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目录
513.找树左下角的值
前言
层序遍历
递归法
112. 路径总和
前言
递归法
113. 路径总和ii
前言
递归法
106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
前言
思路
递归法
总结
513.找树左下角的值
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前言
本题要求得到二叉树最后一行最左边的值，使用层序遍历可以较为容易地实现，使用递归法要再次用到回溯对不满足条件的路径进行回退。
层序遍历
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;int result = 0;if (root == NULL) return result;que.push(root);vector <int> vec;while (!que.empty()){int size = que.size();vec = {}; //每层遍历都要初始化vec数组for (int i = 0; i < size; i++){TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return result = vec[0];}
};因为最终只要获得最后一行的节点数值，所以vec容器每层都要重新初始化进行收集，直到最后一层，此时容器中保存的即为最后一行的节点数值，第一个就是符合条件的左下角的值。
递归法
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* root, int depth){if (root->left == NULL && root->right == NULL){ //判断是否为叶子节点if (depth > maxDepth){maxDepth = depth;result = root->val;}return;}if (root->left){ //左depth++;traversal(root->left, depth);depth--; //回溯}if (root->right){ //右depth++;traversal(root->right,depth);depth--; //回溯}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};由于只需要求最下行最左侧节点，因此在递归遍历时不需要对中节点进行处理，满足最大深度的叶子节点和最左侧的条件才是符合题目要求的。
112. 路径总和
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前言
本题的目的在于更好地理解递归函数什么时候要有返回值，什么时候没有返回值。
在确定递归函数的参数和返回类型时，参数需要二叉树的根节点，还需要一个计数器，这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和，计数器为int型。
递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？这里总结如下三点：
- 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。
- 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。
- 如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。
递归法
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool traversal(TreeNode* cur, int count){if (!cur->left && !cur->right && count == 0) return true;if (!cur->left && !cur->right) return false;if (cur->left){count -= cur->left->val;if (traversal(cur->left, count)) return true;count += cur->left->val; //回溯}if (cur->right){count -= cur->right->val;if (traversal(cur->right, count)) return true;count += cur->right->val;}return false;}bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if (root == NULL) return false;return traversal(root, targetSum - root->val);}
};掌握本题后，下面一题就好理解了。
113. 路径总和ii
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前言
路径总和ii要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！
递归法
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void traversal(TreeNode* cur, int count){if (!cur->left && !cur->right && count == 0){result.push_back(path);return;}if (!cur->left && !cur->right) return;if (cur->left){path.push_back(cur->left->val); count -= cur->left->val;traversal(cur->left, count);count += cur->left->val;path.pop_back();}if (cur->right){path.push_back(cur->right->val);count -= cur->right->val;traversal(cur->right, count);count += cur->right->val;path.pop_back();}return;}public:vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if (root == NULL) return result;path.push_back(root->val);traversal(root, targetSum - root->val);return result;}
};106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
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前言
本题要根据两个遍历顺序构造一个唯一的二叉树，整体思路是以后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
思路
实现步骤：
-
第一步：判断数组大小是否为零，为零说明是空节点了；
-
第二步：如果不为零，那么取后序数组最后一个元素作为根节点元素；
-
第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点；
-
第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 ；
-
第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组；
-
第六步：递归处理左区间和右区间
递归法
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
private:TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder){//第一步 判断数组是否为空节点if (postorder.size() == 0) return NULL;//第二步 后序遍历数组最后一个元素 就是二叉树的中间节点(根节点)int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);//根节点即为叶子节点时if (postorder.size() == 1) return root;//第三步 找切割点int index;for (index = 0; index < inorder.size(); index++){if (inorder[index] == rootValue) break;} //第四步 切割中序数组 得到 中序左数组和中序右数组//左闭右开区间vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());//第五步 切割后序数组 得到 后序左数组和后序右数组postorder.resize(postorder.size() - 1);vector<int>leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());vector<int>rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());//第六步递归处理左区间和右区间root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);return root;}public:TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (inorder.size() == 0) return NULL;return traversal(inorder, postorder);}
};要注意切割时边界值的判断。
总结
重点掌握巩固二叉树的递归实现，以及二叉树递归参数及返回值的确定。