进制

• 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法
• 对于任何一种进制—X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位
  • 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

二进制

• 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数
  • 它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”
• 当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的
• 十进制转化二进制的方法：
  • 用十进制数除以2，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果
    

八进制

• 八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1

  • 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制

• 八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中

• 八进制和二进制互转：
  

• 十进制转化八进制的方法：

  • 用十进制数除以8，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果
    

十六进制

• 十六进制（英文名称：Hexadecimal），同我们日常生活中的表示法不一样，它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写
  • 与10进制的对应关系是：0-9对应0-9，A-F(或a-f)对应10-15
• 十六进制的数和二进制数可以按位对应（十六进制一位对应二进制四位），因此常应用在计算机语言中
• 十六进制和二进制互转：
  • 用十进制数除以16，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果
    

C语言如何表示相应进制数

进制	描述
十进制	以正常数字1-9开头，如15
八进制	以数字0开头，如017
十六进制	以0x或0X开头，如0xf
二进制	以0b或0B开头，如0b1111

示例代码：

#include <stdio.h>int main() {// 十进制方式赋值int a = 15;// 八进制方式赋值int b = 017;// 十六进制方式赋值int c = 0xf;// 二进制方式赋值int d = 0b1111;printf("%d, %d, %d, %d\n", a, b, c, d);return 0;
}

数值存储方式

原码

• 最高位做为符号位，0表示正，为1表示负
• 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
• 负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1
• 下面数值以1字节的大小描述

十进制数	原码
+15	0000 1111
-15	1000 1111
+0	0000 0000
-0	1000 0000

• 原码存在减法运算问题及两个0问题

反码

• 对于正数，反码与原码相同
• 对于负数，符号位不变，其它部分取反(1变0,0变1)
• 下面数值以1字节的大小描述

十进制数	反码
+15	0000 1111
-15	1111 0000
+0	0000 0000
-0	1111 1111

• 反码运算也不方便，通常用来作为求补码的中间过渡。

补码

• 在计算机系统中，数值一律用补码来存储
• 对于正数，原码、反码、补码相同
• 对于负数，其补码为它的反码加1
  • 负数的补码符号位不动，其他位求反，最后整个数加1，得到原码
• 下面数值以1字节的大小描述

十进制数	补码
+15	0000 1111
-15	1111 0001
+0	0000 0000
-0	0000 0000

移码

• 补码符号位取反就是移码，主要用来比较数的大小
• 下面数值以1字节的大小描述

十进制数	补码
+15	1000 1111
-15	0111 0001
+0	1000 0000
-0	1000 0000