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【贪心】【位运算】【数组】 题目来源
2605. 从两个数字数组里生成最小数字 题目解读
给定两个各自只包含数字 1 到 9 的两个数组#xff0c;每个数组… 文章目录 Tag题目来源题目解读解题思路方法一枚举比较法方法二集合的位运算表示法 写在最后 Tag
【贪心】【位运算】【数组】 题目来源
2605. 从两个数字数组里生成最小数字 题目解读
给定两个各自只包含数字 1 到 9 的两个数组每个数组中的元素互不相同请你返回最小的数字这个数字的数位至少包含两个数组中的数字。 解题思路
贪心的思想如果两个数组有交集则答案为交集中的最小值否则需要找出各个数组中的最小值用最小值组成最小答案。
我们先来讲述最小值的计算方法有很多可以先升序排序降序排序再返回首位置元素末位置元素还可以直接使用 API *min_element() 来计算数组中的最小值。
计算两个数组的交集有以下两种方法
枚举比较法。集合的位运算表示法。
方法一枚举比较法
枚举所有可能的数字组合如果该组合中的两个数字一样则加入到交集 section 中如果集合 section 非空则返回集合中的最小值。
实现代码
class Solution {
public:int minNumber(vectorint nums1, vectorint nums2) {vectorint section;for (int i 0; i nums1.size(); i) {for (int j 0; j nums2.size(); j) {if (nums1[i] nums2[j]) {section.push_back(nums1[i]);}}}if (!section.empty()) {return *min_element(section.begin(), section.end());}int min1 *min_element(nums1.begin(), nums1.end());int min2 *min_element(nums2.begin(), nums2.end());return min(min1 * 10 min2, min2 * 10 min1);}
};复杂度分析
时间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) n n n 为最大的数组长度。
空间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)。
方法二集合的位运算表示法
两个数组可以看作是两个集合集合可以用二进制来表示比如集合 S { 1 , 2 , 3 } S \{1, 2, 3\} S{1,2,3} 用二进制 1110 来表示二进制数从右往左数的第 num 位为 1 表示数字 num 在集合中。
于是数组的交集就可以使用集合的交集来表示交集可以用二进制的与操作计算然后与操作得到的二进制数从右到左找到第一个 1 的位置即为两个数组交集中的最小值这里我们可以使用 __builtin_ctz() 来查找从右至左第一个 1 出现的位置。
关于集合用运算来表示如果还有不明白的地方可以参考 位运算基础与应用 这篇文章。
实现代码
class Solution {
public:int minNumber(vectorint nums1, vectorint nums2) {// 位运算int mask1 0, mask2 0;for (int x : nums1) mask1 | 1 x;for (int x : nums2) mask2 | 1 x;int mask mask1 mask2;if (mask) return __builtin_ctz(mask);int x __builtin_ctz(mask1), y __builtin_ctz(mask2);return min(x * 10 y, 10 * y x);}
};复杂度分析
时间复杂度 O ( n m ) O(nm) O(nm)其中 n n n 为数组 nums1 的长度 m m m 为数组 nums2 的长度。
空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)仅使用了几个额外的变量。 写在最后
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