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日常会有很多定量分析的场景#xff0c;然而也会有一些定性分析的场景针对定性分析的场景#xff0c;预测者只能通过主观判断分析能力来推断事物的性质和发展趋势然而针对个人的直觉和虽然能够有一定的协助判断效果#xff0c;但是很难量化到指标做后期的复用 …一 背景介绍
日常会有很多定量分析的场景然而也会有一些定性分析的场景针对定性分析的场景预测者只能通过主观判断分析能力来推断事物的性质和发展趋势然而针对个人的直觉和虽然能够有一定的协助判断效果但是很难量化到指标做后期的复用 AHP层次分析法可以将定性分析和定量分析更好地融合
二 AHP简单介绍
AHPAnalytic Hierarchy Process简称AHP中文名称为层次分析法是美国运筹学匹兹堡大学教授萨蒂于20世纪70年代提出用于将决策相关的因素划分不同层次做定性和定量分析结合的方法。 其主要的思路为将决策分层三个层次
最高层最终决策的目的、要解决的问题即目标层中间层主因素考虑的因素、决策的准则层最低层决策时的备选方案也可为中间层的子因素方案层 整体决策的思路为 1.构建层次评价模型有明确的准则指标、可选方案、目标 2.基于AHP确定指标定权重 3.基于指标权重计算量化后的方案选择 其中指标权重确认的整个步骤为 1.构建指标判断矩阵也就是指标两两比较用数字区分重要程度 2.进行权重的计算 3.进行一致性校验保证比较是合理的 4.进行层次总排序 5.进行方案选择
计算原理详细步骤细节建议可以参考相关书籍内容
三 相关代码
说明
由于做测试数据结果验证做了特殊的手工入口录入可以根据实际录入需求做导入对象替换或者原始数据数组粘贴对象替换
调试代码参考
import numpy as np# 计算指标权重的判断矩阵
def calculate_weights(comparison_matrix):num_indicators comparison_matrix.shape[0]eigenvalues, eigenvectors np.linalg.eig(comparison_matrix)max_eigenvalue_index np.argmax(eigenvalues)max_eigenvector eigenvectors[:, max_eigenvalue_index]weights max_eigenvector / np.sum(max_eigenvector)return weights# 输入当前指标对应不同方案的打分判断矩阵
def input_comparison_matrix(indicator):num_solutions len(indicator)comparison_matrix np.zeros((num_solutions, num_solutions))for i in range(num_solutions):for j in range(i1, num_solutions):comparison float(input({}相对{}的比较重要性为.format(indicator[i], indicator[j])))comparison_matrix[i][j] comparisoncomparison_matrix[j][i] 1 / comparisonreturn comparison_matrix# 进行一致性检验
def consistency_check(comparison_matrix):num_criteria comparison_matrix.shape[0]# 计算特征向量eigenvalues, eigenvectors np.linalg.eig(comparison_matrix)max_eigenvalue max(eigenvalues)max_eigenvector eigenvectors[:, np.argmax(eigenvalues)].real# 计算一致性指标CIconsistency_index (max_eigenvalue - num_criteria) / (num_criteria - 1)# 计算随机一致性指标RIrandom_index {1: 0,2: 0,3: 0.58,4: 0.90,5: 1.12,6: 1.24,7: 1.32,8: 1.41,9: 1.45,10: 1.49,11: 1.51,12: 1.48,13: 1.56,14: 1.57,15: 1.59}random_index_value random_index.get(num_criteria)# 计算一致性比例CRconsistency_ratio consistency_index / random_index_valuereturn consistency_ratio#主程序
# 计算指标的权重结果
num_indicators int(input(请输入指标的数量))
indicators []
for i in range(num_indicators):indicator input(请输入第{}个指标.format(i1))indicators.append(indicator)
# 进行指标权重的比较并计算指标的权重结果
indicator_comparison_matrix input_comparison_matrix(indicators)
indicator_weights calculate_weights(indicator_comparison_matrix)#计算录入不同方案的比较矩阵
num_solutions int(input(请输入方案的数量))
solutions []
for i in range(num_solutions):solution input(请输入第{}个方案.format(i1))solutions.append(solution)#计算不同方案在同一指标下评估占比的权重
solution_weight_matrix np.zeros((num_indicators, num_solutions))
solution_check_list []
for indicator in range(num_indicators):print(请根据{}对不同方案的重要程度进行比较.format(indicators[indicator]))comparison_matrix input_comparison_matrix(solutions)solutions_weight calculate_weights(comparison_matrix)solution_check consistency_check(comparison_matrix)solution_weight_matrix[indicator] solutions_weightsolution_check_list.append(solution_check)# 计算不同方案综合比较结果
scores np.dot(indicator_weights,solution_weight_matrix)# 进行一致性检验
indicator_check consistency_check(indicator_comparison_matrix)# 输出评估结果
print(指标权重结果为)
print(indicator_weights)
print(不同指标对应方案的综合打分结果为)
print(solution_weight_matrix)
print(方案综合评选结果为)
print(scores)
print(指标检验和方案检验进行一致性检验结果如下)
print(indicator_check,solution_check_list)输出结果参考
请输入指标的数量3
请输入第1个指标指标1
请输入第2个指标指标2
请输入第3个指标指标3
指标1相对指标2的比较重要性为3
指标1相对指标3的比较重要性为2
指标2相对指标3的比较重要性为2
请输入方案的数量2
请输入第1个方案方案1
请输入第2个方案方案2
请根据指标1对不同方案的重要程度进行比较
方案1相对方案2的比较重要性为2
请根据指标2对不同方案的重要程度进行比较3
请根据指标3对不同方案的重要程度进行比较
方案1相对方案2的比较重要性为3
指标权重结果为
[0.547216430.j 0.263074220.j 0.189709340.j]
不同指标对应方案的综合打分结果为
[[0.66666667 0.33333333][0.75 0.25 ][0.75 0.25 ]]
方案综合评选结果为
[0.704398630.j 0.295601370.j]
指标检验和方案检验进行一致性检验结果如下
(-0.74516306494996230j) [-inf, -inf, -inf]
