360免费建站连接,百度 营销推广怎么收费,wordpress图片p标签,国际电商怎么做支持向量机#xff08;SVM#xff09;
1 背景信息 分类算法回顾 决策树 样本的属性非数值 目标函数是离散的 贝叶斯学习 样本的属性可以是数值或非数值目标函数是连续的#xff08;概率#xff09; K-近邻 样本是空间#xff08;例如欧氏空间#xff09;中的点目标函…支持向量机SVM
1 背景信息 分类算法回顾 决策树 样本的属性非数值 目标函数是离散的 贝叶斯学习 样本的属性可以是数值或非数值目标函数是连续的概率 K-近邻 样本是空间例如欧氏空间中的点目标函数可以是连续的也可以是离散的 支持向量机 (Support Vector Machine) 样本是空间例如欧氏空间中的点目标函数可以是连续的也可以是离散的 背景信息 当前版本的支持向量机大部分是由 Vapnik 和他的同事在 ATT贝尔实验室 开发的 支持向量机 Support Vector MachineSVM是一个最大间隔分类器Max Margin Classifier 最有效的监督学习方法之一曾被作为文本处理方法的一个强基准模型strong baseline
2 线性支持向量机 符号函数 y i { 1 , if f ( x i , θ ) 0 − 1 , if f ( x i , θ ) 0 y_i \begin{cases} 1, \text{if $f(x_i,θ)$ 0} \\ -1, \text{if $f(x_i,θ)$ 0} \\ \end{cases} yi{1,−1,if f(xi,θ) 0if f(xi,θ) 0 对一个测试样本 x x x我们可以预测它的标签为 [ f ( x , θ ) ] [f(x,θ)] [f(x,θ)] f ( x , θ ) 0 f(x,θ)0 f(x,θ)0 被称为分类超平面 线性分类器 线性超平面 f ( x , w , b ) x , w b 0 f(x,w,b)x,wb0 f(x,w,b)x,wb0 在线性可分的情况下有无穷多个满足条件的超平面。 线性分类器的间隔(Margin) 在分类分界面两侧分别放置平行于分类超平面的一个超平面移动超平面使其远离分类超平面 当他们各自第一次碰到数据点时他们之间的距离被称为线性分类器的间隔 Margin间隔分界在碰到数据点之前可以达到的宽度 最大间隔线性分类器——具有最大间隔的线形分类器 支持向量那些阻挡间隔继续扩大的数据点 问题形式化 形式化间隔我们需要所有数据点满足 y i ( x i , w b ) ≥ 1 , ∀ i 1 , . . . , N y_i(x_i,wb)≥1,\ \forall i1,...,N yi(xi,wb)≥1, ∀i1,...,N 分类超平面 x , w b 0 x,wb0 x,wb0引入平行于分类超平面的两个额外超平面 x , w b ± 1 x,wb±1 x,wb±1 间隔margin两个新的超平面( x , w b ± 1 x,wb±1 x,wb±1)之间的距离。 间隔的表达式两个超平面到原点的距离之差的绝对值 ∣ ρ 1 − ρ 2 ∣ 2 ∣ w ∣ |ρ_1-ρ_2|\frac{2}{|w|} ∣ρ1−ρ2∣∣w∣2
