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406. 根据身高重建队列
中等
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贪心 树状数组 线段树 数组 排序
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列#xff0c;数组 people 表示队列中一些人的属性#xff08;不一定按顺序#xff09;。每个 people[i] [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi 数组 people 表示队列中一些人的属性不一定按顺序。每个 people[i] [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi 前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue 其中 queue[j] [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性queue[0] 是排在队列前面的人。 示例 1
输入people [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释
编号为 0 的人身高为 5 没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。示例 2
输入people [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]提示
1 people.length 20000 hi 1060 ki people.length题目数据确保队列可以被重建
思路和解题方法 首先定义了一个静态成员函数cmp作为排序函数。在该函数中根据题目要求我们首先比较两个人的身高a[0]和b[0]如果身高相同则按照第二个元素a[1]和b[1]即前面身高大于等于自己的人数进行升序排序。如果身高不同则按照身高降序排序。接下来在reconstructQueue函数中对输入的people数组进行排序排序的依据是调用了上述定义的cmp函数。这样排序后的数组就满足了题目要求身高高的人排在前面身高相同的人按照前面身高大于等于自己的人数进行排序。然后创建一个空的二维向量que用于存储重建后的队列。接下来遍历排序后的people数组。对于每个人根据其应该插入的位置即前面身高大于等于自己的人数使用insert函数将其插入到que中的对应位置。由于在插入之前已经按照身高和前面身高大于等于自己的人数进行了排序所以每次插入操作都不会破坏已经插入的人的相对顺序。最后返回重建后的队列que。这种贪心的思路是基于以下观察对于每个人他的前面身高大于等于自己的人数已经确定了而在重建队列时只需要根据这个人数将其插入到合适的位置即可。由于已经按照身高和前面身高大于等于自己的人数进行了排序所以每次插入操作都不会破坏已经插入的人的相对顺序。因此通过贪心地从身高最高的人开始依次将每个人插入到合适的位置就可以得到满足题目要求的重建队列。 复杂度 时间复杂度: O(n^2) 在代码中首先进行了一次排序操作时间复杂度为O(nlogn)其中n是people数组的长度。然后通过遍历排序后的数组对于每个人都进行了一次插入操作。插入操作的平均时间复杂度为O(n)因为每个人可能需要插入到队列的任意位置。所以总体的时间复杂度为O(n^2)。 空间复杂度 O(n) 对于空间复杂度除了输入的people数组外额外使用了一个二维向量que来存储重建后的队列。队列的长度与people数组的长度相同所以空间复杂度为O(n)。 c 代码
class Solution {
public: // 定义一个静态函数 cmp用于比较两个 vectorint 对象static bool cmp(const vectorint a, const vectorint b) { // 如果 a 和 b 的第一个元素相同则按照第二个元素进行比较如果 a 的第二个元素小于 b 的第二个元素则返回 true否则返回 falseif (a[0] b[0]) return a[1] b[1]; // 如果 a 和 b 的第一个元素不同则按照第一个元素进行比较如果 a 的第一个元素大于 b 的第一个元素则返回 true否则返回 falsereturn a[0] b[0]; }// 定义一个函数 reconstructQueue接收一个 vectorvectorint 类型的参数 peoplevectorvectorint reconstructQueue(vectorvectorint people) { // 对 people 数组进行排序排序规则为 cmp 函数定义的方式sort (people.begin(), people.end(), cmp); // 定义一个空的 vectorvectorint 对象 quevectorvectorint que; // 遍历 people 数组for (int i 0; i people.size(); i) { // 获取 people 数组中每个元素的第二个元素即他们在队列中的位置并赋值给 position 变量int position people[i][1]; // 在 que 数组的指定位置插入 people 数组中的元素实现重新构造队列que.insert(que.begin() position, people[i]); } // 返回重新构造后的队列return que; }
}; 对比 用list优化后的代码
其优化是底层的相关知识 具体来说当需要在vectorint que中插入或删除元素时需要将该元素后面的所有元素向后移动或向前移动以确保vector中的元素始终连续存储。这个过程的时间复杂度为O(n)其中n是vector中元素的数量。 而在使用listvectorint que时插入或删除元素只需要修改相邻节点的指针不需要移动元素本身因此时间复杂度为O(1)。 class Solution {
public:// 身高从大到小排身高相同k小的站前面static bool cmp(const vectorint a, const vectorint b) {if (a[0] b[0]) return a[1] b[1]; // 如果身高相同则按照k值从小到大排序return a[0] b[0]; // 否则按照身高从大到小排序}vectorvectorint reconstructQueue(vectorvectorint people) {sort (people.begin(), people.end(), cmp); // 对people进行排序使其满足题目要求的顺序listvectorint que; // 创建一个链表存储排序后的peoplefor (int i 0; i people.size(); i) {int position people[i][1]; // 获取当前人员的插入位置std::listvectorint::iterator it que.begin(); // 创建一个迭代器指向链表头部while (position--) { // 寻找当前人员的插入位置it; // 迭代器向后移动}que.insert(it, people[i]); // 在迭代器指向的位置前插入当前人员}return vectorvectorint(que.begin(), que.end()); // 将链表转换为二维向量并返回}
};觉得有用的话可以点点赞支持一下。
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