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一阶系统传递函数#xff0c;实质是一阶惯性环节#xff0c;T为一阶系统时间常数。 输入信号为单位阶跃函数#xff0c;数学表达式 单位阶跃函数拉氏变换 输出一阶系统单位阶跃响应 拉普拉斯反变换 使用前向差分法对一阶系统离散化 将z变换写成差分方…
一阶系统单位阶跃响应
一阶系统传递函数实质是一阶惯性环节T为一阶系统时间常数。 输入信号为单位阶跃函数数学表达式 单位阶跃函数拉氏变换 输出一阶系统单位阶跃响应 拉普拉斯反变换 使用前向差分法对一阶系统离散化 将z变换写成差分方程形式 一阶系统性能指标 时间常数T
时间常数T反映了一阶系统的响应速度T越小响应速度越快。 调节时间稳定时间
一阶系统单位阶跃响应经过时间tT2T3T4T和5T时输出分别为稳态值的63.2%86.5%95%98.2%和99.3%工程上表示阶跃输入经过一阶系统的输出需要经过时间t达到稳定一般取t3T或4T。
一阶系统单位阶跃响应C语言代码实现
typedef struct
{float RunTime; // 离散系统运行时间float ConstTime; // 时间常数float Last_Input; // 上一次输入float Last_Output; // 上一次输出
}OneOrderTFStru;/* 一阶系统阶跃响应初始化 */
void OneOrderTransformFuncInit( OneOrderTFStru *sp, float RunTime, float ConstTime, float InitVal )
{sp-ConstTime ConstTime;sp-RunTime RunTime;sp-Last_Input InitVal;sp-Last_Output InitVal;
}/* 一阶系统阶跃响应计算 */
float OneOrderTransformFuncCalculate( OneOrderTFStru *sp, float Input )
{float ret (sp-ConstTime - sp-RunTime) / sp-ConstTime * sp-Last_Output sp-RunTime / sp-ConstTime* sp-Last_Input;sp-Last_Input Input;sp-Last_Output ret;return ret;
}OneOrderTFStru s_Plan;float SysRunTime 1.0f; // 程序运行时间1ms一般设置1
float StepRunTime 50.0f; // 阶跃响应期望达到稳态的时间例如50ms取t3T或t4T
float InitValue 5.0f; // 阶跃响应初始值例如5
float FinalValue 10.0f; // 阶跃响应终止值稳态值例如10/* 阶跃响应开始执行初始化一次 */
OneOrderTransformFuncInit( s_Plan, SysRunTime, StepRunTime / 4.0f, InitValue );float Output OneOrderTransformFuncCalculate( s_Plan, FinalValue );
