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本质上是设计合适的滤波器#xff0c;对于一类固定滤波器系数的阵列来说#xff0c;无论输入信号或者噪声信号的统计特征如何#xff0c;其滤波器系数固定不变#xff0c;此类波束形成叫Fixed Beamforming#xff0c;固定波束形成好比传统数字信号处理里面的经典…波束形成
本质上是设计合适的滤波器对于一类固定滤波器系数的阵列来说无论输入信号或者噪声信号的统计特征如何其滤波器系数固定不变此类波束形成叫Fixed Beamforming固定波束形成好比传统数字信号处理里面的经典滤波器与此相对的一类就是自适应滤波器阵列里就有相应的Adaptive Beamforming其滤波器的系数是跟随着噪声场的变化而变化的。
波束问题建模 theta为入射角\tau_0 为入射角等于0时两个麦克风之间的时延f代表频率导向矢量可表示为 观测信号y 观测信号的功率谱密度: 其中x(f)为信号的方差v(f)为噪声的相关系数矩阵。
阵列信号处理无非就是对每个接受信号乘以滤波器的系数在求和在频域表现则是直接频谱相乘再相加 阵列的在频率等于f时候的滤波器系数 MVDR就是在中令
性能指标
性能指标都是关于频率的函数即提到以下指标时要注明所讨论的频率
1、阵列增益 为噪声的空间相关系数矩阵。
2、白噪声增益
当噪声是白噪声时空间中不同的任意两点的相关系数为0所以上述噪声空间相关系数矩阵是主对角为1其余全为0 的单位阵
白噪声增益可以看成是信噪比增益的特例在相应的假设条件下其实阵列的白噪声增益就是波束形成器系数的范数。 从公式可以看出如果波束形成器加权向量w乘以一个标量阵增益保持不变。所以在波束设计过程中长对加权向量进行归一化处理让波束输出信号的功率谱与输入信号的功率谱保持一致即应该
3、指向性因子
考虑阵列工作于扩散声场因此可同理写为 扩散噪声场模型
4、波束图
基本概念
1、空间混叠
空间发生混叠即阵列分不清信号来自哪个方向了也就是存在两个不同的 theta, 满足 此时steering vector中的任一项是满足在两个角度下相等的所以此时发生了混叠。由基本三角函数定理 只有才不会发生空间混叠。
2、阵列孔径大小 连续线阵长度与波长的比值 L/lamda 被称为孔径大小线阵的孔径越大其波束主瓣宽度越窄。而且所有波束的第一旁瓣高度相等均为-13.26dB。
