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23年电赛D题十分相似但是22年载波达到了10M根据奈奎斯特采样定理我们知道想要分析出频谱不混叠的频谱图采样率必须大于最大谐波的二倍。那么就意味着AD采样率要大于60Mhz。普通的32单片机明显达不到这个采样率。就拿F103芯片来说板载AD采样率在正常工作范围内为1Mhz。如果使AD超频工作的化也只能达到2.5Mhz,与此同时把主时钟超频到112M采样率勉强达到4.5M。但此时采集到的波精度已经有了不小的损失。如果外接AD的话也不太行经过测试最大采样率为25M。如果用FPGA的话采样率倒是可以达到60M。
低通采样定理在《信号与系统》教材中进行了详细的讨论但未对带通信号的采样定理进行描述国内樊昌信和曹丽娜老师编写的《通信原理》第10章第2小节有所描述但没有详细的公式推导容易给初学者产生超过该最低采样频率即不会产生频谱混叠的假象 一、采样定理
芯片只能处理数字信号而现实生活中的很多信号是模拟信号因此需要将模拟信号转换为数字信号。在转换过程中需要三个步骤采样、量化、编码。
采样又称为抽样或取样把时间连续的信号转换为时间不连续的脉冲。该脉冲信号称为采样信号采样信号在时间轴上是离散的但在幅度y轴上仍是连续的。把采样信号变为在时间上离散在幅度上也离散的过程叫作量化。
量化是一个数值分层过程即四舍五入过程。
编码是将量化后的数字信号的幅值变换成一组组对应的二进制数组。
第一步的采样最为关键关系到模数转换再到数模转换。经过几次变换传输的信号还要保持不变这样的通信才算完整可靠。
采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系是连续信号离散化的基本依据。 其采样频率能捕获连续时间信号的所有信息。
1.低通采样定理奈奎斯特采样
低通采样定理奈奎斯特采样是要求大于信号的最高上限频率的两倍
提示此采样定理是万能的理论上可利用此定理对带通信号采样。
2.带通采样定理
带通信号的采样频率在某时小于低通采样频率也能无失真恢复原信号 二、频谱混叠
对一个连续时域信号采样后变为时域离散但幅值连续的采样信号。根据傅里叶理论连续非周期信号对应的频域曲线是非周期连续的波形而离散非周期信号对应的频域曲线是周期连续的波形。
所以采样本质就是对原信号进行周期性的频谱搬移。故采样频率没选好就会使周期性频谱搬移过程中造成频谱混叠既然频谱和原信号的频谱对不上了故就无法无失真恢复原信号了总之频域波形不出现重叠是无失真传输的重要保障。 三、带通采样定理 六、总结
带通采样的核心就是频谱搬移搬移到低频带上进行采样。故带通采样大大降低了所需的采样频率为后面的实时处理奠定了基础。另外当对于一个频率很高的射频信号采样时如果采样频率设的太低对提高采样量化的信噪比是不利的。所以在可能的情况下带通采样频率应该尽可能选的高一些使瞬时采样带宽尽可能宽
