团购网站 网上 收费 系统,电脑编程入门自学,坊子网站建设,中山 网站建设一条龙全包文章目录 一、什么是标准差#xff1f;二、公式三、举个例子#x1f330;参考 一、什么是标准差#xff1f;
在统计学中#xff0c;标准差#xff08;Standard Deviation#xff09;是用于衡量变量值围绕其平均值变化程度的指标。低标准差表示这些值通常接近平均值… 文章目录 一、什么是标准差二、公式三、举个例子参考 一、什么是标准差
在统计学中标准差Standard Deviation是用于衡量变量值围绕其平均值变化程度的指标。低标准差表示这些值通常接近平均值也称为期望值而高标准差则表示这些值分布在更广的范围内。标准差常用于确定哪些值是异常值哪些不是。 标准差其实就是方差variance的平方根。方差是数据集中每个数值与平均值之间差异的平方的平均值而标准差则提供了一个与原始数据相同单位的度量便于理解数据的离散程度。 二、公式
假设我们有一组数据 X [ x 1 , x 2 , … , x N ] X[x_{1},x_{2}, \dots, x_{N}] X[x1,x2,…,xN]且每个值都有相同的概率则标准差公式为 σ 1 N Σ i 1 N ( x i − μ ) 2 \sigma \sqrt{\frac{1}{N}\Sigma^{N}_{i1}(x_{i}-\mu)^{2}} σN1Σi1N(xi−μ)2
其中 μ \mu μ代表均值公式为 μ 1 N Σ i 1 N x i \mu \frac{1}{N}\Sigma^{N}_{i1}x_{i} μN1Σi1Nxi 三、举个例子
体重总体标准差
要计算总体标准差首先需要找出每个人体重与平均体重的差值然后将这些差值平方接着计算这些平方差值的平均数最后对这个平均数开平方。以下是这5份体重数据单位为千克 X [ 50 , 55 , 50 , 60 , 50 ] X[50, 55, 50, 60, 50] X[50,55,50,60,50]
体重的均值为 μ 50 55 50 60 50 5 53 \mu \frac{5055506050}{5}53 μ5505550605053 接着我们计算方差Variance: σ 2 1 N Σ i 1 N ( x i − μ ) 2 \sigma^{2}\frac{1}{N} \Sigma^{N}_{i1}(x_{i}-\mu)^{2} σ2N1Σi1N(xi−μ)2
套入上述公式我们可以得到 ( 50 − 53 ) 2 9 (50 - 53)^2 9 (50−53)29 ( 55 − 53 ) 2 4 (55 - 53)^2 4 (55−53)24 ( 50 − 53 ) 2 9 (50 - 53)^2 9 (50−53)29 ( 60 − 53 ) 2 49 (60 - 53)^2 49 (60−53)249 ( 50 − 53 ) 2 9 (50 - 53)^2 9 (50−53)29 σ 2 9 4 9 49 9 5 16 \sigma^{2}\frac{949499}{5}16 σ2594949916
最后因为标准差等于方差的平方根所以 σ 16 4 \sigma\sqrt{16}4 σ16 4 如果觉得这篇文章有用就给个赞和收藏⭐️吧也欢迎在评论区分享你的看法 参考
Standard deviation by WikipediaVariance by Wikipedia
