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概述
在上一篇文章中我们目睹了前期文章中涵盖的概念如线性序如何视作范畴以及为什么它们的“态射”在与其它范畴相关时即构成函子。在本文中我们赫兹量化软件将阐述来自前期文章中的概括即通过查看图论如何具有与上一篇文章中查看的线性序类似的用途。为了使用图论我们赫兹量化将 MQL5 日历数据重构为图形由此作为一个范畴。这将是一个关键焦点。本文的目的仍然会像我们之前的一篇寻求明示在两个范畴之间函子的波动性预测潜力。不过在这种情况下我们的域范畴是一个图形而协域将在预排序时间序列中显示标准普尔 500 指数波动率值并非 VIX。 MQL5 日历灌注数据重构为图形
当我们把范畴论与数据库制程联系起来时MQL5 财经日历已被涵盖故此在此重新涉及它与交易者的相关性并不适宜。为了将其表示为图形即一连串的边线和节点首先需要预先选择我们将包含在范畴中的新闻项目的子集。从财经日历网站上可以明显看出有很多项目可供选择不过如果我们决定基于一个松散的假设只选择四个项目并将它们连接起来如下图所示 添加图片注释不超过 140 字可选
那么我们的假设会颇具争议零售销售数字是制造业采购经理人指数PMI数据的函数其派生自 CPI而 CPI 又是由国债竞售业绩的结果而来而国债竞售业绩也基于零售销售数字。因此这是一个简单的循环其准确性不是本文的主题而更多意味着从财经日历数据勾勒可能的图形构图。
图论通过创建两个直截了当的表格一个是顶点的配对表另一个用作顶点的索引来简化复杂的互连系统。图形可以被视为一个范畴因为顶点可以被视为对象域这意味着边线当作态射。作为旁注这与上一篇文章中看到的线性序有何不同顾名思义是线性。图论倾向于容纳更复杂的连接其中对象/域可以连接到多个对象。
故此我们不会像上一篇文章中关于线性序那样将该范畴中的单个对象与标普波动率范畴中的对象配对而是将顶点对的行数与标普范畴配对。这意味着它不能同构由于鉴于标普是基于时间的故多行被捆绑并与标普中的单个对象数据点配对。这也意味着我们的域对象将构成四个元素循环中四个项目的各自最后数值。 范畴论和函子回顾
正如本文中已经提到的范畴论已有许多应用但大多数公开参考文献在代数拓扑方面倾向于零这可能是因为该主题的原始作者这就是为什么将 MQL5 应用于交易看似很新颖的原因。事实上大多数熟悉 MQL5 的交易者倾向于使用神经网络来开发他们的前沿系统或许是因为与范相比它们经历的研究更久这不应该阻止探索范畴因为底线是大多数交易者都在寻求前沿如果一个系统或方法太常见那么能找到一个的几率就会降低。
函子正如我们在上一篇文章中曾提过的实际上是范畴之间的态射。这些“态射”不仅将两个范畴中的对象连接起来而且还将范畴之间的同态连接起来。
在上一篇文章中我们测试了两个场景一个是使用两个范畴之间的对象连接另一个是考虑相同范畴之间的态射连接。函子是两者的对数出于我们的意图尽管我们一次取一个来探索两者之间的差异并为每个提供策略测试报告这些突显出预测纳斯达克波动率的相对重要性。鉴于 2020年 1 月 1 日至 2020年 3 月 15 日的测试窗口较短无法得出哪种映射更佳的结论但结果当中的差异表明具有高度敏感性因此需要强调一个盖过其它。 创建标准普尔 500 指数波动率范畴
SP500 波动率数据的收集和处理很简单类似于我们在上一篇文章中衡量纳斯达克波动率的方式。VIX 是我们将在这里研究的单独指标读者注意这一点很重要。故此当前的波动率读数将在以下清单之后在每根新柱线上重新计算 double _float_value0.0; //where R is an instance of MqlRates... _float_value(R.high-R.low)/Point();
如前所述标普将形成我们的协域对象捕获的波动率值作为一个对象的集合以及它们之间的态射捕获波动率读数之间的相对变化。此范畴的初始化可以按如下方式处理
正如我们在上一篇文章中所见如果我们能将一个带有滞后的域映射到这个协域我们就具备对标普 500 指数的波动性进行一些预测的能力。与上一篇文章一样我们将在相同的信号和资金管理设置上分别测试对象和态射函子从而衡量灵敏度。 从财经日历到标普 500 指数的函子
我们将使用以下清单构建财经日历数据的范畴 该域中的每个对象都有两个顶点它们是成对的日历值其中至少有一个顶点位于协域中波动率值的时间范围内。由于这些财经数据大约每隔一个月发布一次我们将在月度时间帧内进行测试。与上一篇文章一样我们的函子映射将含有对象中每个数据点的系数。此处的区别在于我们面临着多个对象映射到协域中同一波动性的可能性。理想情况下我们需要分别从每个对象获取系数对于线性映射并在预测中使用它们。这意味着它们捆绑后必然会在态射映射提供的预测之上造成相互冲突的预测。这就是为什么出于本文目的我们可以权衡从日历数据到标普范畴的每个函子映射并将所有值的点积总和映射到波动率值。
