云县网站建设 云县网,商城网站开发多少钱,专门做软陶的网站,自学制作app需要多久有时候#xff0c;你会遇到一个问题#xff0c;该问题的描述如下#xff1a; 你有一个已知体积的容器#xff0c;设容器体积为V#xff0c;里面装有一定压力(初始压力)的气体#xff0c;如空气或氢气等#xff0c;设初始压力为1MPa#xff0c;容器出口连接着一个阀门开… 有时候你会遇到一个问题该问题的描述如下 你有一个已知体积的容器设容器体积为V里面装有一定压力(初始压力)的气体如空气或氢气等设初始压力为1MPa容器出口连接着一个阀门开关开关后面接1/4in.的钢管钢管出口即为气体出口。当阀门瞬间全开时气体出口的瞬时流量值随时间变化到底是怎么样的呢 该问题相当于在不考虑管壁与管长对气体产生粘滞阻力的影响下已知气体管道直径d即管道横截面积已知管子进口静压为已知管子出口静压为即一个大气压同时知道进口气体总温为323K求出口瞬时流量随时间的变化关系和曲线。 1. 第一种方法根据哈根泊谡叶方程 利用理想气体方程和哈根泊谡叶关系式表示的是体积流量单位为是管子的半径是流体的动力黏度单位是是管子的长度压强的单位为。两个方程联立可得利用该关系式得到随时间的关系如下图所示为一指数函数形式而且可以通过积分得到积分总流量为根据可见积分与差分得出的总流量非常接近。 不过根据推导一开始的瞬时流量值非常离谱可以去到根据可以知道出口流体平均速度光速是出口速度已经达到倍的光速也超过空气声速应该会听到音爆实际好像没有发生这样的现象但出口处确实会产生挺大的声音。 附关于哈根泊谡叶关系式的推导见下图。 2. 第二种方法根据气体动力学推算 假设排气过程与气体管道壁面的换热忽略不计即壁面是绝热的气体流体是一个准稳态问题排气口相当于是收缩没有扩张根据气体动力学可知出口气体流速只能加速到1马赫数即。根据总静温关系式得知。再根据马赫数定义式这里是气体比热容比定义为定压比热与定容比热之比变换后有比气体常数为得到氢气气体流速。 根据,为一个大气压。在的壅塞流阶段可解得。这阶段理解为流速不变变化导致的变化瞬时质量流量也会随之变化但体积流量不变。如下图所示绿色曲线是瞬时流量紫色曲线是体积流量绿色部分面积是积分得到的总质量流量通过积分得到壅塞流下的总质量流量为换算成密度为的体积流量为。 后面非壅塞流状态下的亚声速流原则上也是利用这5个式子得到的关系我用欧拉法获得解析解的近似值得到后续的流量曲线具体步骤是知道压力初始条件初始瞬时流量为也就是等于壅塞流状态下最后一刻时间的流量然后利用瞬时流量乘以时间小量得到再利用关系式得到的变化量然后计算马赫数、速度温度等参数不断进行迭代计算当时结束迭代。如下图中绿色的质量流量曲线和紫色的体积流量曲线通过积分面积算得亚声速流下总质量流量为换算成密度为的体积流量为因此放氢整个过程总质量流量为与算出来的基本一致。整个过程的总体积流量为。 具体更可靠的计算请读者参考GB/T 14513.3-2020中的方法。 在经典的合金氢化物动力学描述中有一种是用JMAK方程来描述和拟合合金的吸放氢过程方程很简洁其中是反应程度或者百分比表示合金氢化物吸氢或者放氢的程度是该合金吸氢或放氢的一种特征常数经常是通过实验测得动力学曲线后进行拟合得到是时间。该方程的曲线形状如下图所示。 由于 是反应程度因此假设合金最终能放出标升的氢气则方程可变为该方程对时间进行求导可得该曲线即为瞬时体积流量曲线其曲线形状如下图越大初始瞬时流量越大放氢时间越短。实测可取值0.00005~0.05之间。 合金放氢后使得容器内压力上升合金动力学方程是放氢总质量在这里我假设利用上述5个公式和数值计算可以知道在壅塞流状态下合金动力学方程中每放出的氢导致容器内上升的压力只有左右结合上述气体动力学算出来的瞬时流量可认为这阶段合金放氢所带来的压力影响可忽略。就算是非壅塞流阶段由于合金总储氢量比较小因此也是接近非壅塞流末段合金放氢对瞬时流量的影响才开始凸现此时合金单独放氢的动力学曲线此时可以接驳到瞬时流量曲线上去。也就是说瞬时流量曲线前部分是气体动力学算出来的流量曲线到一定压力时合金放氢动力学曲线就跟前者流量曲线接上即可。 我大概算了下通过数值计算的瞬时流量如下图10s的瞬时流量为26.97SLM(L/min)20s的瞬时流量为22.08SLM30s的瞬时流量为18.08SLM50s的瞬时流量为12.12SLM100s的瞬时流量为4.46SLM算出来10s的瞬时流量为26.06SLM20s的瞬时流量为21.31SLM30s的瞬时流量为17.45SLM50s的瞬时流量为11.69SLM100s的瞬时流量为4.30SLM。两者算出的差距是有但不算特别大可接受。
