网站开发经验教训,个人电子邮箱怎么填写格式,公司网站手机版模板下载,企业网银怎么登录文章目录 三角函数定义式诱导公式平方关系两角和与差的三角函数积化和差公式和差化积公式倍角公式半角公式万能公式其他公式反三角函数恒等式 三角函数定义式 三角函数
定义式 余切#xff1a; c o t A 1 t a n A \text { 余切#xff1a;} \ cotA \frac{1}{tanA} 余切 c o t A 1 t a n A \text { 余切} \ cotA \frac{1}{tanA} 余切 cotAtanA1 正切 s e c A 1 c o s A \text { 正切} \ secA \frac{1}{cosA} 正切 secAcosA1 余割 c s c A 1 s i n A \text { 余割} \ cscA \frac{1}{sinA} 余割 cscAsinA1 反正切 a r c t a n ( t a n X ) t a n ( a r c t a n X ) X \text { 反正切} \ arctan(tanX) tan(arctanX) X 反正切 arctan(tanX)tan(arctanX)X 诱导公式
sin ( − α ) − sin αcos ( − α ) cos αsin ( π 2 − α ) cos αcos ( π 2 − α ) sin αsin ( π 2 α ) cos αcos ( π 2 α ) − sin αsin ( π − α ) sin αcos ( π − α ) − cos αsin ( π α ) − sin αcos ( π α ) − cos α
平方关系 1 t a n 2 α s e c 2 α 1 tan^2α sec^2α 1tan2αsec2α 1 c o t 2 α c s c 2 α 1 cot^2α csc^2α 1cot2αcsc2α s i n 2 α c o s 2 α 1 sin^2α cos^2α 1 sin2αcos2α1
两角和与差的三角函数 s i n ( α β ) s i n α c o s β c o s α s i n β sin ( α β ) sin α cos β cos α sin β sin(αβ)sinαcosβcosαsinβ c o s ( α β ) c o s α c o s β − s i n α s i n β cos ( α β ) cos α cos β − sin α sin β cos(αβ)cosαcosβ−sinαsinβ s i n ( α − β ) s i n α c o s β − c o s α s i n β sin ( α − β ) sin α cos β − cos α sin β sin(α−β)sinαcosβ−cosαsinβ c o s ( α − β ) c o s α c o s β s i n α s i n β cos ( α − β ) cos α cos β sin α sin β cos(α−β)cosαcosβsinαsinβ t a n ( α β ) t a n α t a n β 1 − t a n α t a n β tan ( α β ) \frac{ tan α tan β}{1 - tan α tan β} tan(αβ)1−tanαtanβtanαtanβ t a n ( α − β ) t a n α − t a n β 1 t a n α t a n β tan ( α − β ) \frac{ tan α - tan β}{1 tan α tan β} tan(α−β)1tanαtanβtanα−tanβ
积化和差公式 c o s α c o s β 1 2 [ c o s ( α β ) c o s ( α − β ) ] cos α cos β \frac{1}{2} [ cos ( α β ) c o s ( α − β ) ] cosαcosβ21[cos(αβ)cos(α−β)] c o s α s i n β 1 2 [ s i n ( α β ) − s i n ( α − β ) ] cos α sin β \frac{1}{2} [ sin ( α β ) - sin ( α − β ) ] cosαsinβ21[sin(αβ)−sin(α−β)] s i n α c o s β 1 2 [ s i n ( α β ) s i n ( α − β ) ] sin α cos β \frac{1}{2} [ sin ( α β ) sin ( α − β ) ] sinαcosβ21[sin(αβ)sin(α−β)] s i n α s i n β − 1 2 [ c o s ( α β ) c o s ( α − β ) ] sin α sin β -\frac{1}{2} [ cos ( α β ) c o s ( α − β ) ] sinαsinβ−21[cos(αβ)cos(α−β)]
和差化积公式 s i n α s i n β 2 s i n α β 2 c o s α − β 2 sin α sin β 2 sin \frac{α β}{2} cos \frac{α - β}{2} sinαsinβ2sin2αβcos2α−β s i n α − s i n β 2 c o s α β 2 s i n α − β 2 sin α - sin β 2 cos \frac{α β}{2} sin \frac{α - β}{2} sinα−sinβ2cos2αβsin2α−β c o s α c o s β 2 c o s α β 2 c o s α − β 2 cos α cos β 2 cos \frac{α β}{2} cos \frac{α - β}{2} cosαcosβ2cos2αβcos2α−β c o s α − c o s β − 2 s i n α β 2 s i n α − β 2 cos α - cos β -2 sin \frac{α β}{2} sin \frac{α - β}{2} cosα−cosβ−2sin2αβsin2α−β
倍角公式 s i n 2 α 2 s i n α c o s α sin 2 α 2 sin α cos α sin2α2sinαcosα c o s 2 α c o s 2 α − s i n 2 α 1 − 2 s i n 2 α 2 c o s 2 α − 1 cos 2 α cos ^2 α − sin ^2 α 1 − 2 sin ^2 α 2 cos ^2 α − 1 cos2αcos2α−sin2α1−2sin2α2cos2α−1 s i n 3 α − 4 s i n 3 α 3 s i n α sin 3 α − 4 sin ^3 α 3 sin α sin3α−4sin3α3sinα c o s 3 α 4 c o s 3 α − 3 c o s α cos 3 α 4 cos ^3 α − 3 cos α cos3α4cos3α−3cosα s i n 2 α 1 − c o s 2 α 2 sin ^2 α \frac{1 − cos 2 α}{2} sin2α21−cos2α c o s 2 α 1 c o s 2 α 2 cos ^2 α \frac{1 cos 2 α}{2} cos2α21cos2α t a n 2 α 2 t a n α 1 − t a n 2 α tan 2 α \frac{2 tan α}{1 − tan ^2 α } tan2α1−tan2α2tanα c o t 2 α c o t 2 α − 1 2 c o t α cot 2 α \frac{cot ^2 α − 1}{2 cot α} cot2α2cotαcot2α−1
半角公式 s i n 2 α 2 1 − c o s α 2 sin ^2 \frac{α}{2} \frac{1 − cos α}{2} sin22α21−cosα c o s 2 α 2 1 c o s α 2 cos ^2 \frac{α}{2} \frac{1 cos α}{2} cos22α21cosα s i n α 2 ± 1 − c o s α 2 sin \frac{α}{2} ±\sqrt{\frac{1 - cos α}{2}} sin2α±21−cosα c o s α 2 ± 1 c o s α 2 cos \frac{α}{2} ±\sqrt{\frac{1 cos α}{2}} cos2α±21cosα t a n α 2 1 − c o s α s i n α s i n α 1 c o s α ± 1 − c o s α 1 c o s α tan \frac{α}{2} \frac{1 - cos α}{sin α} \frac{sin α}{1 cos α } ±\sqrt{\frac{1 - cos α}{1 cos α}} tan2αsinα1−cosα1cosαsinα±1cosα1−cosα c o t α 2 s i n α 1 − c o s α 1 c o s α s i n α ± 1 c o s α 1 − c o s α cot \frac{α}{2} \frac{sin α}{1 - cos α} \frac{1 cos α }{sin α } ±\sqrt{\frac{1 cos α}{1 - cos α}} cot2α1−cosαsinαsinα1cosα±1−cosα1cosα
万能公式 s i n α 2 t a n α 2 1 t a n 2 α 2 sin α \frac{2tan \frac{α}{2}}{1 tan ^2 \frac{α}{2}} sinα1tan22α2tan2α c o s α 1 − t a n 2 α 2 1 t a n 2 α 2 cos α \frac{1 - tan ^2 \frac{α}{2}}{1 tan ^2 \frac{α}{2}} cosα1tan22α1−tan22α
其他公式 1 s i n α ( s i n α 2 c o s α 2 ) 2 1 sin α ( sin \frac{α}{2} cos \frac{α}{2}) ^2 1sinα(sin2αcos2α)2 1 − s i n α ( s i n α 2 − c o s α 2 ) 2 1 - sin α ( sin \frac{α}{2} - cos \frac{α}{2}) ^2 1−sinα(sin2α−cos2α)2
反三角函数恒等式 a r c s i n x a r c c o s x π 2 arcsin x arccos x \frac{π}{2} arcsinxarccosx2π a r c t a n x a r c c o t x π 2 arctan x arccot x \frac{π}{2} arctanxarccotx2π s i n ( a r c c o s x ) 1 − x 2 sin ( arccos x ) \sqrt{1 − x ^2} sin(arccosx)1−x2 c o s ( a r c s i n x ) 1 − x 2 cos ( arcsin x ) \sqrt{1 − x ^2} cos(arcsinx)1−x2 s i n ( a r c s i n x ) x sin ( arcsin x ) x sin(arcsinx)x a r c s i n ( s i n x ) x arcsin ( sin x ) x arcsin(sinx)x c o s ( a r c c o s x ) x cos ( arccos x ) x cos(arccosx)x a r c c o s ( c o s x ) x arccos ( cos x ) x arccos(cosx)x a r c c o s ( − x ) π − a r c c o s x arccos ( − x ) π − arccos x arccos(−x)π−arccosx 三角函数
定义式
