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LeetCode 1590. 使数组和能被 P 整除
给你一个正整数数组 nums#xff0c;请你移除 最短 子数组#xff08;可以为 空#xff09;算法前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 质数、最大公约数、菲蜀定理
LeetCode 1590. 使数组和能被 P 整除
给你一个正整数数组 nums请你移除 最短 子数组可以为 空使得剩余元素的 和 能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。 请你返回你需要移除的最短子数组的长度如果无法满足题目要求返回 -1 。 子数组 定义为原数组中连续的一组元素。 示例 1 输入nums [3,1,4,2], p 6 输出1 解释nums 中元素和为 10不能被 p 整除。我们可以移除子数组 [4] 剩余元素的和为 6 。 示例 2 输入nums [6,3,5,2], p 9 输出2 解释我们无法移除任何一个元素使得和被 9 整除最优方案是移除子数组 [5,2] 剩余元素为 [6,3]和为 9 。 示例 3 输入nums [1,2,3], p 3 输出0 解释和恰好为 6 已经能被 3 整除了。所以我们不需要移除任何元素。 示例 4 输入nums [1,2,3], p 7 输出-1 解释没有任何方案使得移除子数组后剩余元素的和被 7 整除。 示例 5 输入nums [1000000000,1000000000,1000000000], p 3 输出0 提示 1 nums.length 105 1 nums[i] 109 1 p 109
前缀和
N nums.size() 由于是对p求余所以求前缀和的时候直接对p求余。 如果nums的和能被p整除则返回0。否则令p1 sum(num)%p ; 假定nums[i…j]被删除枚举j。令preSum[j1]为p2。则在preSum[0…j]中求值为 (p1-p2p)%p 的下标i如果有多个符合的下标取最大下标。ret j-i1的最小值如果ret n返回-1否则返回ret。 mValueIndex 的key:preSum[i]的值value:i。
代码
前缀和
class Solution {public:int minSubarray(vectorint nums, int p) {const int N nums.size();vectorint preSum(1);for (const auto n : nums) {preSum.emplace_back((n preSum.back()) % p);}const int p1 preSum.back() % p;if (0 p1) { return 0; }unordered_mapint, int mValueIndex;int ret N;for (int j 0; j N; j) {mValueIndex[preSum[j]] j;const int p3 (preSum[j 1] - p1 p) % p;if (mValueIndex.count(p3)) {ret min(ret, j 1 - mValueIndex[p3]);}}return (N ret) ? -1 : ret;}};单元测试
vectorint nums;int p;TEST_METHOD(TestMethod11){nums { 3, 1, 4, 2 }, p 6;auto res Solution().minSubarray(nums, p);AssertEx(1, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){nums { 6,3,5,2 }, p 9;auto res Solution().minSubarray(nums, p);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){nums { 1,2,3 }, p 3;auto res Solution().minSubarray(nums, p);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod14){nums { 1,2,3 }, p 7;auto res Solution().minSubarray(nums, p);AssertEx(-1, res);}TEST_METHOD(TestMethod15){nums { 1000000000,1000000000,1000000000 }, p 3;auto res Solution().minSubarray(nums, p);AssertEx(0, res);}扩展阅读
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视频课程
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测试环境
操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境 VS2022 C17 如无特殊说明本算法用**C**实现。
