网站服务器 内存,图书馆网站建设的意义,做网站属于什么工作,如何做美食的视频网站文章目录 上涨下跌函数关系函数图形数学分析 上涨下跌函数关系 最近炒股很热#xff0c;对于股票来说#xff0c;有个很重要的参数涨跌幅#xff0c;那么下跌多少才能涨回来#xff1f;这个不需要太深的知识就可以计算出来#xff0c;下跌和上涨不是等价的#xff0c;下跌… 文章目录 上涨下跌函数关系函数图形数学分析 上涨下跌函数关系 最近炒股很热对于股票来说有个很重要的参数涨跌幅那么下跌多少才能涨回来这个不需要太深的知识就可以计算出来下跌和上涨不是等价的下跌了50%需要上涨100%才能追回来。所以下跌与上涨的关系就特别值得研究了。 假设下跌了x那么需要上涨y才能追回来假设初始为1那么这个函数关系就是这样的 ( 1 − x ) ( 1 y ) 1 1 y 1 1 − x y 1 1 − x − 1 \begin{align} (1-x)(1y)1\\ 1y \frac{1}{1-x}\\ y \frac{1}{1-x} - 1\\ \end{align} (1−x)(1y)11y1−x1y1−x1−1 那么如果x0.5y1那么需要上涨1倍才能追回来。什么时候xy呢可以很容易算出来: ( 1 − x ) ( 1 y ) 1 y x → 1 − x 2 1 → x 0 \begin{align} (1-x)(1y)1\\ yx\\ \to 1-x^21\\ \to x0 \end{align} (1−x)(1y)1yx→1−x21→x0
函数图形 这就是一个残忍的现实除了0点y永远大于x上涨幅度要大于下跌幅度才能追回来。所以在金融中控制风险比盈利更加重要。在笛卡尔坐标系上可以看出来下面是我用python写的绘图代码
import matplotlib.pyplot as plot
import numpy as npif __name__ __main__:plot.figure(figsize[5,5])xarray np.linspace(0, 0.6, 100, endpointFalse) -0yarray 1/(1-xarray)-1plot.plot(xarray,yarray)plot.plot(xarray, xarray)plot.xlabel(x)plot.ylabel(y)plot.grid(True)plot.gca().set_aspect(1)plot.show()函数关系图如下
数学分析 光看图像是不严谨的对这个函数求导可以知道答案首先后面的常数可以忽略也就是只需要求 y 1 1 − x y \frac{1}{1-x} y1−x1的导数。然后 利用商的导数公式 ( u v ) ′ u ′ v − u v ′ v 2 \left( \frac{u}{v} \right)^{\prime} \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2} (vu)′v2u′v−uv′其中 u 1 u 1 u1 和 v 1 − x v 1 - x v1−x我们有 u ′ 0 u^{\prime} 0 u′0, v ′ d d x ( 1 − x ) − 1 v^{\prime} \frac{d}{dx}(1 - x) -1 v′dxd(1−x)−1 代入商的导数公式得到 y ′ − 1 ⋅ ( − 1 ) ( 1 − x ) 2 1 ( 1 − x ) 2 \begin{align} y^{\prime} \frac{- 1 \cdot (-1)}{(1 - x)^2}\\ \frac{1}{(1 - x)^2} \end{align} y′(1−x)2−1⋅(−1)(1−x)21 所以函数 y 1 1 − x − 1 y \frac{1}{1-x} - 1 y1−x1−1 的导数为 y ′ 1 ( 1 − x ) 2 ≥ 1 y^{\prime} \frac{1}{(1 - x)^2}\ge 1 y′(1−x)21≥1。这个导数是大于1的。它的导数图像如下 最后希望大家都在股市发财。
