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原码、反码和补码只是三种二进制不同的表示形式#xff0c;每个二进制数都有这三个形式。
1、原码
原码是将一个数的符号位和数值位分别表示的方法。
最高位为符号位#xff0c;0表示正#xff0c;1表示负#xff0c;其余位表示数值的绝对值。
例如…一、简要介绍
原码、反码和补码只是三种二进制不同的表示形式每个二进制数都有这三个形式。
1、原码
原码是将一个数的符号位和数值位分别表示的方法。
最高位为符号位0表示正1表示负其余位表示数值的绝对值。
例如
原码0000 0001 (1)D
原码1000 0001 (-1)D
2、反码Ones Complement
反码是通过对二进制数逐位取反0变11变0得到的表示方法。正数的反码同其原码相同负数的反码是其原码数值位逐位取反符号位不变。
正数的反码同其原码相同负数的反码是其原码数值位逐位取反符号位不变。
正数
原码0000 0001 (1)D
反码0000 0001 (1)D
负数转反码将数字位按位取反原来为0变为1原来为1变为0符号位不变
负数
原码1000 0001 (-1)D
反码1111 1110 (-1)D
3、补码Twos Complement
补码是通过对反码加1得到的表示方法。补码广泛用于计算机系统中因为它简化了加减法运算。
正数的补码与反码一致也与原码一致
也就是说正数的原码、反码和补码都是一样的。
正数
原码0000 0001 (1)D
补码0000 0001 (1)D
负数反码转补码加一就可以得到补码
负数
反码1111 1110 (-1)D
补码1111 1111 (-1)D
负数原码转补码将数字位按位取反后再加1即将其反码加1
负数
原码1000 0001 (-1)D
补码1111 1111 (-1)D
补充
1计算机中二进制数据都是以补码形式存储
在计算机中的内存中数据都是以二进制补码的形式存储的进行计算也是使用补码。这是因为补码的形式便于运算
cpu只有加法器没有减法器所以计算机计算减法时是把减法转化为加法。
例如要计算5 - 5要转化为5 (-5)来计算
1用源码计算0000 0101 1000 0101 10001010 -10(D) 结果不对
2用反码计算0000 0101 1111 1010 1111 1111
1111 1111为反码转换成原码为1000 0000 1000 0000 -0结果是对的
但是这样0就有了两种表达方式1000 0000 (-0)D 和 0000 0000 (0)D
对于原码 0000 0000 的反码就是 0111 1111 这样减少了可表示数字的数量
3用补码计算0000 0101 1111 1011 1 0000 0000超出第八位。高位溢出即第九位的 1 舍去最终结果为 0000 0000 得出结果为0结果是正确。
而且补码形式 0 只有 0000 0000 这一种表达方式相比反码增加了可表示数字的数量
2二进制每一位占用 1bit 内存
0000 0101 为八位二进制数字他的最低位为第零位最高位为第七位一共八位占用 8bit 即 1 字节的内存。
计算机中存储二进制数据每一位二进制数据占用 1bit 的空间。
就如 int 类型的数据它占用 4 字节的内存空间也就是 32bit 的空间实际山它转换为二进制就是一个 32 位的二进制序列。
二进制系统只使用两个符号0和1与硬件电路的设计非常匹配。
3一般我们要看一个二进制数的具体值时要将其转换为原码
一般我们要看一个二进制数的具体值时要将其转换为原码。因为只有原码形式对于人类是易读的。
补码补充
我们上面的介绍中说道从二进制原码转换为二进制补码需要两步先将原码转换为反码然后再将反码转换为补码下面使用图像详细解释
十进制负数 -10 的二进制原码为 10000000 00000000 00000000 00001010
下图为转换为补码的详细图解 我们知道了从原码转换为补码的确切步骤后就知道了从补码转换为原码的确切步骤就是原码转补码的步骤反过来。就像上面的例子如果我们知道了十进制数字 -10 的补码 11111111 11111111 11111111 11110110 就可已通过下面的方式转换为原码 但是实际上补码转换为原码不止这一种方法还可以使用将补码数值位取反加一的方法将补码转换为原码 这个步骤与原码转换为补码的步骤是一样的也就是说补码的补码是原码。
对于上面我们谈到计算机使用补码作为二进制数据的存储方式的原因实际上还有这里的一个原因因为原码转换为补码和补码转换为原码的步骤可以是一样的不需要额外的计算需求。
二、快速原码互相转换方法
给一个十进制数字 -28它的原码是1001 1100
负数
原码1001 1100 (-28)D
补码1110 0100 (-28)D
快速将负数原码转化为补码的方法
从右向左转换第一个1之前的0都不变还写为0第一个1也不变还写为1第一个1后面的1和0都变为相反的数即0变11变0最后一位最高位/符号位不变
快速将负数补码转换为原码的方法
从左向右转换第一位最高位/符号位不变最后一个1之前的1和0都变为相反的数即0变11变0最后一个1不变还写为1最后一个1之后的0也不变还写为0
