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用泡沫塑料和油漆制成的铅球与真正的铅球#xff0c;两者有不同的内部形状。同样#xff0c;数学有长度相同但内部形状不同的伪≌直线段。
几何学有史2300年来一直认定附着在直线z上的直线段一定是z的一部分。其实这是2300年肉眼直观错觉——百年病态集论的症结。
…黄小宁
用泡沫塑料和油漆制成的铅球与真正的铅球两者有不同的内部形状。同样数学有长度相同但内部形状不同的伪≌直线段。
几何学有史2300年来一直认定附着在直线z上的直线段一定是z的一部分。其实这是2300年肉眼直观错觉——百年病态集论的症结。
复平面z伸展变换为2z面就使x轴⊂z面沿本身拉伸变换为u2x轴附着在x轴上。
点集U...均匀拉伸变换为V. . .U各点彼此保序拉开了一段距离形成V相比下UV是组织结构较紧实松散的点集。当规定各元点只能作位置改变而不能作别的改变时均匀拉伸压缩变换将相比下组织结构较紧实松散的点集拉伸压缩成结构较松散紧实的点集。骨头的内部形状随骨密度的改变而改变同样组织结构不同的直线段有不同的内部形状。两等长直线段若有不同的组织结构则其有不同的内部形状从而互不≌。
2300年几何学一直不知有内部形状不同的直线段从而一直不知附着在一直线z上的直线段不一定是z的子部。将药水涂在皮肤上附着在皮肤上的药水不是皮肤的一部分同样可证附着在直线z上的直线段不一定是z的子部。
x轴沿本身拉伸变换为u2x轴不≌x轴附着在x轴上。u轴与x轴有不同的内部形状说明u轴的一子部直线段a通过刚体运动变为附着在x轴上的直线段a但a不能是x轴的一部分x轴可以是由无穷多直线段连接成的点集。道理很简单a与u轴形状相同大小不同而a与x轴不但大小不同且形状内部形状不同。
2300年几何学一直认定任何直线段d经刚体运动变为附着在直线z上的直线段d就必成为z的一部分。这使康脱误入百年歧途推出错上加错的更重大错误直线段的部分点可与全部点一样多。
详论见黄小宁的长文《直线公理使初等数学一直将各异直线误为同一线——数集相等定义凸显初数一直将各异假R误为R》。
参考文献
[1]黄小宁。初等数学2300年之重大错误将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段[J]考试周刊201871:58。
