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第一章#xff1a;函数、极限、连续 函数 函数的单调性、周期性、奇偶性复合函数 极限 求直接代入型的极限求∞∞型的极限用等价无穷小代换求00型的极限用洛必达法则求00型或∞∞型的极限求∞•0型的极限求幂指函数的极限函数的左右极限及需要求左右极限的情形极限的…高数上
第一章函数、极限、连续 函数 函数的单调性、周期性、奇偶性复合函数 极限 求直接代入型的极限求∞∞型的极限用等价无穷小代换求00型的极限用洛必达法则求00型或∞∞型的极限求∞•0型的极限求幂指函数的极限函数的左右极限及需要求左右极限的情形极限的拆分无穷小的比较无穷小与函数极限之间的关系利用极限的保号性判定极值点求函数图像的渐近线利用夹逼定理求数列极限证明单调有界数列的极限存在上证明单调有界数列的极限存在中证明单调有界数列的极限存在下 连续 证明连续、已知连续求未知参数零点定理介值定理推论间断点
第二章一元函数微分学
第一课判断函数在某点的可导性第二课一般函数求导第三课隐函数求导第四课求高阶导数第五课利用导数定义求极限第六课参数方程求导第七课反函数求导第八课求函数的极值第九课求函数的最值第十课求函数图像的凹凸区间、拐点第十一课求函数图像在某点处的切线方程、法线方程第十二课单调区间、极值点、凹凸区间、拐点、切线斜率在函数第十三课根据已知的变化率求变化率第十四课利用单调性比较大小第十五课证明不等式第十六课利用拉格朗日中值定理证明函数不等式第十七课利用函数图像的凹凸性证明函数不等式第二十课利用单调性求根的个数第二十一课利用罗尔定理推论求根的个数第二十二课微分中值定理上第二十三课微分中值定理中第二十四课微分中值定理下第二十五课泰勒公式第二十六课利用泰勒公式证明不等式
第三章一元函数积分学
第一课求简单的不定积分第二课用第一类换元法计算不定积分第三课用第二类换元法计算不定积分第四课用分部积分法计算不定积分第五课计算定积分、广义积分广义积分也叫反常积分第六课判断广义积分的敛散性广义积分也叫反常积分第七课积分中值定理第八课利用拉格朗日中值定理证明积分不等式第九课利用柯西积分不等式证明积分不等式第十课变限积分函数的性质第十一课变限积分函数求导第十二课利用变上限积分函数证明积分不等式第十三课利用定积分求数列极限第十四课利用定积分求平面区域面积第十五课利用定积分求旋转体侧面积第十六课利用定积分求旋转体体积关于有理函数的不定积分的说明
第四章常微分方程
第一课一阶微分方程上第二课一阶微分方程中第四课常系数齐次线性微分方程第五课常系数非齐次线性微分方程第六课线性微分方程的解的结构第七课可降阶的高阶微分方程
高数下
第一章多元函数微分学 极值 第一课一般函数求无条件极值第二课利用定义判断极值点第三课在约束条件下找出可能的极值点 连续、可导、可微 第一课判断函数在点(x0,y0)处是否可微第二课判断函数在点(x0,y0)处是否连续第三课连续、可导、可微的关系 偏导 第一课求偏导简单情况第二课求偏导复杂情况第三课用f′表示部分偏导第四课用公式法求隐函数的偏导第五课用两边同求偏导法求隐函数的偏导第六课求某点的偏导值第七课已知偏导数通过积分求表达式第八课变量代换下化简偏导数满足的关系式 全微分 第一课求全微分第二课已知全微分求全微分里的未知数 重极限 第一课计算重极限第二课证明重极限不存在 最值 第一课在约束条件下求最值、最值点第二课在区域上求最值、最值点
第二章二重积分
第一课计算二次积分第二课求二重积分第三课交换二次积分的积分次序第四课通过交换二次积分的积分次序来计算积分第五课通过极坐标变换来计算积分第六课通过直角坐标变换来计算积分第七课通过对称性来计算积分第八课通过轮换对称性来计算积分第九课通过积分区域的形心来计算积分第十课比较二重积分的大小第十一课二重积分中值定理第十二课函数表达式含二重积分
线性代数
课时1行列式的性质
课时2行列式的计算及应用
课时3矩阵的运算上加减、相乘、取行列式
课时4矩阵的运算下转置、逆、秩
课时5向量组与线性空间
课时6解方程组
课时7方阵对角化及其应用
课时8二次型
