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1、概述 在实际信号分析中经常会遇到要分辨出频率间隔为 的两个分量#xff0c;在这种情形中如何选择采样频率和信号的长度呢#xff1f;
2、案例分析
设有一个信号由三个正弦信号组成#xff0c;其频率分别为 #xff0c;即#xf…Matlab 如何选择采样频率和信号长度
1、概述 在实际信号分析中经常会遇到要分辨出频率间隔为 的两个分量在这种情形中如何选择采样频率和信号的长度呢
2、案例分析
设有一个信号由三个正弦信号组成其频率分别为 即
下面介绍如何选择采样频率 和信号长度 N 。
因为信号的最高频率为 3Hz故按采样定理选择由频域分辨率分析可知若要分辨 1Hz 和 2.5Hz的频率分量最小采样长度 N1必须满足
若要区分 2.5Hz 和 3Hz 的频率分量则最小采样长度 N2 必须为
因此为了能区分各频率的峰值信号的最小长度应为20。
3、实例
例某信号由三个正弦信号组成频率分别为采样频率
分别以数据长度 来分析该信号。
% Matlab 如何选择采样频率和信号长度
%
% pr2_2_10 clear; clc; close all;M 256; % 数据长度M
fs 10; % 采样频率fs
f1 1; f2 2.5; f3 3; % 设置3个正弦信号的频率
t (0:M-1)/fs; % 设置时间序列
x cos(2*pi*f1*t)cos(2*pi*f2*t)cos(2*pi*f3*t); % 计算出信号波形X1 fft(x,20); % FFT变换
X2 fft(x,40);
X3 fft(x,128);
freq1 (0:10)*fs/20; % 计算3个信号在频域的频率刻度
freq2 (0:20)*fs/40;
freq3 (0:64)*fs/128;% 作图
plot(freq1,abs(X1(1:11)),g--,freq2,abs(X2(1:21)),r:,freq3,abs(X3(1:65)),b-);
legend(N20,N40,N128);
title(不同N值的DFT变换);
xlabel(频率/Hz);
ylabel(幅值);
set(gcf,color,w); 从图中可以看出当 N20 点时虽然 2.5Hz 和 3Hz 这两个峰值大致能分开但还是不太明显可以认为是两个峰值也可能被误认为有一个峰值在这两点之间。当 N40 点时这两个峰值就十分明显了因为 N 增加一倍后在这两点之间增加了一个谷值从而突出了峰值。当 N128 时峰值更明显了但由于栅栏现象和矩形窗泄漏存在3个正弦信号虽然输入时幅值相同但从频域上反映出的幅值各不相同。
