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先建议阅读前人此文（点击这里），有助于理解。
模拟频率：f
模拟角频率：Ω
数字角频率：ω

其中：在模拟信号中Ω = 2πf
正弦波表示：sin(2πft) = sin(Ωt)

数字信号就是离散的，由一个个点构成，如下红点所示，T是采样时间，其倒数为采样频率，即fs = 1/T

此时模拟信号的时间t也离散了，变成一个个点，分别对应 1T,2T,3T，…
即t = nT (n =0,1,2,3,…)
于是模拟正弦信号由sin(Ω t)变成 数字正弦信号sin(Ω nT)
而 T = 1/fs
于是sin(Ω nT) = sin(Ωn/fs )
而数字角频率表示为ω = Ω/ fs
于是sin(Ωn/fs ) = sin(ωn)