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链接#xff1a;https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/submissions/ 上图就是一个杨辉三角#xff0c;每个数等于他左上角的数与右上角的数之和。 第一行就是一个1#xff1b;第二行是两个1#xff1b;第三行的2就是它肩膀上两个1之和,其余的类似。…LC-杨辉三角
链接https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/submissions/ 上图就是一个杨辉三角每个数等于他左上角的数与右上角的数之和。 第一行就是一个1第二行是两个1第三行的2就是它肩膀上两个1之和,其余的类似。 所以第n行的数据是根据它上一行的数据计算来的也就是第n行数据是是由第n-1行数据计算来的。上面的图我们看不出规律我们可以让数字靠一边如下
1 2 3 4 5 6 71 n1
1 1 n2
1 2 1 n3
1 3 3 1 n4
1 4 6 4 1 n5
1 5 10 10 5 1 n6
1 6 15 20 15 6 1 n7靠一边之后是一个n行n列的排列下面我们来看下存在的一些规律。 1.第一行等于1 2.第一列都等于1 3.每行最后一个都是1也就是第n行第n列是1
最后我们需要找到任意位置的数字是多少的规律比如我们想要知道第i行第j列的数字是多少。我们看第3行第2列的2是由第2行第1列的1和第2行第2列的1加起来第5行第3列的6是由第4行的第2列和第4行的第3列3加起来所以第i行第j列是由第i-1行第j-1列加上第i-1行第j列。
下面我们看下文字转成的代码: private int f(int i, int j) {//0 1//第一列或者第i行第i列数字为1if (j 0 || i j) {return 1;}return f(i - 1, j - 1) f(i - 1, j);}下面是整个题目的代码 public ListListInteger generate(int numRors) {ListListInteger a new ArrayListListInteger();for (int k 0; k numRors; k) {List temp new ArrayList();for (int l 0; l k; l) {temp.add(k, l));}a.add(temp);}return a;}private int f(int i, int j) {//第一列或者第i行第i列数字为1if (j 0 || i j) {return 1;}return f(i - 1, j - 1) f(i - 1, j);}附LC-杨辉三角-记忆版
