建设部一建查询网站,平面网页设计规范,初中生做网站挣钱,南京老牌网站建设公司文章目录 0. 背景1、结论及概述2、MC10对于SN曲线的调整#xff08;囊括NC、HPC、UHPC#xff09;2.1 疲劳失效曲面的构建2.2 新模型的验证 3、MC10对于疲劳设计强度的调整及其背后的原因4. 结语 0. 背景
今年年初#xff0c;有一位用UHPC做混凝土塔筒的同行告诉我#xf… 文章目录 0. 背景1、结论及概述2、MC10对于SN曲线的调整囊括NC、HPC、UHPC2.1 疲劳失效曲面的构建2.2 新模型的验证 3、MC10对于疲劳设计强度的调整及其背后的原因4. 结语 0. 背景
今年年初有一位用UHPC做混凝土塔筒的同行告诉我UHPC的疲劳不能用ModelCode的方法计算感兴趣的可以点击这里原因是UHPC的本构与一般混凝土的不一样从而SN曲线也会不一样。
然而我却找到了一篇文章当时怎么找的我也记不清楚了只是最近202307读的时候发现有料可爆对原文感兴趣的可以点击这里里面详细的介绍了ModelCode2010 是如何把UHPC的疲劳考虑进去以及如何与ModelCode1990的疲劳计算方法进行兼容。这样那位同行的观点就需要修改了。
本文主要是对这篇文章的描述和解释可以算做是一篇阅读笔记吧
下面的截图来自Concrete structures for wind turbines这本书也就是参考文献[4] 中3.6.3节P105。
1、结论及概述
Model Code 2010在疲劳的计算上覆盖了常规混凝土NC高强混凝土HPC超高性能混凝土UHPC疲劳强度的设计值针对UHPC做了修正对于NC和HPC会有提高但是是合理的。
2、MC10对于SN曲线的调整囊括NC、HPC、UHPC
2.1 疲劳失效曲面的构建
首先作者将Woehler曲线和Goodman曲线融合在了一起构建起了包括最大应力、最小应力以及许用循环次数三个变量的疲劳失效曲面failure surface如图1所示。 这里体现出了一直在提到的一个观点即混凝土的疲劳不仅和疲劳荷载的幅值有关系还与荷载水平本身有着密切的关系。这一点与钢材大不相同。 图1 混凝土失效的模型 在图1中粗实线代表着最小应力确定以后的SN曲线(Woehler 图)粗虚线代表着给定循环次数以后的应力限制情况Goodman图。通过维度拓展实现了对混凝土疲劳的描述。
通过假定对于任何最小应力水平 S c , m i n , i c o n s t S_{c,min,i}const Sc,min,iconst都有
在 l o g N 0 logN0 logN0到 l o g N 8 logN8 logN8之间SN曲线为下降直线大于 l o g N 8 logN8 logN8时为下降指数型曲线 l o g N 0 logN0 logN0对应 S c , m a x 1 S_{c,max}1 Sc,max1即当应力达到设计抗压强度时只需一次即可压坏。这一点符合常识。
另一方面假定了在 l o g N 8 logN8 logN8时选择此时表征应力水平关系的Goodman图的变量关系为一个有理分式(至于为什么要这么选以及相关的系数是怎么解出来的文章中没有多说我现在也不是很想做过深的追究。先这样吧~ S c , m a x a b ⋅ S c , m i n 1 c ⋅ S c , m i n d ⋅ S c , m i n 2 (1) S_{c,max}\frac{ab \cdot S_{c,min}}{1c \cdot S_{c,min} d \cdot S_{c,min}^2} \tag{1} Sc,max1c⋅Sc,mind⋅Sc,min2ab⋅Sc,min(1) 通过选择四个已知点即原文中 P 1 , f a t P_{1,fat} P1,fat、 P 2 , f a t P_{2,fat} P2,fat、 P 3 , f a t P_{3,fat} P3,fat、 P 4 , f a t P_{4,fat} P4,fat的疲劳实验数据然后反解出来式(1)中的4个参数 a a a、 b b b、 c c c、 d d d。
至此整个疲劳失效曲面的构建已经完成。
2.2 新模型的验证
基于2.1给出的疲劳失效曲面模型原文又给出了一共272个实验样本包括了不同的强度等级不同的加载频率以及UHPC是否加纤维热养护等等。当然最小应力水平 S c , m i n S_{c,min} Sc,min是给定的等于0.05。具体可以看下面图2。
图2 新疲劳模型与实验的对比 关于上面的验证有下面两点结论需要格外关注
MC90给出的SN曲线偏于保守对于HPC和UHPC添加纤维以后疲劳性能是下降的这一点对于风电混塔设计尤为重要
除此之外原文还对比了过往文献中的数据大致意思就是不同模型之间差别不是很大。但是
MC90给出的SN曲线偏于保守
具体情况看图3
图3 不同文献中的SN曲线对比 最后作者还不太放心的把不同最小应力水平下MC90和MC10的SN曲线放在了一起对比了一下就是这样子的
图4 MC90和MC10的SN曲线对比 可以看出在循环次数较低的区间里 l o g N ≤ 8 logN \le 8 logN≤8MC90是保守的在循环次数较高的区间里 l o g N 8 logN 8 logN8MC10是比较保守的。
3、MC10对于疲劳设计强度的调整及其背后的原因
前面的讨论都是基于荷载端的处理本小节关于抗力端的处理方法给出一些说明。这一小节的内容算是给之前关于ModelCode2010MC10正确版本的问题对原问题感兴趣的可以点击这里画上一个完美的句号。也算是我挖坟有功了。
在MC10正式版本发布之前包括正式版的MC90以及最初几版MC10的草稿关于混凝土的疲劳强度设计值都是长这样的 f c d , f a t 0.85 ⋅ β c c ( t ) ⋅ f c k γ c ⋅ ( 1 − f c k 250 ) (2) f_{cd,fat} 0.85 \cdot \beta_{cc}(t) \cdot \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \cdot (1-\frac{f_{ck}}{250}) \tag{2} fcd,fat0.85⋅βcc(t)⋅γcfck⋅(1−250fck)(2)
上面式子中因子 ( 0.85 ⋅ β c c ( t ) ⋅ f c k γ c ) (0.85 \cdot \beta_{cc}(t) \cdot \frac{f_{ck}}{\gamma_c}) (0.85⋅βcc(t)⋅γcfck)是混凝土强度设计值 f c d f_{cd} fcd因子 ( 1 − f c k 250 ) (1-\frac{f_{ck}}{250}) (1−250fck)是用于疲劳强度的折减系数 α f a t \alpha_{fat} αfat。
在MC90的时代强度等级最高的混凝土 f c k 120 M p a f_{ck}120Mpa fck120Mpa其疲劳强度折减了将近一半 ( 1 − 120 250 ) 0.52 (1-\frac{120}{250})0.52 (1−250120)0.52。而在MC10的时代UHPC应用越来越广泛这意味着当 f c k 120 M p a f_{ck} 120Mpa fck120Mpa的情况下其疲劳强度设计值折减过半。甚至面临强度等级越高疲劳设计强度越低的情况这显然和实际情况不太相符。图5中黑色虚线给出了MC90的情况可以看出在 f c k 120 M p a f_{ck} 120Mpa fck120Mpa的情况下其取值变得不再合理。
图5 不同情况下强度特征值与疲劳强度设计值的对比 基于上面提到的情况原文给出了一个修正如下 f c d , f a t 0.85 ⋅ β c c ( t ) ⋅ f c k γ c ⋅ ( 1 − f c k 400 ) (3) f_{cd,fat} 0.85 \cdot \beta_{cc}(t) \cdot \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \cdot (1-\frac{f_{ck}}{400}) \tag{3} fcd,fat0.85⋅βcc(t)⋅γcfck⋅(1−400fck)(3)
修正的总体思路就是MC10的混凝土强度等级覆盖到了 f c k 200 M p a f_{ck}200Mpa fck200Mpa的范围那么就让 f c k 200 M p a f_{ck}200Mpa fck200Mpa时疲劳强度折减系数 α f a t 0.52 \alpha_{fat}0.52 αfat0.52。基于这一点给出了式3。当然文中还考虑了其他的因素诸如安全可靠性经济适用性等等。但主要做法就是基于上面的操作。
4. 结语
行文至此基本把MC10中疲劳的计算方法来源捋了一遍。也搞清楚了为何当初我们大家手里拿着不同版本的ModelCode同样强度等级的混凝土算出的疲劳结果有那么大的差异。当然最重要的还是搞清楚了MC10的疲劳计算是适用于UHPC的。
同时也很感慨老外做事真的很值得我们学习他们把每一步掰开揉碎了讲的清清楚楚明明白白是什么就是什么绝对不会装神弄鬼。
最后再拜
