潜江市建设工程合同备案网站,自己做的网站怎么置顶,购物网站建设的原理,wordpress+文章输出文章目录数组基础文件与字符串多项式分布Numpy绝对可以说是支撑Python地位的最重要的包了#xff0c;几乎所有能叫出名的Python计算库#xff0c;都不可避免地调用了Numpy#xff0c;Numpy官网也列出了一些#xff0c;大致如下图这样#xff0c;堪称科学计算领域的瑞士军刀…
文章目录数组基础文件与字符串多项式分布Numpy绝对可以说是支撑Python地位的最重要的包了几乎所有能叫出名的Python计算库都不可避免地调用了NumpyNumpy官网也列出了一些大致如下图这样堪称科学计算领域的瑞士军刀的刀把了。数组基础
高性能计算数组array数组生成等差数组坐标网格特殊数组数组形状调整常用函数数学函数排序函数统计函数逻辑和位处理函数数值差分数值积分傅里叶变换线性代数
文件与字符串
字符串数组 文本读写 用fromfile和tofile读写文件 npy和npz
多项式
Numpy.polynomial中封装了六种多项式类除了常规的多项式a0a1x⋯anxna_0a_1x\cdotsa_nx^na0a1x⋯anxn之外还有五种在数学、物理中常用的正交多项式例如Hermite多项式在量子力学中是谐振子的本征态Legendre多项式可表示点电荷在空间中的激发电势切比雪夫多项式可用于缓解龙格现象拉盖尔多项式则是氢原子基函数的径向部分下表是这些多项式在numpy中封装的类以及各阶表达式。
类和链接中文名称第n阶表达式Polynomial多项式xnx^nxnChebyshev第一类切比雪夫多项式cos(narccosx)\cos(n\arccos x)cos(narccosx)Legendre勒让德多项式12nn!dndxn(x2−1)n\frac{1}{2^nn!}\frac{\text d^n}{\text dx^n}(x^2-1)^n2nn!1dxndn(x2−1)nLaguerre拉盖尔多项式exn!dndxn(e−xxn)\frac{e^x}{n!}\frac{\text d^n}{\text dx^n}(e^{-x}x^n)n!exdxndn(e−xxn)Hermite埃尔米特多项式(物理)(−1)nex2dndxne−x2(-1)^ne^{x^2}\frac{\text d^n}{\text dx^n}e^{-x^2}(−1)nex2dxndne−x2HermiteE埃尔米特多项式(统计)(−1)nex2/2dndxne−x2/2(-1)^ne^{x^2/2}\frac{\text d^n}{\text dx^n}e^{-x^2/2}(−1)nex2/2dxndne−x2/2
这六个类对函数的封装十分相似所以后面又写了个总结多项式总结
分布
np.random中提供了一系列的分布函数用以生成符合某种分布的随机数本专栏从原理到代码对这些分布进行逐一讲解兼顾对不同分布之间联系的分析。
函数概率密度函数(PDF)备注和链接binomialp(N)(nN)pN(1−p)n−Np(N) \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N}p(N)(Nn)pN(1−p)n−N二项分布multinomial多项分布geometricf(n)(1−p)n−1pf(n)(1-p)^{n-1}pf(n)(1−p)n−1p几何分布negative_binomialp(N)Γ(Nn)N!Γ(n)pn(1−p)Np(N)\frac{\Gamma(Nn)}{N!\Gamma(n)}p^n(1-p)^Np(N)N!Γ(n)Γ(Nn)pn(1−p)N负二项分布poissonf(k)λke−λk!f(k)\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}f(k)k!λke−λ泊松分布logseriesp(k)−pkkln(1−p)p(k)\frac{-p^k}{k\ln(1-p)}p(k)kln(1−p)−pk对数级数分布gammap(x)xk−1e−x/θθkΓ(k)p(x)x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)}p(x)xk−1θkΓ(k)e−x/θ伽马分布betaΓ(ab)Γ(a)Γ(b)xa−1(1−x)b−1\frac{\Gamma(ab)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1}Γ(a)Γ(b)Γ(ab)xa−1(1−x)b−1贝塔分布dirichletp(x)∏i1kxiαi−1p(x)\prod_{i1}^kx_i^{\alpha_i-1}p(x)∏i1kxiαi−1狄利克雷分布logisticp(x)(x−μ)/ss(1exp[−(x−μ)/s])2p(x)\frac{(x-\mu)/s}{s(1\exp[-(x-\mu)/s])^2}p(x)s(1exp[−(x−μ)/s])2(x−μ)/sLogistic分布triangular分段函数三角形分布uniformp(x)1b−ap(x)\frac{1}{b-a}p(x)b−a1均匀分布vonmisesp(x)exp[κ(x−μ)]2πI0(κ)p(x)\frac{\exp[{\kappa(x-\mu)}]}{2\pi I_0(\kappa)}p(x)2πI0(κ)exp[κ(x−μ)]von Mises分布zipfp(k)k−aζ(a)p(k)\frac{k^{-a}}{\zeta(a)}p(k)ζ(a)k−a齐普夫分布paretop(x)maxap(x)\frac{m^a}{x^{a}}p(x)xama帕累托分布powerp(x)axa−1p(x)ax^{a-1}p(x)axa−1幂分布gumbelexp[−z−e−z],zx−μλ\exp[{-z-e^{-z}}], z\frac{x-\mu}{\lambda}exp[−z−e−z],zλx−μ耿贝尔分布chisquare(1/2)k/2Γ(k/2)xk/2−1e−x/2\frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)}x^{k/2-1}e^{-x/2}Γ(k/2)(1/2)k/2xk/2−1e−x/2卡方分布weibullp(x)aλ(xλ)a−1e−(x/λ)ap(x)\frac{a}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a}p(x)λa(λx)a−1e−(x/λ)a威布尔分布rayleighp(x)xλ2exp[−x22λ2]p(x)\frac{x}{\lambda^2}\exp[\frac{-x^2}{2\lambda^2}]p(x)λ2xexp[2λ2−x2]瑞利分布exponentialf(x)1λexp−xλf(x)\frac{1}{\lambda}\exp{-\frac{x}{\lambda}}f(x)λ1exp−λx指数分布laplacef(x)12λexp[−∣x−μ∣λ]f(x)\frac{1}{2\lambda}\exp[-\frac{\vert x-\mu\vert}{\lambda}]f(x)2λ1exp[−λ∣x−μ∣]拉普拉斯分布
