自己开网站怎么开,谷歌在线浏览器免费入口,网站建设的验收,sasaki景观设计公司官网1.1 计算公式推导 一阶惯性滤波算法起源于一阶低通滤波电路。在电路设计中#xff0c;用于吸收和消除叠加在低频信号源上的高频干扰成份十分有效。如图1所示#xff0c;激励源 #xff0c;通过一个由电阻R和电容器C组成充、放电回路#xff0c;并以电容两端的电压作为输出用于吸收和消除叠加在低频信号源上的高频干扰成份十分有效。如图1所示激励源 通过一个由电阻R和电容器C组成充、放电回路并以电容两端的电压作为输出构成了基本的一阶低通滤波系统。由于电容器具有通交流阻直流的特性因而当信号以较低频率通过该系统时输出端没有或几乎没有削减从而能够很好地通过当信号频率较高时输出端将会受到很大的衰减.当输入信号频率高到一定程序时电容器相当于短路高频会完全被滤除掉在软件方面通过编制数字滤波程序来剔除和削弱信号中存在的高频干扰分量这是一种重要和有效的常用手段。 图1-1一阶低通滤波电路
根据基尔霍夫定律可得出一阶滤波电路动态输入输出模型为 (1-1)
式中TRC。
阶跃电压Ui下的时域表达式 (1-2)
在频域中的分析频域中的表达式 令1-3式中sjw用一阶后向差分法中从S域到Z域变换 其中T是采样周期表达式如下 z反变换求差分方程后可得 A为滤波系数滤波系数的大小与采样周期 和滤波器的截止频率有关。(1-5)
式可以进一步简写成(1-6)式 有公式可知一阶滤波器与当前的输入值和上一次的输出值有关滤波系数越小滤波结果越平稳但是灵敏度越低滤波系数越大灵敏度越高但是滤波结果越不稳定。 采用双线性变换法推导公式如下 令1-3式中sjw将(1-7)代入得 1.2 算法实现及仿真
1.2.1 一阶向后差分法
一.利用python实现的代码如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltTs0.003 #采样时间
Fl5 #截止频率
a1/(11/(2*np.pi*Ts*Fl)) #滤波系数print(a) #打印滤波计算出的值
xnp.linspace(-np.pi,np.pi,2000) #在[-pi,pi]区间上分割正2000个点# 可以理解为信号采样时间为 2*pi/2000s
data1np.zeros_like(x) #输入信号
datanp.zeros_like(x) #输入信号
y1np.zeros_like(x) #一阶滤波输出
for i in range(len(x)):#幅值为1 频率为 1Hz的信号 幅值为0.5 频率为30Hz的干扰信号 幅值为0.2 频率为6Hz的干扰信号data np.sin( 2 * np.pi * x)0.2*np.sin(6* 2 * np.pi * x)\0.5*np.sin(100* 2 * np.pi * x)data1[i]np.sin( 2 * np.pi * x[i])if(i0):y1[i] a * data[i] (1 - a) * y1[i - 1]else:y1[0] data[0]#绘制被干扰的信号 一阶滤波后的信号plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x,data ,labelsignoise)
plt.plot(x,y1, r,labelfirst order)
plt.title(Lowpass Filter Frequency Response)
plt.xlabel(Time [sec])
plt.grid()
plt.legend()
#原信号 一阶滤波后的信号
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x,data1 ,labelsig)
plt.plot(x,y1, r,labelfirst order)
plt.xlabel(Time [sec])
plt.grid()
plt.legend()plt.show() 二.python仿真波形图
输入信号为幅值为1 频率为 1Hz的信号 幅值为0.5 频率为30Hz的干扰信号 幅值为0.2 频率为6Hz的干扰信号不同频率下的仿真图如下所示 从几次的仿真结果可以看出在采样频率一定下滤波效果与期望滤除的干扰的频率有关即截止频率fcfc频率越小滤波系数也越小。滤波也越明显滞后就更大也即惯性就更大。所以在在选取滤波系数时应该合理的选取fc的值。
1.2.1 双线性变换差分法
一.利用python实现的代码如下双线性变换
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import butter, lfilter, freqzTs0.003 #采样时间
Fl12 #截止频率
a1/(11/(2*np.pi*Ts*Fl)) #滤波系数
b01/(1(1/(np.pi*Fl*Ts)))
b1b0
a0-(1-(1/(np.pi*Fl*Ts)))/(1(1/(np.pi*Fl*Ts)))print(b0) #打印滤波计算出的值
print(a0)
print(2*b0a0)xnp.linspace(-np.pi,np.pi,2000) #在[-pi,pi]区间上分割正2000个点# 可以理解为信号采样时间为 2*pi/2000s
data1np.zeros_like(x) #输入信号
datanp.zeros_like(x) #输入信号
y1np.zeros_like(x) #一阶滤波输出
for i in range(len(x)):#幅值为1 频率为 1Hz的信号 幅值为0.5 频率为150Hz的干扰信号 幅值为0.2 频率为6Hz的干扰信号data np.sin( 2 * np.pi * x)\0.5*np.sin(150* 2 * np.pi * x)data1[i]np.sin( 2 * np.pi * x[i])if(i0):y1[i] b0 * data[i] b1 * data[i-1] a0 * y1[i - 1]else:y1[0] data[0]#绘制被干扰的信号 一阶滤波后的信号plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x,data ,labelsignoise)
plt.plot(x,y1, r,labelfirst order)plt.xlabel(Time [sec])
plt.grid()
plt.legend()
#原信号 一阶滤波后的信号
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x,data1 ,labelsig)
plt.plot(x,y1, r,labelfirst order)
plt.xlabel(Time [sec])
plt.grid()
plt.legend()plt.show() 1.2 利用C语言实现的代码如下
#ifndef _ORDER_1_LP_FILTER_H_
#define _ORDER_1_LP_FILTER_H_#include stdint.h
struct Order1LpFilter
{//初始化struct{void (*Set)(struct Order1LpFilter *self, float cutFreq, float runFreq); //设置截止和采样频率void (*VaryCutFreq)(struct Order1LpFilter *self, float cutFreq); //改变截止频率float cutFreq; //截止频率float samFreq; //采样频率} Init;//采样计算struct{float (*In)(struct Order1LpFilter *self, float x);float out_y; //输出值} Prd;//变量 中间变量 系数等由初始参数 初始化计算得出struct{float Ts; //采样周期float a0, b0, b1; //差分系数float Xn_1, Yn_1;} pri;
};
void Order1LpFilter_Create(struct Order1LpFilter *self);
#endif
//创建方式
// struct Order1LpFilter mlp;
// Order1LpFilter_Create(mlp);
// mlp.Init.Set(mlp,12, 1000);
#include Order1LpFilter.h
#include string.h
#include math.h
#define MID(a, min, max) (a (a min) ? min : (a max) ? a : max)
static const float PI 3.1415926535897932384626f;
#define my self-pri
//一阶级惯性滤波
/******************************************************************************** 函 数 名 : _Update* 函数功能 : 各系数计算* 输入参数 : 无* 返 回 值 : 无*******************************************************************************/
static void _Update(struct Order1LpFilter *self)
{float temp;float halfdigiW, tgAnaWT;halfdigiW PI * self-Init.cutFreq * self-pri.Ts;tgAnaWT tan(halfdigiW); //ignore the 1/Tself-pri.b0 1.0f/(1.0f 1/tgAnaWT);self-pri.b1 self-pri.b0;self-pri.a0 -(1.0f - 1/tgAnaWT)/(1.0f 1/tgAnaWT);
}
/******************************************************************************** 函 数 名 : InitSet* 函数功能 : 初始化* 输入参数 : 无* 返 回 值 : 无*******************************************************************************/
static void InitSet(struct Order1LpFilter *self, float cutFreq, float runFreq)
{self-Init.cutFreq MID(cutFreq, 0, runFreq*0.5f); //截止频率self-Init.samFreq runFreq; //采样频率self-pri.Ts 1.0f / self-Init.samFreq; //采样周期_Update(self);
}
/******************************************************************************** 函 数 名 : InitVaryCutF* 函数功能 : 改变截止频率* 输入参数 : 无* 返 回 值 : 无*******************************************************************************/
static void InitVaryCutF(struct Order1LpFilter *self, float cutFreq)
{self-Init.cutFreq cutFreq;_Update(self);
}
/******************************************************************************** 函 数 名 : * 函数功能 : 本次输出结果计算* 输入参数 : 无* 返 回 值 : 无* 计算公式 Y(n)b0*X(n)b1*X(n-1)a0*Y(n-1)*******************************************************************************/
static float PrdIn(struct Order1LpFilter *self, float Xn)
{self-Prd.out_y self-pri.b0 * Xn self-pri.b1 * self-pri.Xn_1 self-pri.a0 * self-pri.Yn_1;self-pri.Yn_1 self-Prd.out_y;self-pri.Xn_1 Xn;return self-Prd.out_y;
}
/******************************************************************************** 函 数 名 : Order1LpFilter_Create* 函数功能 : 创建对象 初始化* 输入参数 : self对象* 返 回 值 : 无*******************************************************************************/
void Order1LpFilter_Create(struct Order1LpFilter *self)
{memset(self, 0, sizeof(struct Order1LpFilter));self-Init.Set InitSet;self-Init.VaryCutFreq InitVaryCutF;self-Prd.In PrdIn;
}
