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题目

普通的伞在二维平面世界中，左右两侧均有一条边，而两侧伞边最下面各有一个伞坠子，雨滴落到伞面，逐步流到伞坠处，会将伞坠的信息携带并落到地面，随着日积月累，地面会呈现伞坠的信息。
1、为了模拟伞状雨滴效应，用二叉树来模拟二维平面伞(如下图所示)，现在输入一串正整数数组序列(不含0，数组成员至少是1个)，若此数组序列是二叉搜索树的前序遍历的结果，那么请输出一个返回值1，否则输出0.
2、同时请将此序列构成的伞状效应携带到地面的数字信息输出来(左边伞坠信息，右边伞坠信息，详细参考示例图地面上数字)，若此树不存在左或右扇坠，则对应位置返回0。同时若非二叉排序树那么左右伞坠信息也返回0.

输入描述:
1个通过空格分割的整数序列字符串，数组不含0，数组成员至少1个，输入的数组的任意两个数字都互不相同，最多1000个正整数，正整数值范围1~65535
输出描述:
输出如下三个值，以空格分隔:是否二叉排序树，左侧地面呈现的伞坠数字值，右侧地面呈现的伞坠数字值.若是二叉排序树，则输出1，否则输出0(其左右伞坠值也直接赋值0)。
若不存存在左侧或者右侧伞坠值，那么对应伞坠值直接赋值0。
示例1
输入:
8 3 1 6 4 7 10 14 13
输出:
1 1 13
说明:
1 表示是二叉搜索树前序遍历结果，1表示左侧地面呈现的伞坠数字值，13表示右侧地面呈现的伞坠数字值

思路

本题化解为两个问题

1. 根据前序遍历数组（中>左>右），判断其是否能构成二叉搜索树（左节点<中间节点<右节点）

以示例数据为例：8 3 1 6 4 7 10 14 13
根据前序遍历及二叉搜索树的特点，第一个数8应该为根节点，其后面小于8的所有数（3 1 6 4 7）在8的左边，大于8的所有数（10 14 13 ）在8的右边。问题化解为两个字数组是否为二叉搜索树，用同样的办法递归判断即可。

1. 设计dfs方法为：dfs(nums,start,end)，当前节点为nums[start]，设i=start+1,不断右移i，先找到第一个比当前节点大的数在索引，【start+1,i-1】就是左节点的部分；
2. 继续右移i，直到i越界或者nums[i]小于当前值。
3. 如果最后i是越界的（i=end+1），说明后面的数都比nums[start]大，满足二叉搜索树的规律，继续递归两个子数组；【start+1,i-1】和【i,end】；递归中止条件是start==end，即只有一个数字，返回true
4. 否则，不满足，直接返回false

2. 求左右伞坠，关键在于理解左右伞坠的定义，题目并没有明确说明，我的理解如下：

1. 如果不是二叉搜索树，左右伞坠直接置0
2. 如果根节点没有左子树，那么左伞坠为0，如果没有右子树，那么右伞坠为0
3. 寻找左伞坠的方法，优先寻找左子树，当左节点为空时，再找右节点
4. 寻找右伞坠的方法，优先寻找右子树，当右节点为空时，再找左节点

比如示例数据：8 3 1 6 4 7 10 14 13，输出1 1 13
删除一个节点：8 3 6 4 7 10 14 13，输出1 4 13
只要左子树：8 3 1 6 4 7，输出：1 1 0
只要右子树：8 10 14 13，输出：1 0 13
只要根节点：8，输出:1 0 0

题解

package hwod;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class UmbrellaRainDrop {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int[] nums = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();int[] res = umbrellaRainDrop(nums);for (int i = 0; i < res.length; i++) {if (i != 0) System.out.print(" ");System.out.print(res[i]);}System.out.println();}private static int[] umbrellaRainDrop(int[] nums) {boolean isSearchTree = recur(nums, 0, nums.length - 1);if (!isSearchTree) return new int[]{0, 0, 0};int leftNum = findLastNum(nums, 0, nums.length - 1, true);int rightNum = findLastNum(nums, 0, nums.length - 1, false);return new int[]{1, leftNum, rightNum};}private static int findLastNum(int[] nums, int start, int end, boolean isLeft) {if (start == end) return start == 0 ? 0 : nums[start];int i = start + 1;while (i <= end && nums[i] < nums[start]) i++;//处理没有左右伞坠的情况if (isLeft && i == start + 1 && start == 0) return 0;if (!isLeft && i == end + 1 && start == 0) return 0;if (isLeft) {//先找左边，如果没有左节点，就找右节点return i == start + 1 ? findLastNum(nums, i, end, isLeft) : findLastNum(nums, start + 1, i - 1, isLeft);} else {//先找右边，如果没有右节点，就找左节点return i == end + 1 ? findLastNum(nums, start + 1, i - 1, isLeft) : findLastNum(nums, i, end, isLeft);}}private static boolean recur(int[] nums, int start, int end) {if (start > end) {return true;}int i = start + 1;while (i <= end && nums[i] < nums[start]) i++;int tmp = i;while (i <= end && nums[i] > nums[start]) i++;if (i != end + 1) return false;return recur(nums, start + 1, tmp - 1) && recur(nums, tmp, end);}
}

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