网站开发需要会啥,wordpress插件 乱码,服务器维护要多久,怎么制作小网站 不用域名的有朋自远方来#xff0c;必先苦其心志#xff0c;劳其筋骨#xff0c;饿其体肤#xff0c;空乏其身#xff0c;鞭数十#xff0c;驱之别院
一、二叉树
1、二叉树的概念
1.1 二叉树中组分构成名词概念
1.2 二叉树的结构概念
1.3 特殊的二叉树
2、二叉树的存储结构
…有朋自远方来必先苦其心志劳其筋骨饿其体肤空乏其身鞭数十驱之别院
一、二叉树
1、二叉树的概念
1.1 二叉树中组分构成名词概念
1.2 二叉树的结构概念
1.3 特殊的二叉树
2、二叉树的存储结构
2.1 顺序存储
2.2 链式存储
二、二叉树的性质
三、完结撒❀
前言 在你的想象中如果有一个“二叉树”会是什么样子呢 顾名思义现实中的二叉树我们就可以抽象的看成数据结构中的二叉树 可以看出来把它叫做树是因为它具有树一样的树形结构看起来像一棵倒挂的树也就是说它是根朝上而叶朝下的。 注意树形结构中子树之间不能有交集否则就不是树形结构 我们思考下面问题 上面哪些为树而哪些又不是树呢 —————————————————————————————————————————————————— 答案 –❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀正文开始❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–❀–
一、二叉树
1、二叉树的概念
1.1 二叉树中组分构成名词概念
二叉树中各个组分构成名词如下 节点的度一个节点含有的子树的个数称为该节点的度 如上图A的为6。
叶节点或终端节点度为0的节点称为叶节点 如上图B、C、H、I…等节点为叶节点。
非终端节点或分支节点度不为0的节点 如上图D、E、F、G…等节点为分支节点。
双亲节点或父节点若一个节点含有子节点则这个节点称为其子节点的父节点 如上图A是B的父节点。
孩子节点或子节点一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点 如上图B是A的孩子节点。
兄弟节点具有相同父节点的节点互称为兄弟节点 如上图B、C是兄弟节点。
树的度一棵树中最大的节点的度称为树的度 如上图树的度为6。
节点的层次从根开始定义起根为第1层根的子节点为第2层以此类推
树的高度或深度树中节点的最大层次 如上图树的高度为4。
堂兄弟节点双亲在同一层的节点互为堂兄弟如上图H、I互为兄弟节点。
节点的祖先从根到该节点所经分支上的所有节点如上图A是所有节点的祖先。
子孙以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图所有节点都是A的子孙。
森林由mm0棵互不相交的树的集合称为森林
1.2 二叉树的结构概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合该集合:
1. 或者为空。 2. 由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。 从上图中可以看出来
1. 二叉树不存在度大于2的结点。 3. 二叉树的子树有左右之分次序不能颠倒因此二叉树是有序树。
注意对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的
1.3 特殊的二叉树
1. 满二叉树一个二叉树如果每一个层的结点数都达到最大值则这个二叉树就是满二叉树。也就是说如果一个二叉树的层数为K且结点总数是 则它就是满二叉树。
2. 完全二叉树完全二叉树是效率很高的数据结构完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
2、二叉树的存储结构
二叉树一般可以使用两种结构存储一种顺序结构一种链式结构。
2.1 顺序存储
顺序结构存储就是使用数组来存储一般使用数组只适合表示完全二叉树因为不是完全二叉树会有空间的浪费。
**二叉树顺序存储在物理上是一个数组在逻辑上是一颗二叉树。
而在实际使用中只有堆**才会使用数组来存储。下一篇我会对堆进行讲解实现
2.2 链式存储
二叉树的链式存储结构是指用链表来表示一棵二叉树即用链表来指示元素的逻辑关系。
通常的方法是链表中每个结点由三个域组成数据域和左右指针域左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址 。
链式结构又分为二叉链和三叉链当前我们学习中一般都是二叉链后面课程学到高阶数据结构如红黑树等会用到三叉链。 链式结构代码
typedef int BTDataType;
// 二叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* _pLeft;// 指向当前节点左孩子 struct BinTreeNode* _pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
}// 三叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* _pParent; // 指向当前节点的双亲struct BinTreeNode* _pLeft; // 指向当前节点左孩子struct BinTreeNode* _pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
};这里对于三叉树我们只做了解即可。
下一篇博客我会对二叉树顺序堆链序的整体实现及应用进行讲解大家尽情期待。
二、二叉树的性质
若规定根节点的层数为1则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点。若规定根节点的层数为1则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h-1个。对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为N0 , 度为2的分支结点个数为N2,则有N0N21。若规定根节点的层数为1具有n个结点的满二叉树的深度hlog2(n1) . (ps 是log以2为底n1为对数)。对于具有n个结点的完全二叉树如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号则对于序号为i的结点有 1若i0i位置节点的双亲序号(i-1)/2i0i为根节点编号无双亲节点。 2若2i1n左孩子序号2i12i1n则无左孩子。 3若2i2n右孩子序号2i22i2n则无右孩子。
三、完结撒❀
如果以上内容对你有帮助不妨点赞支持一下以后还会分享更多编程知识我们一起进步。 最后我想讲的是据说点赞的都能找到漂亮女朋友❤
