constants

该模块提供了许多内置的数学常量。例如$\pi$
改模块包括了体积单位、面积单位等各类单位。

积分模块 integrate

数学建模中主要掌握下面几种

给定函数的数值积分

import numpy as np
from scipy import integrate
# 一重积分
# quad(func,a,b,args) 
# func：被积函数  a,b：积分区间 agrs：额外传递给func的参数，
# 返回积分值y和误差err
f = lambda x, a,b: a*x**2+b*x
y1,err1=integrate.quad(f,0,1,args=(1,0))
y2,err2=integrate.quad(f,0,1,args=(1,1))
# 二重积分 dblquad
f = lambda y, x, a: a*x*y
ans,err=integrate.dblquad(f, 0, 1, lambda x: x, lambda x: 2-x, args=(1,))
print(ans)
# 三重积分 tplquad
# 多重积分 nquad

给定离散点的数值积分

回顾数学分析中定积分的定义，这些函数的作用就相当于分割区间、取点，计算函数的曲边梯形面积来计算定积分。

import numpy as np
from scipy import integrate# 计算每一个梯形的和得到定积分
# trapezoid(y,x,dx=1.0)
# y,x：坐标轴 dx：若未给出x，默认取点间距为1
S1=integrate.trapezoid([1, 2, 3], x=[4, 6, 8])x = np.linspace(0, 1, num=50)
y = x**2
S2=integrate.trapezoid(y, x)

优化库 optimize

多项式和方程求解

Numpy库中linalg模块中的solve函数只能求有唯一解的线性方程组，无法求解非线性方程组。optimize模块的root函数可以求解多项式和非线性方程组的零点。

最小化函数