淘宝联盟的网站管理怎么做,组织建设方面,苏州网站建设哪家做得好,杭州优化排名哪家好2024国赛数学建模思路资料#xff0c;思路获取见文末名片
数学建模感想
纪念逝去的大学数学建模#xff1a;两次校赛#xff0c;两次国赛#xff0c;两次美赛#xff0c;一次电工杯。从大一下学期组队到现在#xff0c;大三下学期#xff0c;时间飞逝#xff0c;我的…2024国赛数学建模思路资料思路获取见文末名片
数学建模感想
纪念逝去的大学数学建模两次校赛两次国赛两次美赛一次电工杯。从大一下学期组队到现在大三下学期时间飞逝我的大学建模生涯也告一段落。感谢建模路上帮助过我的学长和学姐们滴水之恩当涌泉相报写下这篇感想希望可以给学弟学妹们一丝启发也就完成我的想法了。拙劣的文笔也不知道写些啥按顺序随便写写吧。
我是怎么选择建模的
大一上第一次听到数学建模其实是大一上学期not大一下学期。某次浏览网页偶然发现的源于从小对数学哲学以及历史的崇敬吧虽然大学没敢选择其中任何一个专业尤其是数学和哲学怕太难了学不好我就坚定了学习数学建模的想法。通过翻阅学校发的学生手册还是神马的资料发现我们学校有数学建模竞赛的。鉴于大一上啥数学知识都没有也就没开始准备把侧重点放在找队友上。 一次打乒乓球认识了两位信电帅哥以后也会一起打球。其中一位M很有学霸潜质后来期末考试后我打听了他的高数成绩果然的杠杠滴就试探性的问了下要不要一起参加建模嗯成功
第二位队友是在大一上学期认识的向她请教了很多关于转专业的事情但是是第二学期找她组队的。老样子打听成绩一打听吓一跳是英语超好微积分接近满分的女生F鄙人第二学期转入了她的学院。果断发送邀请是否愿意一起组队嗯成功。
关于找队友在信息不对称的情况下优先考虑三人的专业搭配比如或信电的小伙伴负责编程和理工科题建模经济金融统计负责论文和统计建模数学计算专业的全方位建模以及帮忙论文个人感觉这样子比较好。由于建模粗略地可以分为建模编程论文三块整体上是一人负责一块的但是绝对不能走极端每个人就单单的负责一块这样子的组合缺乏沟通和互动。应该要在培训中磨合结合每个人的个人特点。主要负责哪几块辅助哪几块。
接下来就到了第一次校赛了第一次还是挺激动的因为之前问了几个学长学姐说建模都是要通宵的于是我们也做好了通宵的准备。第一次拿到的题目是关于一个单位不同工作部门不同饮食习惯的人健康水平的关系。 后来回顾过来这其实是一个比较简单的统计分析题。但是想当年可没有这等觉悟做题全靠office对着题目想半天也不知道该怎么做。做的过程很痛苦但是也很兴奋校赛三等奖的结果证明了光有一股热情是不行的需要恶补大量知识。
推荐新手入门书目
数学模型(姜启源、谢金星)
数学建模方法与分析.(新西兰)Mark.MMeerschaert.
第一本是姜老先生写的很适合新手在内容编排上也是国产风格按模型知识点分类一块一块讲面面俱到。第二本是新西兰的我是大二的时候看这本书的只看了前面一部分。发现这本书挺适合新手它是典型的外国教材风格从一个模型例子开始娓娓道来跟你讲述数学建模的方方面面其中反复强调的一个数学建模五步法后来细细体会起来的确很有道理看完大部分这本书的内容就可以体会并应用这个方法了。第一次校赛就是因为五步法的第一步都没有做到。对了还有老丁推荐的一本美利坚合众国数学建模竞赛委员会主席Giordano写的A first course in mathematic modeling有姜启源等翻译的中文版but我没能在图书馆借到所以没看过大家有机会可以看看。
怎么建模
第一次国赛前的放假开始学校培训我提前借了一大堆书把卡都借满了。第一次国赛前的那次培训对我而言这段时期是收获最大的时期比其他任何时间段都来得大。
这段时间内我们三个人都很辛苦。白天培训要学习很多知识完了只能休息半天然后开始比赛周而复始。 之前我的打算是白天上课学习晚上回去复习当天的内容再看些其他东西。But 我太高估自己了晚上基本是玩玩三国杀之类的小游戏放松然后第二天再去上课。嗯心态放好身体最重要。^_^
通过这几次培训基本上队伍形成了F专业写论文我和M负责建模和编程。其中我偏重建模和全队调度。
大家在培训的时候要慢慢养成五步建模法
五步法说明:
第一步:提出问题.
大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指用数学语言去表达。首先题目一定要通读若干遍“看不懂读题目看不懂读题目”如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作而且要根据题目的特点做一些假设。
看的差不多了就开始用数学形式提出问题当然在这之前先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明统一符号这点很重要三个人之间便于沟通论文便于展现并列出整个问题涉及的变量包括恰当的单位列出我们已知或者作出的假设用数学语言描述比如等式不等式。 做完这些准备工作后就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式加上之前的准备工作就构成了完整的问题。
这部分的内容反映到论文结构上相当于前言问题提出模型建立部分。注意刚开始建立的模型很挫没关系我们随时可以返回来进行修改的。
第二步:选择建模方法.
在有了用数学语言表述的问题后我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题尤其是运筹优化微分方程的题目一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢基本上教材讲的都是基础的针对特定问题的教材上一般找不到现成的方法但是教材依然是很重要的基础工具有时候想不出思路教材比如姜启源那本翻来翻去会产生灵感可以用什么模型。
第三步:推导模型的公式.
我们要把第二步的方法实现出来也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形推导转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程做一些修改以适应本题的情况。
第四步:求解模型.
这里是编程的队友登场的时刻了。
统计模型SPSS,EviewsStata 都是菜单式操作easy的。
数据分析R数据库SQL ServerIBM DB2
微分方程Maple,Mathematic,MATLAB
运筹规划MatlabLingo
智能算法MatlabR
时间序列统计模型中的那些软件或者RMatlab
图像处理MatlabC
总结 Matlab是必须的再来个SPSS一般情况下够用了。
第五步:回答问题.
也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结一定要写的有深度。除此之外通常还要写上一些灵敏度分析如果是统计模型的话要有模型检验。论文通常会需要画一些图表可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图使用Visio或者PPT画流程图之类的图。
关于比赛的一些个人体会
1、国赛和美赛是有区别的
国赛讲究实力美赛讲究创新。 美赛不一定要多高级的方法但是一定要有创意。而国赛组委会往往是有一个模糊的“标准答案”在的按部就班做下来就好了。
注意不要一次性就建立复杂模型了老外看重的是你的思维你的逻辑不像国赛看重的是你的建模编程实力要使用各种高大上的方法。
拿到一个问题可以先建立一个初等模型讨论下结果再逐渐放宽条件把模型做的复杂一点。 即 Basic model - Normal model - Extended model的思路。这个思维在美赛中很好这么做下来基本都能得金奖的鄙人这次也是按照这样的流程拿了个金奖。
2、文献为王
文献为王。建模的题目基本上是某个教授的研究课题凭我们本科生的水平基本上做不到对题目的深刻理解。所以要多看文献。
看文献也有技巧刚拿到题目先查一下相关背景资料了解题目是哪方面的。接下来看文献找一下硕士论文博士论文以及综述性质的文章硕博论文一般都会详细介绍下整个课题的国内外研究情况综述就更不用说了它就是对大量原始研究论文的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。看完这些就可以比较有深度地把握题目也知道如果我们要进行创新的话往哪方面走。
接下来可以根据小组三人讨论的结果有针对性的看一下有深度的文献文献看得多了就可以考虑开始创新了像爱因斯坦那样开辟相对论等新领域的创新是很有难度的但是我们可以退而取其次不是有句话叫做“他山之石可以攻玉”吗 我们要做的就是组合创新 领域内组合创新把一个学者的方法嫁接到另一个学者的模型上。 以及交叉领域创新把把自然科学的知识用到社会科学上或者用社会科学解释自然科学的结果等等。这里就可以体现跨专业建模队伍的先天优势了不同专业对同一个问题的思维是不同的可以擦出创意的火花
PS图书馆有买很多数据库可以免费看论文。免费的话google学术是无敌的国内文献貌似没有良好的分享平台实在找不到论文也可以百度文库死马当活马医。
平时可以多注册一些网站数学中国校苑数模matlab技术论坛pudn程序员研学论坛stackoverflow等。上传些资料攒积分要从娃娃抓起不要等到比赛了看到好资料还“诶呀积分不够”。
想法很重要。建模思维是一种很难学习到的东西站在巨人的肩膀上多看文献负责建模的同学辛苦了。
3、掌握一点数据处理的技巧
建模的题目A.B两道题。基本上是一题连续一题离散一题自然科学理工科另一题社会科学经济管理。这样的分布的大家平常做题的时候就可以有所侧重曾经有一支美帝的队伍专攻离散题貌似拿了连续两届的outstanding.
掌握一点数据处理的技巧是很有必要的。比如数据缺失值的处理插值与拟合等。尤其是数据缺失值的处理基本上A,B题都有可能涉及建议熟练掌握。
4、关于编程水平
More generally,软件操作水平几乎决定了一个队伍的结果上限。MATLAB是必备的必须要熟练掌握各种模型的实现。此外SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很强不掌握也没关系仅在建模方面mathematic 当然也是很强大的。What’s more建模比赛举办这么多年用到lingo的情况几乎很少了也可以不学lingo. And 现在的题目动不动就要粒子群等智能算法强烈建议大家至少熟练掌握一种智能算法.
MATLAB推荐书目
基础
MATLAB揭秘 郑碧波 译 本书讲的极其通俗易懂适合无编程经验的
精通matlab2011a 张志涌
提升
数学建模与应用司守奎 囊括了各类建模的知识还附有代码很难得工具书性质的
Matlab智能算法30个案例分析 史峰,王辉等
《MATLAB统计分析与应用40个案例分析》
数字图像处理(MATLAB版) 冈萨雷斯 (13国赛碎纸片复原居然涉及了图像处理,所以列在这里了.可看可不看,太专业化了)
书很多的.总之,要达到熟练运用matlab进行运筹优化,数据处理,微分方程的地步. 数理统计可以交给SPSS,R ,其中SPSS无脑操作上手快.
5、格式规范
看国赛一等奖美赛国内人得特等奖的论文格式规范方面绝对很到位大家可以参考。国外人的特等奖论文大都不重视格式人家的优势在于模型实力与创意、母语写作。所以在美赛格式规范方面参考国内特奖的论文。
PS有时间的队伍可以学习以下Latex用Latex写出来的论文比word不知道好了多少倍。Latex书目推荐
LaTeX插图指南
一份不太简短的Latex介绍
LaTeX-表格的制作 汤银才
参考文献常见问题集
latex学习日记 Alpha Huang
论坛Ctex BBS
结束语
什么是数学的思维方式观察客观世界的现象抓住其主要特征抽象出概念或者建立模型进行探索通过直觉判断或者归纳推理类比推理以及联想等作出猜测然后进行深入分析和逻辑推理以及计算揭示事物的内在规律从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。
-----------丘维声《抽象代数基础》前言
PS转载到学校等教育机构给学弟学妹们学习是可以的注明作者跟来处。如果是出于任何商业目的比如用作微信公众号文章、媒体稿件、软文文案、营销型微博账号不允许或者应该主动提出愿意为之付出的稿费。
前言
建模给我带来的是什么?
组建你的团队
1、专业合适即可
2、协作是关键
3、建模、实现、写作
准备你的工具
软件的准备
1、论文的写作
2、公式编辑器
3、插图制作
4、论文版本控制器
5、团队资料笔记共享
6、善用搜索引擎
一些实用的网站
做好知识储备
建模前推荐看那些书
基本模型和算法
基本的数据处理方法
有必要了解的些学科知识
前言
写下这些文字希望我在数学建模上的经验能帮助各位。2017年11月4日更新。
建模给我带来的是什么
1、简历上的更新。
参加2016年国赛获得省一等奖获得省一是比较容易的可能相对国奖含金量不高。参加2016年参加美赛获得M奖美赛的奖项有Outstanding Winner1%、Finalist1%、Meritorous Winner9%、Honoralbe Mention31、Successful Participant57%。一般上只要提交了文章至少能获得成功参赛奖国内美名其曰三等奖。在我看来参赛稍微用心获得H和M奖也是相对比较容易的含金量最高的还是O奖。
2、个人技能的实际提升。
能够熟练的使用 Matlab、Python、Mathematica 编程解决实际问题能够使用 Word、LaTex 写规范的论文懂得团队之间的高效协作可以使用 PPT、PS 等绘制所需的图片素材、信息检索能力大大提升等等。
3、认知态度的改变。
答主在参赛的时候就读的专业是计算数学属于专业数学学科。大一大二在数院学习的感觉是不轻松时常质疑学这些有什么用例如高等代数常微分方法离散数学偏微分方程等等后来误打误撞参加了国赛和美赛才发现解决实际问题的基础就是这些平时看作生涩难懂的内容。建模竞赛其实也是一次学科的交叉竞赛各个学科各有自己的优势把自己的专业知识学好在建模时也就有了解决问题的基本能力。
组建你的团队
建模的第一步就是组建自己的团队。很多人在组队问题上有着一些观念上的偏执 专业要不同理工管搭配 男女比例协调 明确分工建模、编程、写作
就以上三点说说我自己的看法。
①. 专业合适即可
专业并非会对建模起到至关重要的作用真正起作用的是作为建模人的你。自己对本专业知识的掌握程度对高等数学、线性代数、微积分的学习是否用心了。其实在初等的建模中也并不会过多地涉及到这些内容当然好的模型对这些知识的要求是必须的。踏踏实实、靠谱细心才会出成果。
②. 协作是关键
俗话说男女搭配干活不累但是累不累不还得看你是否有个能干的队友吗通力合作有默契的队伍才会有动力在比赛中坚持下去。小组内互相认识、互相了解才会在最累的时候互相支持。一个队伍需要的是你认可的凝聚力而不是有一个人专门端茶倒水。
③.建模、实现、写作
团队分工至关重要。我的理解团队分工应该是模型搭建、模型实现、论文写作这三个部分。建模是提供团队对问题的解决思路、方法参与实现模型或者求解模型必须要求能熟练的通过各类软件对模型进行模拟、求解、检验写作要求能对团队的前进方向有清晰的把握通过准确的文字、图标对模型进行展示。
但是实际中的分工并不是界限分明数学建模是一个团队合作的过程分工固然重要但是明确的分工界限容易限制建模的进度禁锢思路。我认为在建模中的分工一定要有交叉建模的同学也需要把自己理解的通过文字、公式准确的表达给写作的同学负责模型的同学实现部分也要对模型的实现的最终结果有较好的可视化功底。
每个人都应该具备基本的建模、模型实现、写作能力但是每个人的侧重点不同才是绝佳的组合。
准备你的工具 这部分主要谈谈使用哪些软件包括编程工具、写作工具、绘图工具等以及如何进行合作。
软件的准备
工欲善其事必先利其器。软件列表参考如下 - 编程工具Matlab / Python / Mathematica - 统计建模R / SPSS / Minitab - 论文写作Word / LaTex - 公式编辑器MathType - 插图制作PowerPoint / PS - 流程图绘制Visio - 版本控制器SVN / Git - 团队资料笔记共享有道云笔记
给出的参考软件只是个人建议如果你有你擅长的工具也请务必使用自己擅长的在学习成本和收益之间衡量下自己是不是有足够的精力接触、学习新的软件是否能用好它。
1、论文的写作
Word可能我们再熟悉不过了但可能这种熟悉只限于时常听闻、把Word当做记事本等但是你真的能熟练使用它的基本功能吗例如插入图片的版式之间的区别、页眉页脚的设置、段落行间距段前断后的距离分栏等等。在图、公式、表格较多的论文上排版稍不留意就会造成的混乱。图片的嵌入方式、表格的样式、公式图表的引用等等都是比较容易忽视的问题。如果能够熟练掌握Word它就是你手上的排版利器。
现在有另一种选择开始使用LaTex。把LaTex形容成一门“编程语言”我想是合适的一行特定的字符对应着一个特定的样式将样式进行组合就有了一个精美的模板。你要做的只是学习一些基本的语法对模板进行填充就行了。Latex的一个缺点是不能实时预览必须进行编译才能看到你的内容。 另外国赛的模板[1]你可以从http://www.latexstudio.net/archives/4253下载美赛的模板[2]http://www.ctan.org/pkg/mcmthesis下载.。
2、插图制作
选择 PowerPoint 制作插图的原因一方面是PPT的强大自定义形状功能或者说式是 Office 系列自带的PPT只是比较便于管理。另一方面是自己对 PPT 的使用也较为熟练。PPT 的技能提升可以去阅读下秋叶老师的三分钟教程在百度阅读_正版电子书在线阅读中搜索关键字“秋叶PPT-三分钟教程”即可。
3、论文版本控制器
SVN是一个代码版本控制器简单描述SVN到底能做什么它可以将你每一次的修改内容对差异进行统计同时你也可以随时恢复到过去相应版本。如果遇到多人操作了同一文件SVN会自动整合在一起如果改到了某个部分会提醒解决冲突的地方。
我们要做的是协作把论文写好很多人包括我在内起初都是在制定好的模板上每个人各自填充自己负责的部分最后再汇总期间更有的是论文命名版本从版本1到N。或者还有同学只用一份论文文件同时修改论文最多只能是一个人。这样的低效率你能忍吗
我的建议是在讨论论文如何编写的时候分清有几个部分、每个部分该写哪些内容、谁负责哪些部分然后将每个部分独立成一个空白文档这些文件组成了一个主分支提交到服务器上小组成员再利用SVN对其“检出”到本地每个人在修改完各自的部分后再“提交”到服务器其他成员“更新”本地文件即可。具体要怎么操作SVN请到搜索引擎上搜索相关内容。
可能我以上所讲的东西你根本不能理解没关系慢慢你就知道了:)
4、团队资料笔记共享
比较了几款笔记软件如印象笔记、为知笔记、有道云笔。都使用了一段时间印象笔记个人比较喜欢用它来归档纸质的文档以及一些日常的笔记至于团队合作上我还是比较喜欢使用有道云笔记。
这不是广告
有道云笔记的云协作可以给建模过程中的交流、文件共享带来极大的便利。但你可能也会说我可以用QQ群为什么要用这个软件。很重要的一点是有道云笔记有可视化的版本控制功能之前用过QQ群的都知道假如我上传了一个文件下次再上传修改过的该文件你相信每个人都能保证用的是这个新文件吗
另外有道云笔记还支持在线预览pdf、word、txt文件创建共享笔记支持markdown。有个值得分享的经验组长在进度规划时可以以共享笔记的方式建立TODO列表每半天在笔记中发布每个人应该完成的任务或应该解决的部分以及最迟时间当任务完成时修改此笔记利用删除线划去该字段。时间的控制在建模比赛过程也是很重要的
5、善用搜索引擎【等待完善】
搜索文献时建议直接使用 Google 搜索。下面给出几个当时比较常用的几个网站
实用站点 【数模知识库】http://www.shumo.com/wiki/doku.php?idstart 【国赛官网】http://www.mcm.edu.cn/ 【美赛官网】http://www.comap.com/ 【美赛中文】http://www.mcmbooks.net/
论坛 【数学中国】http://www.madio.net/forum.php 【校苑数模】http://www.mathor.com/mcm.php 【数学建模与统计建模论坛】http://www.mathsccnu.com/forum.php 【MATLAB技术论坛】http://www.matlabsky.com/
源码 【源码搜搜】http://www.codesoso.net/ 【Pudn】http://www.pudn.com/ 【Wolfram】http://demonstrations.wolfram.com/index.html 【WolframAlpha】http://www.wolframalpha.com/
文献 【谷歌学术】https://scholar.google.com/ 【百度学术】http://xueshu.baidu.com/ 【中国知网】http://www.cnki.net/ 【万方数据】http://www.wanfangdata.com.cn/ 【维普网】http://www.cqvip.com/ 【Web of Science】https://www.webofknowledge.com/ 【PubMed】https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/ 【ScienceDirect】http://www.sciencedirect.com/
工具
【英文修改】1Checker - Proofreading, Grammar Check, Smart Text Enrichment | for FREE
【国家数据】http://data.stats.gov.cn/
【书籍下载】Science Library - 一个开放、自由的书籍分享站
【外文书籍】PDF Drive - Search and download PDF files for free.
做好知识储备
建模前推荐看那些书
如果一定要给关于建模的参考书做个分类的话我会分成两类基础类、工具类
基础类书籍罗列了绝大部分基础数学模型并有实际的问题分析建模求解工具类主要是从数学软件MATLAB等的实践开始给出问题的分析以及如何用软件求解模型或者对模型该如何进行模拟。
下面就不做细致分类了直接贴出我曾经真真实实用过的书
《数学模型》- 姜启源 数学建模入门教材学校建模培训时就主要以这本书为参考书。大致模型有哪些应该熟悉一下。
《数学建模竞赛入门与提高》- 周凯 , 宋军全, 邬学军 有模型有代码可操作行强
《MATLAB在数学建模中的应用》- 卓金武 MATLAB能力提高必看
《数学建模竞赛:获奖论文精选与点评》- 韩中庚 一定要多看多学习优秀的论文
《MATLAB智能算法30个案例分析》- 王小川, 史峰, 郁磊 算法一定要学透千万不能一知半解就拿来用
《MATLAB神经网络43个案例分析》- 王小川, 史峰, 郁磊 人工智能算法的一类一定要参透思想再用这个很关键
《数学建模与数学实验》- 汪晓银 (编者), 周保平 (编者) MATLAB入门学习推荐
另外更新我现在参考的几本最优化、机器学习、数据挖掘、计算方法的书
《机器学习》 - 周志华
《统计学习方法》 - 李航
《最优化理论与方法》 - 袁亚湘
《最优化原理》 - 胡适耕
《凸优化中译》 - Stephen Boyd
《凸优化算法英文》 - Dimitri P.Bertsekas
《Introduction to Numerical Analysis英文》- J.Stoer,R.Bulirsch
《数据挖掘导论中译》 - Michael SteinBach
另外不再提供任何电子版的资源数学建模不是一场资源搜罗竞赛更坏者变相买卖资源知乎上已经这样助长歪风邪气了尊重版权珍惜时间现在就拿起一本书开始学习吧
基本模型和算法
赛前梳理的基本模型可以参考一下。
一、优化类
线性规划运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析
整数规划分支定界、枚举试探、蒙特卡洛
非线性规划约束极值、无约束极值
目标规划单目标、多目标
动态规划动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规
动态优化变分法
现代优化算法贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题
模糊逼近算法
二、图论
最小生成树prim算法、Kruskal算法
最短路径Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法
匹配问题匈牙利算法
Euler图和Hamilton图
网络流最大流问题、最小费用最大流问题
三四、预测类统计
GM11灰度预测
时间序列模型确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型
回归一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR重点
Bayes统计预测
分类模型逻辑回归、决策树、神经网络
判别分析模型距离判别、Fisher判别、Bayes判别
参数估计点估计、极大似然估计、Bayes估计
假设检验U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验
方差分析单因素、多因素、相关性检验
经验分布函数
正交试验
模糊数学模糊分类、模糊决策
随机森林
五、数据处理
图像处理
插值与拟合Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘
搜索算法回溯、分治、排序、网格、穷举
数值分析方法方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法
模糊逼近
动态加权
ES
DWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法DEA
六、评价类
层次分析法AHP
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论
七、图形类重点
算法流程图
条形图
直方图
散点图
饼图
折线图
茎叶图
箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图
八、模拟与仿真
蒙特卡洛
元胞自动机
九、方程进阶
微分方程Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型
稳定状态模型Volterra 模型
常微分方程的解法离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法
差分方程蛛网模型、遗传模型
偏微分方程数值解定解问题、差分解法、有限元分析
十、数据建模机器学习方法当前热点
注此部分与数据处理算法有大量重叠
云模型
Logistic回归
主成分分析
支持向量机SVM
K-均值K-Means
近邻法
朴素Bayes判别法
决策树方法
人工神经网络BP、RBF、Hopfield、SOM
正则化方法
kernel算法
十一、其他
排队论
博弈论
贮存伦
概率模型
马氏链模型
决策论
单目标决策不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析
多目标决策分层序列法、多目标线性规划、层次分析法
系统工程建模ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析
交叉验证方法Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证
附简单建模方法
比例关系
函数关系
几何模拟
类比分析
物理规律建模
注各类别之间方法可能有交叉
放上一沓无敌好无敌全无敌清楚的资料(国赛和美赛通用)纯经管小组无双修零经验美赛一等奖。
有网盘里的数学中国的我们爱数模的还有买的网课不过别忘了去图书馆借几本书(高票推荐的书)系统的看看建模以我整理的顺序开始分享吧。
谨以此文纪念我的大学建模经历并且在毕业前夕把我学到的、感悟到的都分享给大家希望能给大家带去一点点帮助。
建模经历 大学参加了两次国赛两次美赛。两次国赛赛区一等奖美赛一等奖。所以对于打算入门和刚开始接触数学建模的同学来说我还是希望分享一些自己的体悟希望对你们有用~。~
一. 关于建模竞赛、报名和参赛
这里简要介绍几个比较主流的建模竞赛
1全国大学生数学建模竞赛国赛一般指的是“高教社”杯数学建模竞赛
报名报名时间可能每个大学不太一样有的大学要先进行校赛预选大约是在5-6月开始报名报名请关注学校相关教务处网站、数学学院网站。报名费300元有的学校会返还报名费来鼓励大家积极参与获奖的话说不定学校还会给丰厚的奖金呢~~。以团队报名每个队伍不超过3人所以也可以2人或者1人每队须有一个指导教师。关于组队的注意事项后面会详细讲到
培训有的学校会在暑假小学期组织建模培训如果有的话建议可以去听听~没有培训的话就自己好好看看呗~
比赛时间比赛一般在每年9月中上旬举行比赛时间是从某个周五的上午8:00开始为期三天三夜截止到次周一上午800。关于时间的分配我在后面也会详细讲讲
比赛期间参赛队伍可以在比赛期间利用图书、互联网资料帮助建模有问题也可以请教老师原则上不相互交流原则上......。本科组比赛有A,B两道题需要选择其中一道题进行解答。PS最后AB两题各个奖项数量相同所以如果选A,B题的分别有7000,3000只队伍国赛一等奖A,B题分别有20个名额那么A题的获奖比例和B题是不同的但是具体选做的人少的还是选容易的要自己斟酌~关于换题在后面会讲讲
比赛提交提交纸质版给数学学院并且把论文、数据、程序打包压缩拷贝给相关老师。
比赛答辩初审进入国赛获奖名单的队伍需要答辩每个省的初审进度可能不太一样有的在9月底就会进行答辩有的可能10月。答辩开始有一个3-5分钟的概要介绍每个队伍选一个口齿伶俐的小伙伴上去讲就好。答辩的主要目的是验真所以只要是自己做的应该没多大问题。答辩可能会问到关于模型、软件或者程序的问题。当然答辩也是可能挂掉的挂掉了就降档。
这里附上一个mcm国赛链接全国大学生数学建模竞赛www.mcm.edu.cn/然而这个网址可能并没有很多信息...
2美国大学生数学建模竞赛
报名美赛报名比国赛复杂一些...这里我先把美赛官网的网址附上然后我们再慢慢来说
附上美国数模竞赛链接COMAP: Mathematics Instructional Resources for Innovative Educators
一般在下半年可以开始报名具体时间忘记了大约11月左右报名Contests→Register for Contest(这里需要用指导老师的邮箱来注册所以需要提前联系老师确定老师愿意指导用老师的邮箱号注册每位老师最多指导2只队伍)。美赛报名费100美元需要用VISA卡或者MASTER卡支付如果有队员有当然最好如果没有就找万能的淘宝吧~
比赛时间春节前后这点很悲剧也阻碍了很多人参赛但是相信对于那些勇于放弃春节孜孜不倦投身于建模竞赛的同学们还是值得的比赛时间四天四夜早上900开始。
论文提交在网上提交并且寄送纸质版到美国。
没有大便答辩
奖状发放大概4月左右网上自己下载获奖证书大陆同学对就一个PDF而已...
3全国统计建模竞赛两年一次单数年比赛形式是在6月30日前提交论文
4电工杯不熟sorry
除此之外还有什么深证杯、认证杯之类的......
二.建模竞赛的好处
理工科的同学就把获奖当成打装备吧你们懂得等到快要保研、出国的时候简历上有那么几行还看得过眼的比赛获奖很有用很有用很有用(重要的事说三遍)。美赛对出国还是比较有用啦毕竟还是国际比赛嘛以前得特等奖的师兄那组去了剑桥大学和斯坦福...虽然特例不代表什么但是有比没有好撒~
三. 组队
建模主要分为建模、编程、论文三个部分但是要完全分开的你会发现人力资源闲置所以推荐每位队员主攻其中两项左右。所以建议千万千万不要三个数学学院的同学凑一队如果三个啥子都会的数学大神凑一起也...没有...关系。组队的时候大家容易发现每个队都想要至少一个数学学院的然而通常并没有那么多数院的同学而且数院的同学爱扎堆...有数学学院的同学是好的但是其实数学学院的同学比其他学院并没有那么多优势...so其实我自己觉得电气、软件、计算机的同学更好建的了模编的了程序还写的了论文卖的了萌...
四. 时间分配
常常有师弟师妹我建模要不要熬夜。当然有不熬夜的也有取得了好成绩的但是大部分人需要熬夜。我想建议大家的是要适度地熬夜...比如前两天每天睡7-8个小时第三天就熬一熬吧。关于时间分配建模一般从周五早上8点开始建议大家在中午之前确定好做A题还是B题分别去看看哪个题更有思路一些不要拍脑袋决定~选题很重要选题很重要选题很重要一方面是获奖比例我前面说过了另一方面没选好就要涉及到换题我后面会再说说。吃完午饭最好就把题目确定下来接下来下午和晚上把第一个问做出来然后对第二个问开始着手解决。第二天周六需要把第二问解决第三问争取基本解决。第三天完善如果有第四问要解决第四问。至少在下午4点左右开始集中写论文当然其实从第一天解决第一问开始就要开始着手写论文粘贴数据什么的谁闲着谁就去写写论文。当然时间分配要依据不同队伍的进度来我只是给出一个参考而已~
五. 换题
很多同学会遇到“换题危机”因为周五上午没有选好题做到一半发现做不动了就想换题。所以可以换题但是建议至少在周六上午之前不然真的很难完成...
六. 论文模板
大家最好入手一本优秀论文集
比如《数学建模优秀论文精选与点评2005-2010》【摘要 书评 试读】
和《数学建模系列丛书全国大学生数学建模竞赛赛题与优秀论文评析2005年
看看别人的论文层次我还是给出一个粗略的论文模板
题目→摘要→模型假设→符号说明→模型的建立→模型的求解→模型评价→仿真测试→模型的推广→参考文献→附录
你可以按照问题一、问题二、问题三分别来写
PS:摘要最重要摘要最重要摘要最重要阅卷老师和答辩老师的大部分时间在看摘要所以至少花2个小时左右写那短短的不起眼的摘要模型评价很重要你的Model好不好请用数据来说明回带效果和预测效果都很重要。
七. 常用软件和参考书目
常用软件Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)
除了上面两本优秀论文外我还推荐以下书籍精选了几本其实还有很多不过估计应该看不完
Matlab:用的最多不解释
SPSS:统计里面用
Lingo:解规划问题比较简单就不推荐专门的书了
SAS, R: 统计编程
推荐书目
《MATLAB 在数学建模中的应用第2版》【摘要 书评 试读】
《SPSS统计分析从基础到实践第2版附光盘1张》(罗应婷)【摘要 书评 试读】
《数学建模算法与应用附光盘1张/普通高等院校“十二五”规划教材》(司守奎孙玺菁)【摘要 书评 试读】
我就不推荐姜启源那种书了...
---------------------------------------------分割线------------------------------------------------------------
接下来我想重点写写数模中常用的算法但是今天应该是写不完了所以下次再继续写吧~
八. 算法
下面我开始PO算法我在这里只介绍一些比较经典的建模算法和程序也会在后面介绍一些智能算法边写边总结边回顾也是极好的~
个人觉得其实没有必要很系统的学很多数学知识这是时间和精力不允许的。很多优秀的论文其高明之处并不是用了多少数学知识而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。 数学知识
归结起来大体上有以下几类 1概率与数理统计什么拟合了回归分析了 2运筹学什么线性规划了 3微分方程 其实正式比赛的题目有A题B题,貌似大致规律是一道以离散问题优化另一道以连续问题微分方程为主。所以有时候自己准备的时候可以有侧重。 还有与计算机知识交叉的知识计算机模拟或者说数值分析。 假如完全没有学过或者只学过一点概率与数理统计微分方程的知识其实也没关系可以自学啊能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的才是最历害的嘛哈哈 计算机知识 其实数学建模还是在于模型并不是ACM要多牛X的编程能力。但是一些最基本的还是要回的matlabMathematica等等。程序永远只是辅助你解题的。当然有计算机编程大牛是最好的。其实计算机数据处理画图啊制表啊还是蛮重要的。 除了以上两种知识个人觉得还有论文的写作能力和资料搜索能力。 写作能力 数学建模最后交的是论文文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。自己以前建模的老师也有参加阅卷的他们发现格式不行啊看起来表达不流畅就直接PASS掉了。还有啊那些阅卷老师也都是阅卷前临时培训他们对题目的理解也很有可能不深的所以你的论文能否表达清楚就很重要了 PS:建模阅卷一篇文章一般有两个老师评分假如同样一篇论文十分制评分有的老师评9分有的老师评2分。然后只好pia啦pia啦各种讨论……而且听去阅卷的老师说这种情况常发生。 资料搜索能力 个人觉得3个人3天或者4天要解决一个全新的数学建模问题有时候真的只好现学现用所以找资料非常重要能参考前人的思路就参考呗。 关于学习资料 去数学建模论坛上找吧个人觉得最重要的还是看优秀论文或者自己动手试着做做
