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算法描述
计算畸变矫正和校正变换映射。
该函数计算联合的畸变矫正和校正变换#xff0c;并以 remap 所需的地图形式表示结果。矫正后的图像看起来像是原… 操作系统ubuntu22.04 OpenCV版本OpenCV4.9 IDE:Visual Studio Code 编程语言C11
算法描述
计算畸变矫正和校正变换映射。
该函数计算联合的畸变矫正和校正变换并以 remap 所需的地图形式表示结果。矫正后的图像看起来像是原始图像仿佛它是使用 cameraMatrix newCameraMatrix 和零畸变的相机捕获的一样。对于单目相机newCameraMatrix 通常等于 cameraMatrix或者可以通过 getOptimalNewCameraMatrix 计算以更好地控制缩放。对于立体相机newCameraMatrix 通常设置为由 stereoRectify 计算得到的 P1 或 P2。
此外这个新的相机在坐标空间中的方向根据 R 不同。例如这有助于对齐立体相机的两个头使得两幅图像上的极线变得水平并且具有相同的 y 坐标对于水平对齐的立体相机而言。
该函数实际上构建了用于 remap 的逆映射算法的地图。也就是说对于目标图像即矫正和校正后的图像中的每个像素 (u, v)该函数计算源图像即来自相机的原始图像中对应的坐标。应用以下过程 x ← ( u − c ′ x ) / f ′ x y ← ( v − c ′ y ) / f ′ y [ X Y W ] T ← R − 1 ⋅ [ x y 1 ] T x ′ ← X / W y ′ ← Y / W r 2 ← x ′ 2 y ′ 2 x ′ ′ ← x ′ 1 k 1 r 2 k 2 r 4 k 3 r 6 1 k 4 r 2 k 5 r 4 k 6 r 6 2 p 1 x ′ y ′ p 2 ( r 2 2 x ′ 2 ) s 1 r 2 s 2 r 4 y ′ ′ ← y ′ 1 k 1 r 2 k 2 r 4 k 3 r 6 1 k 4 r 2 k 5 r 4 k 6 r 6 p 1 ( r 2 2 y ′ 2 ) 2 p 2 x ′ y ′ s 3 r 2 s 4 r 4 s [ x ′ ′ ′ y ′ ′ ′ 1 ] [ R 33 ( τ x , τ y ) 0 − R 13 ( τ x , τ y ) 0 R 33 ( τ x , τ y ) − R 23 ( τ x , τ y ) 0 0 1 ] ⋅ R ( τ x , τ y ) ⋅ [ x ′ ′ y ′ ′ 1 ] m a p x ( u , v ) ← x ′ ′ ′ f x c x m a p y ( u , v ) ← y ′ ′ ′ f y c y \begin{array}{l} x \leftarrow (u - {c}_x) / {f}_x \\ y \leftarrow (v - {c}_y) / {f}_y \\ [X\,Y\,W]^T \leftarrow R^{-1} \cdot [x \, y \, 1]^T \\ x \leftarrow X/W \\ y \leftarrow Y/W \\ r^2 \leftarrow x^2 y^2 \\ x \leftarrow x \frac{1 k_1 r^2 k_2 r^4 k_3 r^6}{1 k_4 r^2 k_5 r^4 k_6 r^6} 2p_1 x y p_2(r^2 2 x^2) s_1 r^2 s_2 r^4 \\ y \leftarrow y \frac{1 k_1 r^2 k_2 r^4 k_3 r^6}{1 k_4 r^2 k_5 r^4 k_6 r^6} p_1 (r^2 2 y^2) 2 p_2 x y s_3 r^2 s_4 r^4 \\ s \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} R_{33}(\tau_x, \tau_y) 0 -R_{13}(\tau_x, \tau_y) \\ 0 R_{33}(\tau_x, \tau_y) -R_{23}(\tau_x, \tau_y) \\ 0 0 1 \end{bmatrix} \cdot R(\tau_x, \tau_y) \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} \\ map_x(u,v) \leftarrow x f_x c_x \\ map_y(u,v) \leftarrow y f_y c_y \end{array} x←(u−c′x)/f′xy←(v−c′y)/f′y[XYW]T←R−1⋅[xy1]Tx′←X/Wy′←Y/Wr2←x′2y′2x′′←x′1k4r2k5r4k6r61k1r2k2r4k3r62p1x′y′p2(r22x′2)s1r2s2r4y′′←y′1k4r2k5r4k6r61k1r2k2r4k3r6p1(r22y′2)2p2x′y′s3r2s4r4s x′′′y′′′1 R33(τx,τy)000R33(τx,τy)0−R13(τx,τy)−R23(τx,τy)1 ⋅R(τx,τy)⋅ x′′y′′1 mapx(u,v)←x′′′fxcxmapy(u,v)←y′′′fycy
其中 (k1, k2, p1, p2[, k3[, k4, k5, k6[, s1, s2, s3, s4[, τx, τy]]]]) 是畸变系数。
对于立体相机此函数会被调用两次每次针对一个相机头在 stereoRectify 之后调用而 stereoRectify 又是在 stereoCalibrate 之后调用的。但如果立体相机未经过校准仍然可以直接从基本矩阵使用 stereoRectifyUncalibrated 计算校正变换。对于每个相机该函数以像素域中的单应性矩阵 H 而不是三维空间中的旋转矩阵 R 来计算校正变换。R 可以通过 H 按照以下方式计算 R cameraMatrix − 1 ⋅ H ⋅ cameraMatrix \texttt{R} \texttt{cameraMatrix} ^{-1} \cdot \texttt{H} \cdot \texttt{cameraMatrix} RcameraMatrix−1⋅H⋅cameraMatrix 其中 cameraMatrix 可以任意选择。
函数原型 void cv::initUndistortRectifyMap
(InputArray cameraMatrix,InputArray distCoeffs,InputArray R,InputArray newCameraMatrix,Size size,int m1type,OutputArray map1,OutputArray map2
) 参数
参数cameraMatrix 输入相机矩阵 cameraMatrix A [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] \text{cameraMatrix} A \begin{bmatrix}f_x 0 c_x \\0 f_y c_y \\0 0 1\end{bmatrix} cameraMatrixA fx000fy0cxcy1 。参数distCoeffs 输入畸变系数向量 (k1, k2, p1, p2[, k3[, k4, k5, k6[, s1, s2, s3, s4[, τx, τy]]]])包含 4、5、8、12 或 14 个元素。如果该向量为 NULL/空则假设畸变系数为零。参数R 可选的对象空间中的校正变换3x3 矩阵。可以传递由 stereoRectify 计算得到的 R1 或 R2。如果该矩阵为空则假定为单位变换。在 initUndistortRectifyMap 中R 假设为单位矩阵。参数newCameraMatrix 新的相机矩阵 $ newCameraMatrix A ′ [ f x ′ 0 c x ′ 0 f y ′ c y ′ 0 0 1 ] \text{newCameraMatrix} A \begin{bmatrix} f_x 0 c_x \\ 0 f_y c_y \\ 0 0 1 \end{bmatrix} newCameraMatrixA′ fx′000fy′0cx′cy′1 。参数size 矫正后图像的尺寸。参数m1type 第一个输出映射的类型可以是 CV_32FC1, CV_32FC2 或 CV_16SC2参见 convertMaps。参数map1 第一个输出映射。参数map2 第二个输出映射。
代码示例
#include iostream
#include opencv2/opencv.hppusing namespace cv;
using namespace std;int main()
{// 假设的相机矩阵和畸变系数Mat cameraMatrix ( Mat_ double ( 3, 3 ) 500, 0, 320, 0, 500, 240, 0, 0, 1 );Mat distCoeffs ( Mat_ double ( 5, 1 ) 0.1, 0.05, -0.01, 0.005, 0 );// 假设的旋转矩阵 R 和新的相机矩阵 newCameraMatrixMat R Mat::eye( 3, 3, CV_64F ); // 单位矩阵作为示例Mat newCameraMatrix cameraMatrix.clone();// 图像尺寸Size imageSize( 640, 480 );// 定义输出映射类型int m1type CV_32FC1;// 初始化矫正映射Mat map1, map2;initUndistortRectifyMap( cameraMatrix, distCoeffs, R, newCameraMatrix, imageSize, m1type, map1, map2 );cout Undistortion and rectification maps created. endl;// 使用 remap 对图像进行矫正Mat originalImage imread( /media/dingxin/data/study/OpenCV/sources/images/remap.png ); // 加载原始图像if ( originalImage.empty() ){cerr Error: Could not open or find the image! endl;return -1;}Mat undistortedImage;remap( originalImage, undistortedImage, map1, map2, INTER_LINEAR );// 显示结果imshow( Original Image, originalImage );imshow( Undistorted Image, undistortedImage );waitKey( 0 );return 0;
}
