网站建设验收报告,如何做公司网络推广,wordpress营销插件,南京做网站是什么文章目录1 最优化起源2 最优化发展3 运筹学在国外4 运筹学在国内5 什么是最优化#xff1f;6 为什么要研究最优化问题#xff1f;7 最优化问题8 最优化问题分类9 最优化研究内容理论算法应用1 最优化起源
中国古代优化思想–田忌赛马(公元前340年)
18世纪L.Euler#xff0…
文章目录1 最优化起源2 最优化发展3 运筹学在国外4 运筹学在国内5 什么是最优化6 为什么要研究最优化问题7 最优化问题8 最优化问题分类9 最优化研究内容理论算法应用1 最优化起源
中国古代优化思想–田忌赛马(公元前340年)
18世纪L.EulerJ.L.Lagrange等对与力学相关的极值问题或者变分问题统一处理方法的研究。
线性规划与单纯形法—George Dantzig 1947线性规划之父师从著名统计学家J. Neyman
一个人的潜能是难以预料的成功的障碍往往来自于心理上的畏难情绪一定要相信自己保持积极的态度。
2 最优化发展
DantzigFulkerson和Johnson在1950年研究旅行商问题时提出了线性整数规划问题。
随后Gomory提出的割平面方法则奠定了现代整数规划算法的基础。
1951年Kuhn和Tucker提出了约束最优化问题必要条件后称为Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件标志着现代非线性规划理论研究的开端。
1970年Victor Klee George Minty给出实例证明了单纯形方法不是多项式时间的而是指数级O(2n)O(2^n)O(2n)。
3 运筹学在国外
英国称为 Operational Research美国称为 Operations Research 起源于二战期间的军事问题如雷达的设置、运输船队的护航舰队的规模、反潜作战中深水炸弹的深度、飞机出击队型、军事物资的存储等。二战后运筹学应用于经济管理领域LP、计算机 1948年英国首先成立运筹学会。 1952年美国成立运筹学会。 1952年Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》。 1959年成立国际运筹学联合会。
4 运筹学在国内
1956年成立运筹学小组。1955年钱学森回国 1958年提出运输问题的图上作业法。 1962年提出中国邮路问题。 1964年华罗庚推广统筹方法。 1982年加入国际运筹学联合会并于1999年8月组织了第15届大会。
5 什么是最优化
根据国际数学优化学会定义最优化是指在一定约束条件下极大化或极小化某一目标函数的问题其变量可能是连续或离散或随机的。
通俗解释在所有可能中挑选最好的。
6 为什么要研究最优化问题
最优化问题无处不在。
早在18世纪著名数学家欧拉就曾说宇宙万物无不与最小化或最大化的原理有关系。
可以说最优化的原理渗入到社会发展的各个方面甚至在我们的日常生活里也有各种各样的最优化问题。
经济金融 最大利润、最小风险。 交通运输 列车运行图、物流。 信息科学 数据挖掘、图像处理。 生命科学 DNA 序列、蛋白质折叠。 工程力学 最大载重、结构最优。 军事国防 摆兵布阵、后勤保障。
7 最优化问题
向量优化 互补与均衡问题 组合优化 随机优化 半定规划 鲁棒优化 稀疏优化 统计优化 张量与多项式优化 非光滑优化
8 最优化问题分类
CONSTRAINED AND UNCONSTRAINED OPTIMIZATION GLOBAL AND LOCAL OPTIMIZATION STOCHASTIC AND DETERMINISTIC OPTIMIZATION CONTINUOUS VERSUS DISCRETE OPTIMIZATION
9 最优化研究内容
理论
线性规划 非线性规划 一阶/二阶最优性条件 对偶理论 鞍点问题 灵敏度分析 复杂性分析
算法
最速下降方法 共轭梯度方法 牛顿方法 拟牛顿方法 投影方法 罚函数方法
应用
建立模型 理论分析 编程计算 解决实际问题
