公司网站搭建费用,网页设计网站有哪些,石家庄房产备案查询网,视频教学网站开发需求分析题目链接 P1359 租用游艇 普及 题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了 n n n 个游艇出租站 1 , 2 , 3 , . . . , n 1,2,3,...,n 1,2,3,...,n#xff0c;游客可在这些游艇出租站租用游艇#xff0c;并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i i i 到游艇出租站…题目链接 P1359 租用游艇 普及 题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了 n n n 个游艇出租站 1 , 2 , 3 , . . . , n 1,2,3,...,n 1,2,3,...,n游客可在这些游艇出租站租用游艇并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i i i 到游艇出租站 j j j 之间的租金为 r ( i , j ) ( 1 ≤ i ≤ j ≤ n ) r(i,j) \quad (1 \leq i \leq j \leq n) r(i,j)(1≤i≤j≤n) 。
请计算出从 出租站 1 1 1 到 出租站 n n n 所需的最少租金。
输入格式
第一行中有一个正整数 n n n 表示有 n n n 个游艇出租站。
接下来的 n − 1 n - 1 n−1 行是一个半矩阵 r ( i , j ) ( 1 ≤ i ≤ j ≤ n ) r(i,j) \quad (1 \leq i \leq j \leq n) r(i,j)(1≤i≤j≤n)。
输入格式
输出计算出的从游艇出租站 1 1 1 到游艇出租站 n n n 所需的最少租金。
数据范围 n ≤ 200 n≤200 n≤200保证计算过程中任何时刻数值都不超过 1 0 6 10^6 106 。
示例1
输入 3 5 15 7 输出 12 解法贪心
我们定义邻接矩阵 g g g g [ i ] [ j ] g[i][j] g[i][j] 记录的是 出租站 i i i 到 出租站 j j j 的距离。
我们定义 f [ i ] f[i] f[i] 表示从 出租站 1 1 1 到 出租站 i i i 所需要的最小租金。按照定义我们最终返回的答案就是 f [ n ] f[n] f[n]。
我们可以得出如下状态转移方程 f [ i ] m i n { f [ i ] , f [ j ] g [ j ] [ i ] } ( 1 ≤ j i ) f[i] min \{ f[i] , f[j] g[j][i] \} \quad (1 \leq j i) f[i]min{f[i],f[j]g[j][i]}(1≤ji)
时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
C代码
#includeiostream
#includevectorusing namespace std;const int N 210;
int g[N][N];void solve(){int n;cinn;for(int i 1;i n;i){for(int j i 1;j n;j){cing[i][j];}}vectorint f(n 1 , 1e9);f[1] 0;for(int i 2;i n;i){for(int j 1;j i;j) f[i] min(f[i] , f[j] g[j][i]);}coutf[n]\n;
}int main(){solve();return 0;
}
