遗传算法具有较强的问题求解能力，能够解决非线性优化问题。遗传算法中的每个染色体表示问题中的一个潜在最优解，对于简单的问题来说，染色体可以方便地表达问题的潜在解，然而，对于较为复杂的优化问题，一个染色体难以准确表达问题的解。多层编码遗传算法把个体编码分为多层，每层编码均表示不同的含义，多层编码共同完整表达了问题的解，从而用一个染色体准确表达出了复杂问题的解。多层编码遗传算法扩展了遗传算法的使用领域，使得遗传算法可以方便用于复杂问题的求解。

        车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序，从而达到合理利用产品制造资源、提高企业经济效益的目的。车间调度问题从数学上可以描述为有n个待加工的零件要在m台机器上加工，车间调度的数学模型如下：

2.2 模型建立

1.个体编码

5.变异操作

        种群通过变异操作获得新的个体，从而推动整个种群向前进化。变异算子首先从种群中随机选取变异个体，然后选择变异位置posl和pos2,最后把个体中pos1和pos2位的加工工序以及对应的加工机器序号对换，如下所示，交叉位置为2和4。

        根据多层编码遗传算法原理，在MATLAB中编程实现基于多层编码遗传算法的车间调度算法，算法全部代码如下。

        主函数首先进行个体初始化，然后采用选择、交叉和变异操作搜索最佳个体，得到最优的车间调度方法，主要代码如下：

%% 清空环境
clc;clear%% 下载数据
load scheduleData Jm T JmNumber
%工序 时间%% 基本参数
NIND=40;        %个体数目
MAXGEN=50;      %最大遗传代数
GGAP=0.9;       %代沟
XOVR=0.8;       %交叉率
MUTR=0.6;       %变异率
gen=0;          %代计数器
%PNumber 工件个数 MNumber  工序个数
[PNumber MNumber]=size(Jm);  
trace=zeros(2, MAXGEN);      %寻优结果的初始值
WNumber=PNumber*MNumber;     %工序总个数%% 初始化
Number=zeros(1,PNumber);     % PNumber 工件个数
for i=1:PNumberNumber(i)=MNumber;         %MNumber工序个数
end% 代码2层，第一层工序，第二层机器
Chrom=zeros(NIND,2*WNumber);
for j=1:NINDWPNumberTemp=Number;for i=1:WNumber%随机产成工序val=unidrnd(PNumber);while WPNumberTemp(val)==0val=unidrnd(PNumber);end%第一层代码表示工序Chrom(j,i)= val;WPNumberTemp(val)=WPNumberTemp(val)-1;%第2层代码表示机器Temp=Jm{val,MNumber-WPNumberTemp(val)};SizeTemp=length(Temp);%随机产成工序机器Chrom(j,i+WNumber)= unidrnd(SizeTemp);end
end%计算目标函数值
[PVal ObjV P S]=cal(Chrom,JmNumber,T,Jm);  %% 循环寻找
while gen<MAXGEN%分配适应度值FitnV=ranking(ObjV);  %选择操作SelCh=select('rws', Chrom, FitnV, GGAP);       %交叉操作SelCh=across(SelCh,XOVR,Jm,T);          %变异操作SelCh=aberranceJm(SelCh,MUTR,Jm,T);            %计算目标适应度值[PVal ObjVSel P S]=cal(SelCh,JmNumber,T,Jm);   %重新插入新种群[Chrom ObjV] =reins(Chrom, SelCh,1, 1, ObjV, ObjVSel);       %代计数器增加gen=gen+1;       %保存最优值trace(1, gen)=min(ObjV);       trace(2, gen)=mean(ObjV);  % 记录最佳值if gen==1Val1=PVal;Val2=P;MinVal=min(ObjV);%最小时间STemp=S;end%记录 最小的工序if MinVal> trace(1,gen)Val1=PVal;Val2=P;MinVal=trace(1,gen);STemp=S;endend% 当前最佳值
PVal=Val1; %工序时间
P=Val2;  %工序 
S=STemp; %调度基因含机器基因%% 描绘解的变化
figure(1)
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),'-.');grid;
legend('解的变化','种群均值的变化');%% 显示最优解
figure(2);
MP=S(1,PNumber*MNumber+1:PNumber*MNumber*2);
for i=1:WNumber  val= P(1,i);a=(mod(val,100)); %工序b=((val-a)/100); %工件Temp=Jm{b,a};mText=Temp(MP(1,i));x1=PVal(1,i);x2=PVal(2,i);y1=mText-1;y2=mText;PlotRec(x1,x2,mText);PlotRec(PVal(1,i),PVal(2,i),mText);hold on;fill([x1,x2,x2,x1],[y1,y1,y2,y2],[1-1/b,1/b,b/PNumber]);text((x1+x2)/2,mText-0.25,num2str(P(i)));
end

3.2 仿真结果

 

 

4 素例扩展

4.1 模糊目标