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70. 爬楼梯
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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢study-plan-v2envIdtop-100-liked
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提示
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢思路分析 状态定义
设 dp[i] 表示爬到第 i 阶楼梯的方法总数。 状态转移方程
对于每个阶梯 i你可以从第 i-1 阶跳 1 阶或者从第 i-2 阶跳 2 阶。因此dp[i] dp[i-1] dp[i-2]。这意味着到达第 i 阶的总方法数等于到达第 i-1 阶的方法数和到达第 i-2 阶的方法数之和。
官方解法里对前面三层的算法里我感觉不太好懂在评论区找了个好懂的解法
public int climbStairs(int n) {// 爬一楼int p 1;// 爬二楼int q 2;if(n 1){return p;}else if(n 2){return q;}else{// 从第三楼开始只有两种上楼方式从前一层再爬一楼和从前二层再爬两楼。// 可以推出 f(n) f(n -1) f(n -2)// 直接递归会超时所以用的for循环求结果int r 0;for(int i 3; i n; i){r q p;p q;q r;}return r;}}
