有没有好的网站可以学做头发,网站利用e4a做app,比较多人用什么网站做推广,Wordpress博客欣赏#x1f493;博主CSDN主页:杭电码农-NEO#x1f493; ⏩专栏分类:高阶数据结构专栏⏪ #x1f69a;代码仓库:NEO的学习日记#x1f69a; #x1f339;关注我#x1faf5;带你学习更多数据结构 #x1f51d;#x1f51d; 高阶数据结构 1. 前言2. 跳表的概… 博主CSDN主页:杭电码农-NEO ⏩专栏分类:高阶数据结构专栏⏪ 代码仓库:NEO的学习日记 关注我带你学习更多数据结构 高阶数据结构 1. 前言2. 跳表的概念3. 跳表的特性分析4. 跳表的效率分析5. 跳表模拟实现7. 跳表和传统查找结构的对比8. 总结 1. 前言
跳表也是一种查找结构,和红黑树,哈希的价值是一样的,那么跳表的优势是什么呢?
本章重点: 本篇文章会着重讲解跳表的基本概念和特性, 讲解实现跳表的逻辑,以及手撕一个跳表. 最后会将跳表和红黑树/哈希进行对比, 分析优势和缺点 2. 跳表的概念
跳表是基于有序链表的基础上发展而来的 有序链表的查找效率为O(N). 优化策略: 假如每相邻两个节点升高一层增加一个指针让指针指向下下个节点如图b。这样所有新增加的指针连成了一个新的链表但它包含的节点个数只有原来的一半。由于新增加的指针我们不再需要与链表中每个节点逐个进行比较了需要比较的节点数大概只有原来的一半 以此类推我们可以在第二层新产生的链表上继续为每相邻的两个节点升高一层增加一个指针从而产生第三层链表。如下图c这样搜索效率就进一步提高了。 跳表正是受这种多层链表的想法的启发而设计出来的。这样设计确实可以大大提高效率,但问题是,一旦此结构进行插入或删除, 整个跳表的规则就会被打乱. 插入/删除一个元素后, 后面节点的高度可能就不符合跳表的规则了. 跳表的发明者为了避免上诉情况,设计了这样的一种结构: skiplist的设计为了避免这种问题做了一个大胆的处理不再严格要求对应比例关系而是插入一个节点的时候随机出一个层数。这样每次插入和删除都不需要考虑其他节点的层数这样就好处理多了 3. 跳表的特性分析
拿下图举例: 查找19分析: 从头节点的最上面的节点开始, next6,19大于6.直接向右跳到6. next空,向下走,next25.25大于19.再向下走. next9.19大于9,向右走到9. next17. 19大于17, 向右跳到17. next25. 25大于19.向下走. next19.找到19. 总结: 比它大, 向右走. 比它小, 向下走 插入/删除分析: 插入和删除操作的关键都是, 找到此位置的每一层节点的前一个和后一个节点. 插入和删除和其他节点无关, 只需要修改每一层的next指针指向即可. 比如现在要在节点7和9之间插入节点8. 节点8假设是三层. 那么插入只需要考虑节点8的第一层和第二层的前一个节点是6,而第三层的前一个节点是7. 第一层的后一个节点是25.第二层的后一个节点是9.第三次的后一个节点也是9. 依次改变指针知晓即可. 4. 跳表的效率分析
上面我们说到skiplist插入一个节点时随机出一个层数听起来怎么这么随意如何保证搜索时 的效率呢这里首先要细节分析的是这个随机层数是怎么来的。一般跳表会设计一个最大层数maxLevel的限制其次会设置一个多增加一层的概率p。那么计算这个随机层数的伪代码如下图 p代表概率,maxlevel代表最高层数 根据前面randomLevel()的伪码我们很容易看出产生越高的节点层数概率越低。定量的分析如下 节点层数至少为1。而大于1的节点层数满足一个概率分布。节点层数恰好等于1的概率为1-p。节点层数大于等于2的概率为p而节点层数恰好等于2的概率为p(1-p)。节点层数大于等于3的概率为p^ 2而节点层数恰好等于3的概率为p^2*(1-p)。节点层数大于等于4的概率为p^ 3而节点层数恰好等于4的概率为p^3*(1-p)。 综上所述,跳表的平均时间复杂度为: O(logN) 5. 跳表模拟实现
首先是跳表的节点构造:
struct SkipListNode {int _val;vectorSkipListNode* _nextv;SkipListNode(int val, int height) :_val(val), _nextv(height, nullptr){}
};链表的多层结构可以抽象为vector, 而每一层的高度在初始化此节点时再使用随机算法来计算. 这里我们设置p为0.5,maxlevel为32. 写死它,当然后续你也可以做拓展 跳表的增删查改:
class Skiplist {typedef SkipListNode node;
public:Skiplist() {//头节点层数先给1层_head new node(-1, 1);srand(time(0));}bool search(int target) {node* cur _head;int level _head-_nextv.size() - 1;while (level 0){//和cur-next[level]比较,比它小就向下走,比它大向右走if (cur-_nextv[level] cur-_nextv[level]-_val target)cur cur-_nextv[level];//下一个节点是空,即是尾,也要向下走else if (!cur-_nextv[level] || cur-_nextv[level]-_val target)level--;else return true;}return false;}vectornode* FindPrevNode(int num){node* cur _head;int level _head-_nextv.size() - 1;vectornode* prev(level 1, _head);//用于保存每一层的前一个while (level 0){//一旦要向下走了,就可以更新了,向右走不需要动if (cur-_nextv[level] cur-_nextv[level]-_val num)cur cur-_nextv[level];else if (cur-_nextv[level] nullptr || cur-_nextv[level]-_val num){prev[level] cur;--level;}}return prev;}void add(int num) {vectornode* prev FindPrevNode(num);int n RandomLevel();node* newnode new node(num, n);if (_head-_nextv.size() n){_head-_nextv.resize(n, nullptr);prev.resize(n, _head);}//链接前后节点即可for (int i 0; i n; i){//新节点的下一个是prev的下一个newnode-_nextv[i] prev[i]-_nextv[i];prev[i]-_nextv[i] newnode;}}bool erase(int num) {//要删除你,先找到此节点的每层的前一个,和插入时相似vectornode* prev FindPrevNode(num);//代表这个值不存在, 最下层找不到它,它就一定不存在if (prev[0]-_nextv[0] nullptr || prev[0]-_nextv[0]-_val ! num)return false;node* del prev[0]-_nextv[0];for (int i 0; i del-_nextv.size(); i)prev[i]-_nextv[i] del-_nextv[i];delete del;return true;}int RandomLevel(){int level 1;while (rand() RAND_MAX * _p level _max)level;return level;}void Print(){int level _head-_nextv.size();for (int i level - 1; i 0; --i){node* cur _head;while (cur){printf(%d-, cur-_val);cur cur-_nextv[i];}printf(\n);}}
private:node* _head;size_t _max 32;double _p 0.5;
};代码的解释都在注释中,不懂欢迎私信 7. 跳表和传统查找结构的对比 skiplist相比平衡搜索树(AVL树和红黑树)对比都可以做到遍历数据有序时间复杂度也差不多。skiplist的优势是a、skiplist实现简单容易控制。平衡树增删查改遍历都更复杂。 b、skiplist的额外空间消耗更低。平衡树节点存储每个值有三叉链平衡因子/颜色等消耗。skiplist中p1/2时每个节点所包含的平均指针数目为2skiplist中p1/4时每个节点所包含的平均指针数目为1.33 skiplist相比哈希表而言就没有那么大的优势了。相比而言a、哈希表平均时间复杂度是O(1)比skiplist快。b、哈希表空间消耗略多一点。skiplist优势如下a、遍历数据有序 b、skiplist空间消耗略小一点哈希表存在链接指针和表空间消耗。c、哈希表扩容有性能损耗。d、哈希表再极端场景下哈希冲突高效率下降厉害需要红黑树补足接力。 8. 总结
本篇文章是高阶数据结构的最后一篇文章. 高阶数据结构的学习之路就到此为止.
