什么网站做视频给钱,临沂专业网站建设公司,高端互联网推广,浙江省建设信息网官网[信息与未来 2015] 加数
题目描述
给出一个正整数 n n n#xff0c;在 n n n 的右边加入 ⌊ n 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor ⌊2n⌋#xff0c;然后在新数的右边 再加入 ⌊ ⌊ n 2 ⌋ 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac{\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor}2\rig…[信息与未来 2015] 加数
题目描述
给出一个正整数 n n n在 n n n 的右边加入 ⌊ n 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor ⌊2n⌋然后在新数的右边 再加入 ⌊ ⌊ n 2 ⌋ 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac{\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor}2\right\rfloor 2⌊2n⌋ 一直这样进行下去直到加入的数为 0 0 0 为止注意 0 0 0 不应当被加入。
求加数结束后新数的长度。
输入格式
一行一个整数 n n n。
输出格式
一行一个整数为加数结束后新数的长度。
样例 #1
样例输入 #1
37样例输出 #1
8提示
样例解释 ⌊ 37 2 ⌋ 18 \left\lfloor\dfrac{37}2\right\rfloor18 ⌊237⌋18加到 n n n 的右边成为 3718 3718 3718 ⌊ 18 2 ⌋ 9 \left\lfloor\dfrac{18}2\right\rfloor9 ⌊218⌋9加到新数的右边成为 37189 37189 37189 ⌊ 9 2 ⌋ 4 \left\lfloor\dfrac{9}2\right\rfloor4 ⌊29⌋4加到新数的右边成为 371894 371894 371894 ⌊ 4 2 ⌋ 2 \left\lfloor\dfrac{4}2\right\rfloor2 ⌊24⌋2加到新数的右边成为 3718942 3718942 3718942 ⌊ 2 2 ⌋ 1 \left\lfloor\dfrac{2}2\right\rfloor1 ⌊22⌋1加到新数的右边成为 37189421 37189421 37189421 ⌊ 1 2 ⌋ 0 \left\lfloor\dfrac12\right\rfloor0 ⌊21⌋0加数结束最后得到的数是一个 8 8 8 位数。
数据范围 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1\le n\le10^5 1≤n≤105。
思路
直接模拟判断位数。
代码
#include bits/stdc.h
//#define int long long
using namespace std;int n;
int sum;void solve()
{cin n;while (n){int m n,num 0;while (m)m / 10,num;sum num;n / 2;}cout sum;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 中间值
题目描述
给出一个正整数 n n n生成长度为 n n n 的数列 a a a其中 a i i ( 1 ≤ i ≤ n ) a_ii(1\le i\le n) aii(1≤i≤n)。
若 n n n 为奇数则输出 a a a 的中间数位于 a a a 正中位置的数若 n n n 为偶数则输出位于 a a a 中间两个数的和。
输入格式
一个正整数 n n n。
输出格式
一个正整数。若 n n n 为奇数则输出其中间值若 n n n 为偶数则输出两个中间值的和。
样例 #1
样例输入 #1
9样例输出 #1
5样例 #2
样例输入 #2
10样例输出 #2
11提示 1 ≤ n ≤ 1 0 18 1\le n\le10^{18} 1≤n≤1018。
思路
若 n n n 为奇数则答案为 n ÷ 2 1 n\div21 n÷21 若 n n n 为偶数则答案为 n 1 n1 n1。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int n;void solve()
{cin n;if (n % 2)cout n/21;elsecout n1;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 买木头
题目描述
有 n n n 个木材供应商每个供应商有长度相同的一定数量的木头。长木头可以锯短但短木头不能接长。有一个客人要求 m m m 根长度相同的木头要求计算出此时供货商提供的木头满足客人要求的最大长度是多少。
例如 n 2 , m 30 n2,m30 n2,m30两个供货商的木头为 12 , 10 12,10 12,10第 1 1 1 个供货商的木头长度为 12 12 12共有 10 10 10 根 5 , 10 5,10 5,10第 2 2 2 个供货商的木头长度为 5 5 5共有 10 10 10 根。
计算的结果为 5 5 5即长度为 12 12 12 的木头一根可锯出两根长度为 5 5 5 的木头多余的无用长度为 5 5 5 的木头不动此时可以得到 30 30 30 根长度为 5 5 5 的木头。
输入格式
一行四个整数 n , m , l 1 , s 1 n,m,l_1,s_1 n,m,l1,s1。其中 l 1 l_1 l1 是第一个供货商木头的长度 s 1 s_1 s1 是第一个供货商木头的数量。其他供货商木头 的长度和数量 l i l_i li 和 s i ( i ≥ 2 ) s_i(i\ge2) si(i≥2)由下面的公式给出 l i ( ( l i − 1 × 37011 10193 ) m o d 10000 ) 1 l_i((l_{i-1}\times3701110193) \bmod 10000)1 li((li−1×3701110193)mod10000)1 s i ( ( s i − 1 × 73011 24793 ) m o d 100 ) 1 s_i((s_{i-1}\times7301124793) \bmod 100)1 si((si−1×7301124793)mod100)1。
输出格式
一个整数即满足要求的 m m m 根长度相同的木头的最大长度。
样例 #1
样例输入 #1
10 10000 8 20样例输出 #1
201提示 1 ≤ n ≤ 1 0 4 , 1 ≤ m ≤ 1 0 6 , 1 ≤ l 1 ≤ 1 0 4 , 1 ≤ s 1 ≤ 100 1\le n\le10^4,1\le m\le10^6,1\le l_1\le10^4, 1\le s_1\le100 1≤n≤104,1≤m≤106,1≤l1≤104,1≤s1≤100。
思路
二分木头的长度每次 check 判断数量是否足够。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int n,m;
int a[10010],b[10010];bool judge(int x)
{int sum 0;for (int i 1;i n;i)sum a[i]/x*b[i];return sum m;
}void solve()
{cin n m a[1] b[1];for (int i 2;i n;i)a[i] ((a[i-1]*3701110193)%10000) 1;for (int i 2;i n;i)b[i] ((b[i-1]*7301124793)%100) 1;int l 1,r 10000,best;while (l r){int mid (lr)/2;if (judge(mid))best mid,l mid1;elser mid-1;}cout best;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 拴奶牛
题目描述
有 n n n 头奶牛有 k k k 个木桩每个木桩有一个位置一个木桩上只能拴一头奶牛。由于奶牛好斗所以在拴奶牛的时候要求距离最近的奶牛的距离尽可能大。
例如 n 4 , k 6 n4,k6 n4,k6木桩的位置为 0 , 3 , 4 , 7 , 8 , 9 0,3,4,7,8,9 0,3,4,7,8,9此时为下图。 KaTeX parse error: Unexpected end of input in a macro argument, expected } at position 12: \underline\̲t̲e̲x̲t̲{\qquad O\quad … 有许多种拴牛方案例如 0 , 3 , 4 , 9 0,3,4,9 0,3,4,9此时最近距离为 1 1 1 3 , 4 3,4 3,4 之间 0 , 3 , 7 , 9 0,3,7,9 0,3,7,9此时最近距离为 2 2 2。
输入格式
三个整数 n , k , p 1 n,k,p_1 n,k,p1其中 p 1 p_1 p1 为第 1 1 1 个木桩的位置其他木桩 p i ( i ≥ 2 ) p_i(i\ge2) pi(i≥2) 的位置由下面公式给出 p i p i − 1 ( ( p i − 1 × 2357 137 ) m o d 10 ) 1 p_i p_{i-1} ((p_{i-1}\times2357137) \bmod 10)1 pipi−1((pi−1×2357137)mod10)1。
输出格式
一个整数即奶牛间最近距离的最大值。
样例 #1
样例输入 #1
25 70 99样例输出 #1
12提示 1 ≤ n ≤ k ≤ 1 0 6 , 0 ≤ p 1 ≤ 100 1\le n\le k\le10^6,0\le p_1\le100 1≤n≤k≤106,0≤p1≤100。
思路
二分两只牛之间的距离每次 check 判断木桩是否足够。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int n,m;
int a[1000010];bool judge(int x)
{int last 1,num 1;for (int i 2;i m;i)if (a[i]-a[last] x)num,last i;return num n;
}void solve()
{cin n m a[1];for (int i 2;i m;i)a[i] a[i-1] ((a[i-1]*2357137) % 10) 1;int l 1,r 1e9,best;while (l r){int mid (lr)/2;if (judge(mid))best mid,l mid1;elser mid-1;}cout best;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 分数计数
题目描述
有 n n n 个球队编号为 1 ∼ n 1\sim n 1∼n共进行 n n n 场比赛每场比赛有一个胜队。计分方法如下
是连胜中的第一次胜利则本次胜利得 1 1 1 分。是连胜中的第二次胜利则本次胜利得 2 2 2 分。是连胜中的第三次胜利则本次胜利得 3 3 3 分。连胜超过三次以上的胜场每场得 3 3 3 分。
例如 n 12 n12 n12比赛的胜队为 1 , 2 , 1 , 1 , 3 , 2 , 1 , 1 , 1 , 1 , 4 , 2 1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,4,2 1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,4,2计分如下
队 1 1 1 1 1 2 1 2 3 3 13 112123313 112123313 分队 2 2 2 1 1 1 3 1113 1113 分队 3 ∼ 4 3\sim 4 3∼4 1 1 1 分。队 5 ∼ 12 5\sim 12 5∼12 0 0 0 分。
求得分最多的队伍的分数。
输入格式
两个整数 n , x 1 n,x_1 n,x1 n n n 为球队数 x 1 x_1 x1 为第一次胜队号第 i ( i ≥ 2 ) i(i\ge2) i(i≥2) 场比赛胜队的编号由 以下公式确定 x i ( ( x i − 1 × 3703 1047 ) m o d n ) 1 x_i ((x_{i-1}\times 37031047) \bmod n)1 xi((xi−1×37031047)modn)1。
输出格式
一个整数即得分最多队的分数。
样例 #1
样例输入 #1
10 5样例输出 #1
3提示 1 ≤ x 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1\le x_1\le n\le10^6 1≤x1≤n≤106。
思路
按照题目要求模拟。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int n;
int a[1000010],sum[1000010];void solve()
{cin n a[1];for (int i 2;i n;i)a[i] ((a[i-1]*37031047)%n) 1;int now 0;for (int i 1;i n;i){if (a[i] a[i-1])now;elsenow 1;if (now 3)sum[a[i]] 3;elsesum[a[i]] now;}int mx 0;for (int i 1;i n;i)mx max(mx,sum[i]);cout mx;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 求回文数
题目描述
一个正整数正读和反读都相同的数为回文数例如 22 , 131 , 2442 , 37073 , 6 , ⋯ 22,131,2442,37073,6,\cdots 22,131,2442,37073,6,⋯。所有的 1 1 1 位数都是回文数。
现给出一个正整数 n n n求出 [ 1 , n ] [1,n] [1,n] 中的回文数的个数。
输入格式
一个整数 n n n。
输出格式
一个整数即 1 ∼ n 1\sim n 1∼n 中全部回文数的个数。
样例 #1
样例输入 #1
24样例输出 #1
11提示
样例解释
在 1 1 1 至 24 24 24 中回文数有 1 ∼ 9 , 11 , 22 1\sim 9,11,22 1∼9,11,22共 11 11 11 个。
数据范围 1 ≤ n ≤ 1 0 4 1\le n\le10^4 1≤n≤104。
思路
枚举。从 1 1 1 枚举到 n n n然后判断是否为回文数。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int n;
int sum;bool judge(int x)
{int y x,numa 0;while (y)numa numa*10y%10,y / 10;if (numa x)return true;return false;
}void solve()
{cin n;for (int i 1;i n;i)if (judge(i))sum;cout sum;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 连续数的和
题目描述
给出两个整数 n n n 和 k k k求出 1 ∼ n 1\sim n 1∼n 中连续 k k k 个数的和为完全平方数的个数。
输入格式
一行两个整数 n , k n,k n,k。
输出格式
一行一个整数即 1 ∼ n 1\sim n 1∼n 中连续 k k k 个数的和为平方数的个数。
样例 #1
样例输入 #1
10 3样例输出 #1
1提示
样例解释
在 1 ∼ 10 1\sim10 1∼10 中连续 3 3 3 个数的和有 1 2 3 6 1236 1236 2 3 4 9 3 2 23493^2 234932 3 4 5 12 34512 34512 4 5 6 15 45615 45615 5 6 7 18 56718 56718 6 7 8 21 67821 67821 7 8 9 24 78924 78924 8 9 10 27 891027 891027。
故只有 1 1 1 个。
数据范围 2 ≤ n ≤ 7 × 1 0 4 , 1 ≤ k ≤ n 2\le n\le 7\times 10^4,1\le k\le n 2≤n≤7×104,1≤k≤n。
思路
枚举所有情况判断是否为平方数。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;void solve()
{int n,k;cin n k;int now (1k)*k/2,sum 0;for (int i k;i n;i){if ((int)(sqrt(now))*(int)(sqrt(now)) now)sum;now - (i-k1);now i1;}cout sum;
}signed main()
{solve();return 0;
}[信息与未来 2015] 夏令营小旗手
题目描述 2015 2015 2015 年江苏省“信息与未来”小学夏令营在洪泽县实验小学进行组委会决定在洪泽实验小学的学生中挑选一名小旗手推选方法如下
洪泽实验小学有 n n n 名学生每名学生有一个学号学号为 1 ∼ n 1\sim n 1∼n。同时每名同学有一张选票可以推选一名同学为小旗手最后得票最多者当选若得票最有多名票数相同则学号小者当选。
例如 n 8 n8 n8选票为 2 , 3 , 4 , 4 , 3 , 4 , 1 , 6 2,3,4,4,3,4,1,6 2,3,4,4,3,4,1,6 4 4 4 号学生得票最多 3 3 3 票当选小旗手。
输入格式
两个整数 n , x 1 n,x_1 n,x1 n n n 为学生数 x 1 x_1 x1 为第一个选票上的学号之后的选票 x i ( i ≥ 2 ) x_i(i\ge2) xi(i≥2) 由下面的递推关系给出 x i ( ( x i − 1 × 37 33031 ) m o d n ) 1 x_i ((x_{i-1}\times 3733031)\bmod n)1 xi((xi−1×3733031)modn)1。
其中 m o d \bmod mod 为取余运算。例如 13 m o d 8 5 , 21 m o d 21 0 13 \bmod 8 5,21 \bmod 21 0 13mod85,21mod210。根据这个公式就能从 x 1 x_1 x1 推出 x 2 ∼ n x_{2\sim n} x2∼n。
输出格式
一个整数即选出的小旗手的学号。
样例 #1
样例输入 #1
5 2样例输出 #1
2提示
样例解释 x { 2 , 1 , 4 , 5 , 2 } x\{2,1,4,5,2\} x{2,1,4,5,2} 2 2 2 号选手票数最多。
数据范围 1 ≤ x 1 ≤ n ≤ 1 0 3 1\le x_1\le n\le10^3 1≤x1≤n≤103。
思路
先算出每个人的投票然后用 vis 记录求出最大值。
代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
using namespace std;int vis[1010];void solve()
{int n,m;cin n m;vis[m];for (int i 2;i n;i){m ((m*37 33031)%n) 1;vis[m];}int mx 0,pos 0;for (int i 1;i n;i)if (mx vis[i]){mx vis[i];pos i;}cout pos;
}signed main()
{solve();return 0;
}
