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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//0-1背包问题是一种经典的组合优化问题，
//问题描述为：有一个给定容量的背包和一组具有不同价值和重量的物品，如何选择物品放入背包中，以使得背包中物品的总价值最大化，同时不超过背包的容量限制。
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int knapsack(int W, int wt[], int val[], int n) {//背包函数这是一个名为knapsack的函数，它接受四个参数：
//W：表示背包的总容量。
//wt[]：一个整数数组，表示每个物品的重量。
//val[]：一个整数数组，表示每个物品的价值。
//n：表示物品的数量。
    int i, w;
    int K[n+1][W+1];  // 填充 K()() 数组

    for (i = 0; i <= n; i++) {//遍历每个物品 
        for (w = 0; w <= W; w++) {//遍历背包容量 
            if (i == 0 || w == 0) {
                K[i][w] = 0;
            } else if (wt[i-1] <= w) {// 如果物品i的重量wt[i-1]小于等于背包容量w，
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w]);
                //可以将物品i放入背包，或者不放入背包。在这两种情况下，选择能够获得更大总价值的方案，并将对应的价值存储在K[i][w]中。

            } else {//如果物品i的重量wt[i-1]大于背包容量w，那么物品i无法放入背包，因此K[i][w]的值保持不变，即等于K[i-1][w]。

                K[i][w] = K[i-1][w];
            }
        }
    }
    return K[n][W];//即表示在给定背包容量和物品重量、价值的情况下，能够装入背包的物品的最大总价值。

}

int main() {
    int val[] = {60, 100, 120};
    int wt[] = {10, 20, 30};
    int W = 50;
    int n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);//物品的数量 

    printf("背包中能装的最大价值为：%d\n", knapsack(W, wt, val, n));

    return 0;
}