借助开源系统快速建实用网站,网站群管理系统哪个好,江门做网站哪家好,重庆旗帜制作写在前面#xff1a; #x1f31f; 欢迎光临 清流君 的博客小天地#xff0c;这里是我分享技术与心得的温馨角落。#x1f4dd; 个人主页#xff1a;清流君_CSDN博客#xff0c;期待与您一同探索 移动机器人 领域的无限可能。 #x1f50d; 本文系 清流君 原创之作 欢迎光临 清流君 的博客小天地这里是我分享技术与心得的温馨角落。 个人主页清流君_CSDN博客期待与您一同探索 移动机器人 领域的无限可能。 本文系 清流君 原创之作荣幸在CSDN首发 若您觉得内容有价值还请评论告知一声以便更多人受益。 转载请注明出处尊重原创从我做起。 点赞、评论、收藏三连走一波让我们一起养成好习惯 在这里您将收获的不只是技术干货还有思维的火花 系列专栏【运动控制】系列带您深入浅出领略控制之美。 愿我的分享能为您带来启迪如有不足敬请指正让我们共同学习交流进步 人生如戏我们并非能选择舞台和剧本但我们可以选择如何演绎 感谢您的支持与关注让我们一起在知识的海洋中砥砺前行~~~ 文章目录 引言一、算法输入与输出1、算法输入2、算法输出 二、算法流程1、算法过程概述2、算法流程图 三、具体算法1、AB 计算模块2、LQR模块(1)急加速(2)急速过弯 3、误差与曲率计算模块(1)规划点(2)匹配点(3)方向向量(4)误差的距离的向量(5)横向误差(6)纵向误差(7)投影点切线方向与x轴夹角(8)横向误差导数(9)航向角误差(10)弧速度(11)横摆角速度误差(12)投影点曲率(13)输出 4、前馈控制计算模块5、最终控制计算模块 四、预测模块1、预测模块的重要性2、预测模块算法 五、完整算法流程图六、总结参考资料 引言 本篇博客是 自动驾驶控制算法 系列的第八节第Ⅰ部分。内容整理自 B站知名up主 忠厚老实的老王 的视频作为博主的学习笔记分享给大家共同学习。 本节内容是整个横向控制的核心要把前七节所有内容都用在第八节上。第八节分四小节本小节讲解具体算法下一小节讲解模型搭建和代码编程再下一小节讲解代码优化、注意事项以及仿真结果。 算法这一讲可以说是整个第八节的核心所在。写代码、做仿真的来源是算法有了具体算法后无论用什么平台仿真用什么语言编写程序都是水到渠成的事情。只要照着算法编程逻辑是十分清晰的因为算法已经把逻辑梳理好了只要照着算法编就可以了。 相反如果没有写过算法然后就直接就去编程也可以但只针对较简单的项目、简单的算法。对于复杂算法建议各位先把算法写好把逻辑理清楚然后再编程。 本篇博客讲解横向控制算法前面讲到的控制律 u − k e r r δ f u-ke_{rr}\delta _f u−kerrδf其中 k l q r ( A , B , Q , R ) {{k}\mathrm{lqr}(A,B,Q,R)} klqr(A,B,Q,R) 或 d l q r ( A ˉ , B ˉ , Q , R ) {{\mathrm{dlqr}(\bar{A},\bar{B},Q,R)}} dlqr(Aˉ,Bˉ,Q,R)的解。
关于这些量的计算 A 、 B A、B A、B 的计算在第三节和第四节 k k k 的计算在第五节 e r r e_{rr} err 的计算在第四节和第七节 δ f \delta_f δf 的计算在第六节 第四节讲的是连续规划轨迹的误差计算第七节是讲的是离散规划轨迹的误差计算。 将前七节所有的知识把综合起来就变成了第八节讲解横向控制的完整算法。横向控制很复杂模块非常多所以必须要把算法梳理一遍不然很容易出错。 一、算法输入与输出
1、算法输入
根据前七讲算法输入分为三类 整车参数 轴距L、质心到前后轮的距离 a 、 b a、b a、b 、侧偏刚度 C α C_{\alpha} Cα、质量 m m m、转动惯量 I I I。 车辆位置与状态 包括车辆的 ( x , y , φ ) (x,y,\varphi) (x,y,φ) 以及它的速度 v x 、 v y v_x、v_y vx、vy 横摆角速度 φ ˙ \dot \varphi φ˙。 规划轨迹点 轨迹点为四维数组包含坐标 x r , y r x_r,y_r xr,yr 以及轨迹点的切线方向与 x 轴夹角 θ r \theta_r θr 以及轨迹点的曲率 κ r \kappa_r κr。 ( x r y r θ r κ r ) ( x 1 x 2 ⋯ y 1 y 2 ⋯ θ 1 θ 2 ⋯ κ 1 κ 2 ⋯ ) \left. \left( \begin{array}{c} x_r\\ y_r\\ \theta _r\\ \kappa _r\\ \end{array} \right. \right) \left( \begin{matrix} x_1 x_2 \cdots\\ y_1 y_2 \cdots\\ \theta _1 \theta _2 \cdots\\ \kappa _1 \kappa _2 \cdots\\ \end{matrix} \right) xryrθrκr x1y1θ1κ1x2y2θ2κ2⋯⋯⋯⋯
2、算法输出 算法输出为 u − k e r r δ f u-ke_{rr}\delta _f u−kerrδf 二、算法流程
1、算法过程概述 第一步通过整车参数加上 v x v_x vx可以算出 A 、 B A、B A、B再设置权重矩阵 Q 、 R Q、R Q、R通过 LQR 可得到反馈矩阵 k k k。 第二步车辆的位置状态加上规划轨迹点可以算出误差 e r r e_{rr} err 以及投影曲率 κ \kappa κ 即真实位置在轨迹点的投影曲率。 第三步第一步得到反馈矩阵 k k k以及第二步所得到的投影的曲率 κ \kappa κ加上整车参数再加 v x v_x vx可得到前馈控制 δ f \delta_f δf。 第四步第一步得到了 k k k 加上第二步得到的误差 e r r e_{rr} err再加上第三步得到 δ f \delta_f δf可以得到 u − k e r r δ f u-ke_{rr}\delta _f u−kerrδf
2、算法流程图 流程图可以直观地反映算法的结构基本上流程画出来算法逻辑顺序就理清楚了流程图如下 A 、 B A、B A、B 计算模块 首先是整车参数和 v x v_x vx 作为输入模块输入进 A 、 B A、B A、B 计算模块可算出 A 、 B A、B A、B LQR模块 把 A 、 B A、B A、B 算出来后再输入 Q Q Q 和 R R R 进入 LQR 模块就可算出最终的反馈矩阵 k k k。 误差曲率计算模块 接下来是车辆状态及速度加上规划轨迹点以及 v x v_x vx 作为输入这里把 v x v_x vx 单独拿出来因为 v x v_x vx 在其他模块上也有用。作为输入之后输入进误差和 k k k 的计算模块得到误差以及曲率 κ \kappa κ。 前馈控制计算模块 整车参数再加上 v x v_x vx 再加上 k k k 及 κ \kappa κ 输入前馈控制计算模块可算出前馈控制 δ f \delta_f δf。 最终控制计算模块 最后将反馈矩阵 k k k 、前馈 δ f \delta_f δf 以及误差代入最终控制计算模块可得到最后的控制量 u u u 其中 A 、 B A、B A、B 计算模块、误差 e r r e_{rr} err、反馈矩阵 k k k 计算模块、前馈控制 δ f \delta_f δf 计算模块都用到 v x v_x vx 将 v x v_x vx 连在一起这样得到完整算法的流程图。 流程图包含了从第三节到第七节的所有内容这就是后续编程的理论依据以后写代码就是按照流程图来写。 可以看一下整个算法分为五个模块写算法具体就是写这五个模块模块写出来了算法也就编写出来了。 三、具体算法 下面看一下这五个模块的算法到底该如何编写。
1、AB 计算模块 本模块最简单代公式即可因为 A 、 B A、B A、B 的具体表达式的在前面推导过 A ( 0 1 0 0 0 C α f C α r m v x − C α f C α r m a C α f − b C α r m v x 0 0 0 1 0 a C α f − b C α r I v x − a C α f − b C α r I a 2 C α f b 2 C α r I v x ) A\left( \begin{matrix} 0 1 0 0\\ 0 \frac{C_{\alpha f}C_{\alpha r}}{mv_x} -\frac{C_{\alpha f}C_{\alpha r}}{m} \frac{aC_{\alpha f}-bC_{\alpha r}}{mv_x}\\ 0 0 0 1\\ 0 \frac{aC_{\alpha f}-bC_{\alpha r}}{Iv_x} -\frac{aC_{\alpha f}-bC_{\alpha r}}{I} \frac{a^2C_{\alpha f}b^2C_{\alpha r}}{Iv_x}\\ \end{matrix} \right) A 00001mvxCαfCαr0IvxaCαf−bCαr0−mCαfCαr0−IaCαf−bCαr0mvxaCαf−bCαr1Ivxa2Cαfb2Cαr B ( 0 − C α f m 0 − a C α f I ) B\left( \begin{array}{c} 0\\ -\frac{C_{\alpha f}}{m}\\ 0\\ -\frac{aC_{\alpha f}}{I}\\ \end{array} \right) B 0−mCαf0−IaCαf 上式和车辆参数、 v x v_x vx 有关的矩阵把车辆参数及 v x v_x vx 代入计算即可。 注意要考虑当 v x 0 v_x0 vx0 时的奇异性 A A A 中有无穷大出现所以在编程时要考虑奇异性。
2、LQR模块 LQR 模块是最费时间的模块需要解黎卡提方程需要矩阵迭代。但是有小技巧可以加快 LQR 模块的计算。因为 LQR 只与 A 、 B 、 Q 、 R A、B、Q、R A、B、Q、R 有关而 A 、 B A、B A、B 只与整车参数和 v x v_x vx 有关整车参数可近似认为不变。 注意整车参数只是近似认为不变并不是一成不变。在某些情况下就是整车参数不能认为近似不变必须要考虑整车参数变化所带来对 k k k 的影响。 在什么情况下不可近似处理呢 (1)急加速 如果车辆在疯狂加速即加速度非常大、非常猛时 根据达朗贝尔原理车辆有很大的惯性力导致前后轮的垂向力发生变化。虽然前后轮的垂向力加起来等于车重但分配不一样不是轮子分别近似分配 1 / 4 1/ 4 1/4 可能前轮垂向力减小的非常多而后轮垂向力会增大的非常多垂向力的变化直接导致轮胎侧偏刚度发生变化所以在加速特别猛时不能把侧偏刚度看成常数要考虑侧偏刚度的变化。
(2)急速过弯 非常急速的过弯时整个车都倾斜起来 此时车左右轮明显不对称因为右轮几乎承受了车的全部重量而左轮几乎没有承受任何力导致自行车模型不再适用。 所有的理论都基于自行车模型即把左右两个轮认为是一个轮等于是把车压扁了意味着自行车模型只适用于左右对称或是近似对称的情况。而在极速过弯情况下不能认为左右轮对称。 在前急加速模型仍然可用自行车模型因为左右两个轮对称仅需考虑侧偏刚度变化带来对 k k k 的影响而后面急速过弯就完全不可以用自行车模型所以在路径规划时要极力避免急速过弯的情况出现。因为急加速还可以调整但如果是急速过弯的话就完全没办法调整。 在汽车界一般认为侧向加速度就是超过 0.4 0.4 0.4 倍的重力加速度即 a y 0.4 g a_y0.4g ay0.4g就属于急速过弯。 回到模块上来如果认为整车参数近似不变那么 A 、 B A、B A、B 只与 v x v_x vx 有关。 k l q r ( A , B , Q , R ) {{k}\mathrm{lqr}(A,B,Q,R)} klqr(A,B,Q,R) 或 d l q r ( A ˉ , B ˉ , Q , R ) {{\mathrm{dlqr}(\bar{A},\bar{B},Q,R)}} dlqr(Aˉ,Bˉ,Q,R)这样每个 v x v_x vx 都有唯一的 k k k 与之对应。 因此可离线算出 v x v_x vx 与 k k k 的对应表实际应用中不需要求解黎卡提方程直接查表即可。 比如有如下形式的对应表 v x v_x vx k k k0.01 k 1 k_1 k10.02 k 2 k_2 k20.03 k 3 k_3 k3……50 k n k_n kn 反映了 v x v_x vx 与 k k k 的对应关系。这样测出 v x v_x vx 后直接查表查出 k k k这就是用离线查表法计算 LQR。
查表法计算 LQR 的优缺点如下
优点 大大加快计算速度缺点 耗费存储空间 这是典型为了加快程序运算速度而采用空间换时间的算法通过查表法算 LQR 可以把速度提升好几个数量级特别是在控制中对实时性的要求是最高的这就意味着必须要尽一切可能加快程序运算速度。 一般在实际应用中的 LQR 不是通过调包计算的而是查表查出来的。而且查表法算LQR 对高速运动的控制也有效果因为高速和低速的区别就在于侧偏刚度变化其他变化不大。 在这种情况下 k k k 就和 v x v_x vx 以及侧偏刚度 C α C_\alpha Cα 有关就是从一维表格变成三维表格。可以把速度以及侧偏刚度输进去查 k k k 出来一样可以达到控制效果而且高速对控制性的实时性要求更高因为低速控制实时性不高的话危险性不大。但高速情况下的控制若实时性不够会很容易发生事故。
3、误差与曲率计算模块 该模块是整个算法的核心。
(1)规划点 首先要有规划轨迹就是一系列的四维数组点 ( x r y r θ r κ r ) ( x 1 x 2 ⋯ y 1 y 2 ⋯ θ 1 θ 2 ⋯ κ 1 κ 2 ⋯ ) \left. \left( \begin{array}{c} x_r\\ y_r\\ \theta _r\\ \kappa _r\\ \end{array} \right. \right) \left( \begin{matrix} x_1 x_2 \cdots\\ y_1 y_2 \cdots\\ \theta _1 \theta _2 \cdots\\ \kappa _1 \kappa _2 \cdots\\ \end{matrix} \right) xryrθrκr x1y1θ1κ1x2y2θ2κ2⋯⋯⋯⋯
(2)匹配点 遍历 ( x R , y r ) (x_R,y_r) (xR,yr) 找到与 ( x , y ) (x,y) (x,y) 最近的规划点的序列号记为 d m i n d_{min} dmin。 【序列号】是距离最短的点的下标序列遍历所有规划点比如找到第四个规划点距离车辆当前位置 ( x , y ) (x,y) (x,y) 最近那么 d m i n 4 d_{min}4 dmin4。最短距离的点叫做匹配点 d m i n d_{min} dmin 就是匹配点的序列号。 (3)方向向量 写出匹配点的切线方向量 τ ⃗ \vec{\tau} τ 与法线方向量 n ⃗ \vec{n} n τ ⃗ ( cos ( θ d min ) sin ( θ d min ) ) n ⃗ ( − sin ( θ d min ) cos ( θ d min ) ) \vec{\tau}\left( \begin{array}{c} \cos \left( \theta _{d_{\min}} \right)\\ \sin \left( \theta _{d_{\min}} \right)\\ \end{array} \right) \quad \vec{n}\left( \begin{array}{c} -\sin \left( \theta _{d_{\min}} \right)\\ \cos \left( \theta _{d_{\min}} \right)\\ \end{array} \right) τ (cos(θdmin)sin(θdmin))n (−sin(θdmin)cos(θdmin))
(4)误差的距离的向量 误差的距离的向量 d − e ⃗ r r d_-\vec{e}_{rr} d−e rr d − e ⃗ r r ( x − x d m i n y − y d m i n ) d_-\vec{e}_{rr}\left( \begin{array}{c} x-x_{d_{min}}\\ y-y_{d_{min}}\\ \end{array} \right) d−e rr(x−xdminy−ydmin) 实际上就是两个向量的减法第一个向量是车辆真实位矢向量第二个向量是匹配点的位矢向量这两个相减就是误差的距离向量对应的就是第七节的 x ⃗ − x ⃗ m \vec{x}-\vec{x}_m x −x m。
(5)横向误差 e d n ⃗ T ⋅ d − e ⃗ r r e_d\vec{n}^{T}\cdot d_{-}\vec{e}_{\mathrm{rr}} edn T⋅d−e rr
(6)纵向误差 e s τ ⃗ T ⋅ d − e ⃗ r r e_s\vec{\tau}^T\cdot d_-\vec{e}_{rr} esτ T⋅d−e rr
(7)投影点切线方向与x轴夹角 计算 θ r \theta_r θr即投影点切线方向与 x x x 轴夹角因为匹配点不等于投影点所以还要进行相应的运算 θ r θ d min κ d min ⋅ e s \theta _r\theta _{d_{\min}}\kappa_{d_{\min}}\cdot e_s θrθdminκdmin⋅es
(8)横向误差导数 e ˙ d ∣ v ⃗ ∣ sin ( θ − θ r ) v y cos ( φ − θ r ) v x sin ( φ − θ r ) \dot{e}_d|\vec{v}|\sin \left( \theta -\theta _r \right) v_y\cos \left( \varphi -\theta _r \right) v_x\sin \left( \varphi -\theta _r \right) e˙d∣v ∣sin(θ−θr)vycos(φ−θr)vxsin(φ−θr)
(9)航向角误差 e φ φ − θ r e_{\varphi}\varphi-\theta_r eφφ−θr
(10)弧速度 s ˙ v cos ( θ − θ r ) 1 − κ d m i n ⋅ e d v x cos ( φ − θ r ) − v y sin ( φ − θ r ) 1 − κ d min e d \dot{s}\frac{v\cos \left( \theta -\theta _r \right)}{1-\kappa _{d_{min}}\cdot e_d}\frac{v_x\cos \left( \varphi -\theta _r \right) -v_y\sin \left( \varphi -\theta _r \right)}{1-\kappa_{d_{\min}}e_d} s˙1−κdmin⋅edvcos(θ−θr)1−κdminedvxcos(φ−θr)−vysin(φ−θr)
(11)横摆角速度误差 e ˙ φ φ ˙ − κ d min ⋅ s ˙ \dot{e}_{\varphi}\dot{\varphi}-\kappa_{\text{d}_{\min}}\cdot \dot{s} e˙φφ˙−κdmin⋅s˙
(12)投影点曲率 κ r κ d min \kappa _r\kappa _{\text{d}_{\min}} κrκdmin
(13)输出 第三个模块的算法是整个控制算法中最复杂的这一块涉及到的公式很多而且很容易出问题。 为了得到 LQR 的 A A A 和 B B B做了一系列假设其中假设 e φ e_\varphi eφ 比较小所以 sin e φ e φ \sin e_\varphie_\varphi sineφeφ以及 cos e φ \cos e_\varphi coseφ近似认为是1然后才能得到 A A A 和 B B B 的具体的表达式。 但第九步 e φ φ − θ r e_{\varphi}\varphi-\theta_r eφφ−θr 有问题角度具有多值性即 φ 2 π \varphi 2\pi φ2π还是原来角度但从 e φ e_\varphi eφ 的角度上来说 φ 2 π \varphi 2\pi φ2π 就不是小角度了包括 θ r \theta_r θr 也一样 θ r 0 \theta_r0 θr0 和 θ r 2 π \theta_r2 \pi θr2π 实际上是同一个角度但如果用 e φ φ − θ r e_{\varphi}\varphi-\theta_r eφφ−θr可能导致 e φ e_{\varphi} eφ 很大。 最终控制 u − k e r r δ f u-ke_{rr}\delta _f u−kerrδf 误差 e r r ( e d , e ˙ d , e φ , e ˙ φ ) T e_{rr}\left( e_d,\dot{e}_d,e_{\varphi},\dot{e}_{\varphi} \right) ^T err(ed,e˙d,eφ,e˙φ)T 最终控制中的 u u u 和 e φ e_{\varphi} eφ 有关系这样可能导致 e φ e_{\varphi} eφ 在短时间内突变成多 2 π 2\pi 2π导致控制量 u u u 在短时间内突变进而导致控制失效。 所以第九步最容易出错在具体写代码时注意避免。
4、前馈控制计算模块 k 3 k ( 3 ) k_{3}k(3) k3k(3) δ f κ [ a b − b k 3 − m v x 2 a b ( b C α f a C α r k 3 − a C α r ) ] \delta _f\kappa\left[ ab-bk_3-\frac{mv_{x}^{2}}{ab}\left( \frac{b}{C_{\alpha f}}\frac{a}{C_{\alpha r}}k_3-\frac{a}{C_{\alpha r}} \right) \right] δfκ[ab−bk3−abmvx2(CαfbCαrak3−Cαra)]
5、最终控制计算模块 δ − k e r r δ f \delta -ke_{rr}\delta _f δ−kerrδf 这样关于横线控制五个模块的算法都已经讲完了。 只要写好这五个模块通过流程图把这五个模块拼起来就可以得到最终控制量 u u u。 四、预测模块 但这样还不够因为这五个模块只是前七节讲到的内容为了更好地体现算法性能还要再加预测模块。
1、预测模块的重要性 为什么要加预测模块 首先因为车本身具有惯性导致控制天生有滞后性。为了解决这个问题要进行提前控制加入预测模块。 这里具体解释一下。比如有一段规划轨迹 如果是人开车看到这样一条路径规划会不会去打方向盘应该不会因为人具有预见性能看到未来路径到底长什么样。虽然现在的状态和规划路径有误差但是如果保持当前状态行驶在未来一段时间内车和规划路径就没有误差了。所以人不会打方向盘因为人能知道未来的路径规划是什么。 但算法不行算法开车只会机械地寻找与真实位置最接近的规划轨迹点。如果算出误差不等于0那么算法就会打方向盘。 下面的例子也说明了同样的道理 人开车的话知道未来的路径规划不是直线所以即使现在的运动状态和规划的轨迹完全贴合没有误差人也会提前动方向盘。 但算法开车只看此时误差为 0 0 0算法不会动方向盘只在匀速直线运行到下一时刻时发现此时误差不等于 0 0 0才会动方向盘。所以算法控制具有一定的滞后性看不到未来的路径规划只关心哪个轨迹点与真实位置最近。 所以要加上预测模块为了更好地控制算法需要具有一定的预见性。 预测就是在车辆当前状态下假设车辆在一段时间内做匀速直线运动运动后的点就是预测点。比如说下面这样 红色点为预测点如果没有预测算法很明显和轨迹有误差 d d d所以 d d d 不等于 0 0 0 u u u 就不等于 0 0 0算法就会打方向盘。 但是如果做了预测其实就是求预测点和轨迹之间的误差。预测点和轨迹贴在一起没有误差就意味着 x p r e x_{pre} xpre 和轨迹重合 u 0 u0 u0所以就不打方向盘这时算法就具有预见性。 对于上面提到的第二种情况也一样比如预测点在这本来用原本真实点计算误差那就是 0 0 0现在用预测点和规划点计算误差此时误差不等于 0 0 0所以打方向盘。
2、预测模块算法 下面编写具体的预测算法比如下图的直角坐标系 车辆速度为 v v v与 x x x 轴夹角为 θ \theta θ预测时间记为 t s t_s ts假设在预测时间内车辆做匀速直线运动那么前视距离为 v t s vt_s vts。若有加速度信号则前视距离为 v t s 1 2 a t s 2 vt_s\frac{1}{2}at_{s}^{2} vts21ats2。 预测点的信息记为 ( x p r e , y p r e , φ p r e , v x p r e , v y p r e , φ ˙ p r e ) ( x_{pre},y_{pre},\varphi _{pre},v_{xpre},v_{ypre},\dot{\varphi}_{pre}) (xpre,ypre,φpre,vxpre,vypre,φ˙pre) 根据几何关系有 x p r e x v t s cos θ x v t s cos ( β φ ) x v x t s cos φ v y t s sin φ y p r e y v t s sin θ y v y t s cos φ v x t s sin φ φ p r e φ φ ˙ t s v x p r e v x v y pre v y φ ˙ pre φ ˙ \begin{aligned} x_{pre}xvt_s\cos \theta xvt_s\cos \left( \beta \varphi \right) xv_xt_s\cos \varphi v_yt_s\sin \varphi\\ y_{pre}yvt_s\sin \theta yv_yt_s\cos \varphi v_xt_s\sin \varphi\\ \varphi _{pre}\varphi \dot{\varphi}t_s\\ v_{xpre}v_x\\ v_{y\text{pre}}v_y\\ \dot{\varphi}_{\text{pre}}\dot{\varphi}\\ \end{aligned} xpreypreφprevxprevypreφ˙prexvtscosθxvtscos(βφ)xvxtscosφvytssinφyvtssinθyvytscosφvxtssinφφφ˙tsvxvyφ˙ 这就是预测模块的完整算法。 五、完整算法流程图 加入预测模块后的算法流程图 六、总结 本来是真实的 ( x , y , φ , v x , v y , φ ˙ ) (x,y,\varphi ,v_x,v_y,\dot{\varphi}) (x,y,φ,vx,vy,φ˙) 和规划轨迹 ( x r , y r , θ r , κ r ) \left( x_r,y_r,\theta _r,\kappa _r \right) (xr,yr,θr,κr) 做误差计算现在加入预测模块就用预测点的 ( x p r e , y p r e , φ p r e , v x p r e , v y p r e , φ ˙ p r e ) \left( x_{pre},y_{pre},\varphi _{pre},v_{xpre},v_{ypre},\dot{\varphi}_{pre} \right) (xpre,ypre,φpre,vxpre,vypre,φ˙pre) 和规划轨迹做预测这样算法具有一定的预见性。 这才是想要的完整算法后续编程就按照算法流程图来编写一共六大模块已经全部讲完。 本篇博客就写到这里但第八节还没有完下一小节讲解具体的代码编写以及模型搭建。欢迎关注 参考资料 【基础】自动驾驶控制算法第八节(一横向控制算法与流程图 后记 感谢您耐心阅读这篇关于 横向控制Ⅰ | 算法与流程 的技术博客。 如果您觉得这篇博客对您有所帮助请不要吝啬您的点赞和评论 您的支持是我继续创作的动力。同时别忘了收藏本篇博客以便日后随时查阅。 让我们一起期待更多的技术分享共同探索移动机器人的无限可能 感谢您的支持与关注让我们一起在知识的海洋中砥砺前行
