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整数数组 nums 按升序排列#xff0c;数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前#xff0c;nums 在预先未知的某个下标 k#xff08;0 k nums.length#xff09;上进行了 旋转#xff0c;使数组变为 [nums[k], nums[k1], …, nums[n-1], num…搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前nums 在预先未知的某个下标 k0 k nums.length上进行了 旋转使数组变为 [nums[k], nums[k1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]下标 从 0 开始 计数。例如 [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target 如果 nums 中存在这个目标值 target 则返回它的下标否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1
输入nums [4,5,6,7,0,1,2], target 0 输出 4
解题思路
1、使用二分查找算法在旋转后的有序数组中查找目标值。2、根据二分查找的思想不断缩小搜索范围直到找到目标值或者搜索范围为空。3、首先判断当前搜索范围内的数组部分是否是有序的 如果是有序的则直接在有序部分进行二分查找如果不是有序的则根据中间点位置调整搜索范围。4、不断循环以上步骤直到找到目标值或者搜索范围为空。
思路旋转数组一定是一边有序的通过有序部分判断查找范围不断缩小查找范围直到找到元素
java实现
public class SearchRotatedSortedArray {public int search(int[] nums, int target) {//left 为数组的起始索引int left 0;//右指针 right 为数组的结束索引int right nums.length - 1;while (left right) {int mid left (right - left) / 2;if (nums[mid] target) {return mid;} else if (nums[mid] nums[left]) { // 左半部分有序if (target nums[left] target nums[mid]) {//数据就在左半部分赋值right mid-1right mid - 1;} else {//数值不在左半部分赋值left mid1left mid 1;}} else { // 右半部分有序同上if (target nums[mid] target nums[right]) {left mid 1;} else {right mid - 1;}}}return -1;}public static void main(String[] args) {SearchRotatedSortedArray searchRotatedSortedArray new SearchRotatedSortedArray();int[] nums {4,5,6,7,0,1,2};int target 0;int result searchRotatedSortedArray.search(nums, target);System.out.println(Index of target: result); // Output: 4}
}
时间空间复杂度 时间复杂度O(log n)其中n为数组nums的长度。因为使用了二分查找算法。 空间复杂度O(1)。
