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1 理论基础 遗传算法具有较强的问题求解能力#xff0c;能够解决非线性优化问题。遗传算法中的每个染色体表示问题中的一个潜在最优解#xff0c;对于简单的问题来说#xff0c;染色体… 以下内容大部分来源于《MATLAB智能算法30个案例分析》仅为学习交流所用。
1 理论基础 遗传算法具有较强的问题求解能力能够解决非线性优化问题。遗传算法中的每个染色体表示问题中的一个潜在最优解对于简单的问题来说染色体可以方便地表达问题的潜在解然而对于较为复杂的优化问题一个染色体难以准确表达问题的解。多层编码遗传算法把个体编码分为多层每层编码均表示不同的含义多层编码共同完整表达了问题的解从而用一个染色体准确表达出了复杂问题的解。多层编码遗传算法扩展了遗传算法的使用领域使得遗传算法可以方便用于复杂问题的求解。 2 案例背景
2.1 问题描述 车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序从而达到合理利用产品制造资源、提高企业经济效益的目的。车间调度问题从数学上可以描述为有n个待加工的零件要在m台机器上加工车间调度的数学模型如下 2.2 模型建立 基于多层编码遗传算法的车间调度算法流程如图11-1所示。其中种群初始化模块初始化种群构成问题的初始解集适应度值计算模块计算染色体的适应度值选择操作采用轮盘赌法选择优秀个体交叉操作采用整数交叉法得到优秀个体变异操作采用整数变异法得到优秀个体。 2.3 算法实现 1.个体编码 5.变异操作 种群通过变异操作获得新的个体从而推动整个种群向前进化。变异算子首先从种群中随机选取变异个体然后选择变异位置posl和pos2,最后把个体中pos1和pos2位的加工工序以及对应的加工机器序号对换如下所示交叉位置为2和4。 3 MATLAB程序实现 根据多层编码遗传算法原理在MATLAB中编程实现基于多层编码遗传算法的车间调度算法算法全部代码如下。 3.1 主函数 主函数首先进行个体初始化然后采用选择、交叉和变异操作搜索最佳个体得到最优的车间调度方法主要代码如下 %% 清空环境
clc;clear%% 下载数据
load scheduleData Jm T JmNumber
%工序 时间%% 基本参数
NIND40; %个体数目
MAXGEN50; %最大遗传代数
GGAP0.9; %代沟
XOVR0.8; %交叉率
MUTR0.6; %变异率
gen0; %代计数器
%PNumber 工件个数 MNumber 工序个数
[PNumber MNumber]size(Jm);
tracezeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值
WNumberPNumber*MNumber; %工序总个数%% 初始化
Numberzeros(1,PNumber); % PNumber 工件个数
for i1:PNumberNumber(i)MNumber; %MNumber工序个数
end% 代码2层第一层工序第二层机器
Chromzeros(NIND,2*WNumber);
for j1:NINDWPNumberTempNumber;for i1:WNumber%随机产成工序valunidrnd(PNumber);while WPNumberTemp(val)0valunidrnd(PNumber);end%第一层代码表示工序Chrom(j,i) val;WPNumberTemp(val)WPNumberTemp(val)-1;%第2层代码表示机器TempJm{val,MNumber-WPNumberTemp(val)};SizeTemplength(Temp);%随机产成工序机器Chrom(j,iWNumber) unidrnd(SizeTemp);end
end%计算目标函数值
[PVal ObjV P S]cal(Chrom,JmNumber,T,Jm); %% 循环寻找
while genMAXGEN%分配适应度值FitnVranking(ObjV); %选择操作SelChselect(rws, Chrom, FitnV, GGAP); %交叉操作SelChacross(SelCh,XOVR,Jm,T); %变异操作SelChaberranceJm(SelCh,MUTR,Jm,T); %计算目标适应度值[PVal ObjVSel P S]cal(SelCh,JmNumber,T,Jm); %重新插入新种群[Chrom ObjV] reins(Chrom, SelCh,1, 1, ObjV, ObjVSel); %代计数器增加gengen1; %保存最优值trace(1, gen)min(ObjV); trace(2, gen)mean(ObjV); % 记录最佳值if gen1Val1PVal;Val2P;MinValmin(ObjV);%最小时间STempS;end%记录 最小的工序if MinVal trace(1,gen)Val1PVal;Val2P;MinValtrace(1,gen);STempS;endend% 当前最佳值
PValVal1; %工序时间
PVal2; %工序
SSTemp; %调度基因含机器基因%% 描绘解的变化
figure(1)
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),-.);grid;
legend(解的变化,种群均值的变化);%% 显示最优解
figure(2);
MPS(1,PNumber*MNumber1:PNumber*MNumber*2);
for i1:WNumber val P(1,i);a(mod(val,100)); %工序b((val-a)/100); %工件TempJm{b,a};mTextTemp(MP(1,i));x1PVal(1,i);x2PVal(2,i);y1mText-1;y2mText;PlotRec(x1,x2,mText);PlotRec(PVal(1,i),PVal(2,i),mText);hold on;fill([x1,x2,x2,x1],[y1,y1,y2,y2],[1-1/b,1/b,b/PNumber]);text((x1x2)/2,mText-0.25,num2str(P(i)));
end 3.2 仿真结果 采用多层编码遗传算法求解车间调度问题共有6个工件在10台机器上加工每个工件都要经过6道加工工序每个工序可选择机器序号如表11-1所列。每道工序的加工时间如表11-2所列。 算法的基本参数为种群数目为40,最大迭代次数为50,交叉概率为0.8,变异概率为0.6,算法搜索得到的全部工件完成的最短时间为47s,算法搜索过程如图11-2所示。 4 素例扩展 4.1 模糊目标 在实际的车间调度问题中工件的加工时间往往需要在客户要求的时间窗口内。因此对工件加工完成时间进行改进采用了遵循顾客提货期要求的模糊提交时间。对于工件pi的交货期梯形模糊数如图11-4所示。模糊分布函数为
