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P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作#xff0c;因为他有一个漂亮的新伐木机#xff0c;可以如野火一般砍伐森林。不过#xff0c;Mirko…题目
P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作因为他有一个漂亮的新伐木机可以如野火一般砍伐森林。不过Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下Mirko 设置一个高度参数 H米伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H并锯掉所有树比 H 高的部分当然树木不高于 H 米的部分保持不变。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如如果一排树的高度分别为 20, 15, 10 和 17Mirko 把锯片升到 15 米的高度切割后树木剩下的高度将是 15, 15, 10 和 15而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米从第 4 棵树得到 2 米共得到 7 米木材。
Mirko 非常关注生态保护所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说如果再升高 1 米他将得不到 M 米木材。
输入格式
第 1 行 2 个整数 N 和 MN 表示树木的数量M 表示需要的木材总长度。
第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。
输出格式
1 个整数表示锯片的最高高度。
输入输出样例
输入 #1 4 7
20 15 10 17
输出 #1 15
输入 #2 5 20
4 42 40 26 46
输出 #2 36
说明/提示
对于 100% 的测试数据1 ≤ N ≤ 10^61 ≤ M ≤ 2 × 10^9树的高度 ≤ 4 × 10^5所有树的高度总和 M。
1.暴力分
1.我们可以枚举从1~最高的树作为锯子的高度。题目有两个要求第一是满足收集到的木材至少为M第二是最少破坏树木要求锯子能达到最高。
2.我们枚举的时候最低条件就是木材满足M个说明这个锯子的高度可以满足即可更新锯子高度。使用continue下一个高度。
3.不开long long 见祖宗
代码如下
#includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll L 1e610;
ll highest -1;
ll N,M;
ll arr[L];
ll ans;
int main(void)
{cin N M;for(ll i 1 ; i N ; i){cin arr[i];highest max(highest,arr[i]); } for(ll i 1 ; i highest ; i)//砍树的高度 {ll sum 0;for(ll j 1 ; j N ; j){sum max((ll)0,arr[j] - i);if(sum M){ans max(ans,i);continue;} } }cout ans;return 0;
} 2.满分 我们会发现当锯子高度达到一定程度summ,不满足要求了。这里就出现了一个分界线这个分界线是sum木材与m的。我们可以对锯子高度进行二分找到summ,summ的分界线最后返回分界线的l就是最大的锯子高度
代码如下
#includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll L 1e610;
ll highest -1;
ll N,M;
ll arr[L];
ll ans;
ll sum;
bool check(ll x){ll sum 0;for(int i 1 ; i N ; i){//查看锯子高度为x的时候返回 sum M 为true sum max((ll)0,arr[i] - x);}if(sum M)return true;elsereturn false;
}
int main(void)
{//缩短输入输出可以不写 ios :: sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0); cin N M;for(ll i 1 ; i N ; i){cin arr[i];highest max(highest,arr[i]); //找出最高的树 } ll l 0,r highest 1;//取边界 while(l 1 r){int mid (l r) / 2;if(check(mid))l mid;elser mid;}
/* if(check(r)){cout r;}else{cout l;}*/cout l;return 0;
}
