目录

1.概念

2.性质

 3.二叉搜索树的操作

1.查找

2.插入

3.删除(难点)

1.概念

二叉搜索树又称二叉排序树.利用中序遍历它就是一个有顺序的一组数.

2.性质

1.若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值

2.若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值

3.它的左右子树也分别为二叉搜索树

 3.二叉搜索树的操作

1.查找

根据搜索树的性质来进行查找操作.

/*** 查找* @param root* @param val*/public TreeNode find(TreeNode root, int val) throws FindException{if (root == null) {throw new FindException("root 为空");}while (root != null) {if (root.val == val) {return root;} else if (root.val < val) {root = root.right;} else {root = root.left;}}return null;}

2.插入

每次插入进去的值都在叶子节点.

如果插入的是相同的数那么直接return. (在搜索树中插入相同的数没有意义)

/*** 插入* @param root* @param val* @return*/public TreeNode insert(TreeNode root, int val) {if (root == null) {root = new TreeNode(val);return root;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while (cur != null) {parent = cur;if (cur.val < val) {cur = cur.right;} else {cur = cur.left;}}if (parent.val < val) {parent.right = new TreeNode(val);} else {parent.left = new TreeNode(val);}return root;}

3.删除(难点)

对于删除我们要去判断3种情况 : 假设要删除的节点是cur

一 . cur.left == null 在这个前提下 还有三种情况:

      1 . cur 是 root , root = cur.right;

      2 . cur不是root, cur是parent.left ; parent.left = cur.right;

      3 . cur不是root,  cur是parent.right; parent.right = cur.right;

 

二 .   cur.right == null 在这个前提下 还有三种情况:

      1 . cur 是 root , root = cur.left;

      2 . cur不是root, cur是parent.left ; parent.left = cur.left;

      3 . cur不是root,  cur是parent.right; parent.right = cur.left;

 

三 (重).  cur 的左右都不为空 : 

 

思路 : 假设要被删除的是cur , 我们去找到cur右树中最小的那个节点 . 把它的val值跟cur.val交换.

交换之后我们的任务就是去删除交换后的那个节点(之前右树中最小的值).

但是这样做的话还有一个问题 : 在我们去删被交换后的那个节点时,它的左子树肯定是空的.

比如是这样 : 

第一种情况 : 

 

第二种情况 : 

 

 结合以上两种情况 : 我们就要去判断parent.left == del  还是  parent.right = del

代码实现  : 

public class BinarySearchTree {static class TreeNode {public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}/*** 查找* @param root* @param val*/public TreeNode find(TreeNode root, int val) throws FindException{if (root == null) {throw new FindException("root 为空");}while (root != null) {if (root.val == val) {return root;} else if (root.val < val) {root = root.right;} else {root = root.left;}}return null;}/*** 插入* @param root* @param val* @return*/public TreeNode insert(TreeNode root, int val) {if (root == null) {root = new TreeNode(val);return root;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while (cur != null) {parent = cur;if (cur.val < val) {cur = cur.right;} else {cur = cur.left;}}if (parent.val < val) {parent.right = new TreeNode(val);} else {parent.left = new TreeNode(val);}return root;}//中序遍历public void inorder(TreeNode root) {if (root == null) {return;}inorder(root.left);System.out.print(root.val + " ");inorder(root.right);}/*** 删除* @param root* @param val*/public void remove(TreeNode root, int val) {TreeNode cur = root;if (cur == null) {throw new RootNullException("root 为空");}TreeNode parent = null;while (cur != null) {if (cur.val == val) {del(cur,parent,root);break;} else if (cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;} else {parent = cur;cur = cur.left;}}}//删除cur节点public void del(TreeNode cur, TreeNode parent, TreeNode root) {if (cur.left == null) {if (cur == root) {root = root.right;} else if (parent.right == cur) {parent.right = cur.right;} else {parent.left = cur.right;}} else if (cur.right == null) {if (cur == root) {root = root.left;} else if (parent.right == cur) {parent.right = cur.left;} else {parent.left = cur.left;}} else {//程序到这 就是cur的左右都不为空TreeNode del = cur.right;parent = cur;while (del.left != null) {parent = del;del = del.left;}cur.val = del.val;if (parent.right == del) {parent.right = del.right;} else {parent.left = del.right;}}}
}

以上就是关于搜索树的一些基本操作.

有任何问题可以私信我!