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一、入门操作
一般来说#xff0c;求解一个数学规划模型的时候#xff0c;通常会按照如下步骤解决问题: 设置变量---addVar()。 更新变量空间---update()。 设定目标函数---setObjective()。 设定约…
好像还是要学一下Gurobi如何使用的不然这代码着实有点抽象了
一、入门操作
一般来说求解一个数学规划模型的时候通常会按照如下步骤解决问题: 设置变量---addVar()。 更新变量空间---update()。 设定目标函数---setObjective()。 设定约束条件---addConstr()。 执行最优化---optimize()。
创建模型
import gurobipy
model gurobipy.Model(LP模型测试1) # 创建一个模型(1) 设置决策变量
一次创建一个变量:
x model.addVar(lb0.0, ubgurobipy.GRB.INFINITY, vtypegurobipy.GRB.CONTINUOUS, name)
lb0.0:变量的下界默认为0.0。 ubgurobipy.GRB.INFINITY:变量的上界默认为无穷大。 vtypegurobipy.GRB.CONTINUOUS:变量的类型默认为连续型号。变为GRB.BINARY则是0-1变量变为GRB.INTEGER则为整数变量。 name:变量名默认为空。
一次创建多个变量:
x model.addVars(*indexes, lb0, ubgurobipy.GRB.INFINITY, vtypegurobipy.GRB.CONTINUOUS, name)
示例:
x model.addVars(3, 4, 5, vtypegurobipy.GRB.BINARY, nameC)
一次性生成3x4x5个变量。x包含了3x4x5个变量可以通过x[i,j,k]来访问单个的变量。
(2)更新变量空间
model.update()
(3)设定目标函数
单目标优化
model.setObjective(expression,senseNone)
expression:表达式可以是一次或者二次函数的类型。 sense:求解类型GRB.MINIMIZE则为最小值GRB.MAXMIZE则为最大值。
model.setObjective(8 * x1 10 * x2 7 * x3 6 * x4 11 * x5 9 * x6, gurobipy.GRB.MINIMIZE)
多目标优化代码:
model.setObjectiveN(expression, index, priority0, weight1.0, abstol0, reltol0, name)
expression:表达式可以是一次或者二次函数类型。 index:目标函数对应的序号(默认0,1,2,...),以index0作为目标函数的值,其余值需要另外设置参数。 priority:分层序列法多目标决策的优先级值越大优先级越高。 weight:线性加权多目标决策权重(在优先级相同的时候发挥作用)。 abstol:分层序列法多目标决策时允许的目标函数值的最大降低量。 reltol:分层序列法多目标决策时允许的目标函数值的最大降低比率。
(4)添加约束条件:
创建一个约束条件
model.addConstr(expression, name)
expression: 布尔表达式可以是一次或二次函数类型name: 约束式的名称
model.addConstr(12 * x1 9 * x2 25 * x3 20 * x4 17 * x5 13 * x6 60, c0)
创建多个约束条件
model.addConstrs(expressions, name)
创建一个指示变量约束
model.addGenConstrIndicator(binvar, binval, expression, name)
指示变量 binvar 的值取 binval 时, 进行约束 expression
或者 方法1: 构造指示变量 则上述约束转化为: (M是一个很大的数可以取1000) 方法2:转化为二次约束但是如果矩阵为非正定矩阵则无法求解:
(5)执行最优化
model.Params.LogToConsoleTrue # 显示求解过程
model.Params.MIPGap0.0001 # 百分比界差
model.Params.TimeLimit100 # 限制求解时间为 100s
model.Params.Presolve -1 # 预处理程度, 0关闭,1保守,2激进
model.Params.MIPFocus 0 # 求解侧重点. 1快速找到可行解, 2证明最有, 3侧重边界提升, 0均衡搜索
model.Params.SolutionLimit inf # 求解数量, 默认求所有解, 比较出最优的结果, 只需要可行解时可以设置该参数为1
model.Params.NonConvex 1 # 默认求解器改为 2 时可以解决非凸二次优化问题
model.optimize()
(6)查看模型优化结果
查看函数值以及变量值
# 查看单目标规划模型的目标函数值
print(Optimal Objective Value, model.objVal)
# 查看多目标规划模型的目标函数值
for i in range(model.NumObj):MODEL.setParam(gurobipy.GRB.Param.ObjNumber, i)print(fObj {i1} {model.ObjNVal})
# 查看变量取值
for var in model.getVars():print(f{var.varName}: {round(var.X, 3)})
(7)辅助函数
quicksum() quicksum相当于sum及其求和符号效率更高。 写为:
for i in I:model.addConstr(quicksum(x[i,j] for j in J) 5)
此外它还支持迭代器、生成器协议也就是说可以通过下面的代码实现更为复杂的过滤、求和方法.
for c in C:model.addConstr(gurobipy.quicksum(x[d,i,j] for d in D for i in range(0, 24) for j in range(i 1, 25) if i c j) R[c])
