金融网站建设方法,h5网站需要哪些技术,网站标题栏怎么修改,重庆市建设工程施工安全信息网打卡第43天#xff0c;01背包应用。 今日任务 1049.最后一块石头的重量 II494.目标和474.一和零 1049. 最后一块石头的重量 II
有一堆石头#xff0c;用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合#xff0c;从中选出任意两块石头#xff0… 打卡第43天01背包应用。 今日任务 1049.最后一块石头的重量 II494.目标和474.一和零 1049. 最后一块石头的重量 II
有一堆石头用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合从中选出任意两块石头然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y且 x y。那么粉碎的可能结果如下
如果 x y那么两块石头都会被完全粉碎如果 x ! y那么重量为 x 的石头将会完全粉碎而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下就返回 0。
示例 1
输入stones [2,7,4,1,8,1]
输出1
解释
组合 2 和 4得到 2所以数组转化为 [2,7,1,8,1]
组合 7 和 8得到 1所以数组转化为 [2,1,1,1]
组合 2 和 1得到 1所以数组转化为 [1,1,1]
组合 1 和 1得到 0所以数组转化为 [1]这就是最优值。示例 2
输入stones [31,26,33,21,40]
输出5提示
1 stones.length 301 stones[i] 100
代码随想录
题目求石头 最小的可能重量 就是尽量让石头分成重量相同的两堆相撞之后剩下的石头最小这样就化解成01背包问题了。
求全部石头的一半重量的最大价值这里的价值跟重量一样本意是分成两堆大小尽可能的石头所以递推公式dp[j]max(dp[j],dp[j−stones[i]]stones[i]);dp[j] max(dp[j], dp[j - stones[i]] stones[i]);dp[j]max(dp[j],dp[j−stones[i]]stones[i]); 当前这个石头取或不取 求最大价值。
二维数组dp 利用滚动数组递推公式 dp[j]max(dp[j],dp[j−stones[i]]stones[i]);dp[j] max(dp[j], dp[j - stones[i]] stones[i]);dp[j]max(dp[j],dp[j−stones[i]]stones[i]);
class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vectorint stones) {int sum 0;for(int stone : stones) sum stone;int target sum / 2;vectorint dp(target 1, 0);for(int i stones[0]; i target; i) dp[i] stones[0]; //初始化for(int i 1; i stones.size(); i) {for(int j target; j stones[i]; j--) {dp[j] max(dp[j], dp[j - stones[i]] stones[i]); // 递推公式}}return sum - 2 * dp[target];}
};494. 目标和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 或 - 然后串联起所有整数可以构造一个 表达式
例如nums [2, 1] 可以在 2 之前添加 在 1 之前添加 - 然后串联起来得到表达式 2-1 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1
输入nums [1,1,1,1,1], target 3
输出5
解释一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 1 1 1 1 3
1 - 1 1 1 1 3
1 1 - 1 1 1 3
1 1 1 - 1 1 3
1 1 1 1 - 1 3示例 2
输入nums [1], target 1
输出1提示
1 nums.length 200 nums[i] 10000 sum(nums[i]) 1000-1000 target 1000
我的题解
用回溯做了一下
class Solution {
public:int cnt 0;void backtracking(vectorint nums, int size, int target) {if(size nums.size()) {if(target 0) cnt;return ;}target - nums[size];size;backtracking(nums, size, target);size--;target nums[size];target nums[size];size;backtracking(nums, size, target);size--;target - nums[size];}int findTargetSumWays(vectorint nums, int target) {backtracking(nums, 0, target);return cnt;}
};代码随想录
动态规划目标值 和/ 2 公式全部正数dpNum用这个公式求出正数然后动态规划找出是否有整数和等于dpNum。
确定dp数组以及下标的含义 dp[j] 表示填满j包括j这么大容积的包有dp[j]种方法。递推公式 只要搞到nums[i]凑成dp[j]就有dp[j - nums[i]] 种方法。
例如dp[j]j 为5
已经有一个1nums[i] 的话有 dp[4]种方法 凑成 容量为5的背包。 已经有一个2nums[i] 的话有 dp[3]种方法 凑成 容量为5的背包。 已经有一个3nums[i] 的话有 dp[2]中方法 凑成 容量为5的背包 已经有一个4nums[i] 的话有 dp[1]中方法 凑成 容量为5的背包 已经有一个5 nums[i]的话有 dp[0]中方法 凑成 容量为5的背包 dp[j]dp[j−nums[i]dp[j] dp[j - nums[i]dp[j]dp[j−nums[i] 3. 初始化 dp[0] 1; dp[0]是在公式中一切递推结果的起源如果dp[0]是0的话递推结果将都是0。 4. 确定遍历顺序 nums放在外循环target在内循环且内循环倒序。 5. 举例推导dp数组
class Solution {
public:int findTargetSumWays(vectorint nums, int target) {// 分两半 一半正数一半负数 正数 负数 目标值 和 正数 - 负数 目标值 和 2 * 正数int sum 0;for(int num : nums) sum num;if((sum target) % 2 1 || abs(target) sum) return 0;int dpNum (sum target) / 2;vectorint dp(dpNum 1, 0);dp[0] 1;for(int i 0; i nums.size(); i) {for(int j dpNum; j nums[i]; j--) {dp[j] dp[j - nums[i]];// printf(%d , dp[j]);}// printf(\n);}return dp[dpNum];}
};474. 一和零
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1
输入strs [10, 0001, 111001, 1, 0], m 5, n 3
输出4
解释最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {10,0001,1,0} 因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {0001,1} 和 {10,1,0} 。{111001} 不满足题意因为它含 4 个 1 大于 n 的值 3 。示例 2
输入strs [10, 0, 1], m 1, n 1
输出2
解释最大的子集是 {0, 1} 所以答案是 2 。提示
1 strs.length 6001 strs[i].length 100strs[i] 仅由 0 和 1 组成1 m, n 100
代码随想录 确定dp数组以及下标的定义 dp[i][j]最多有i个0和j个1的str的最大子集的大小dp[i][j]。 递推公式 dp[i][j] 可以由前一个strs里的字符串推导出来strs里的字符串有zeroNum个0oneNum个1。 dp[i][j] 就可以是 dp[i - zeroNum][j - oneNum] 1。 然后我们在遍历的过程中取dp[i][j]的最大值。 所以递推公式dp[i][j] max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] 1); 此时大家可以回想一下01背包的递推公式dp[j] max(dp[j], dp[j - weight[i]] value[i]); 初始化 因为物品价值不会是负数初始为0保证递推的时候dp[i][j]不会被初始值覆盖。 遍历顺序 for循环遍历物品内层for循环遍历背包容量且从后向前遍历 举例
class Solution {
public:int findMaxForm(vectorstring strs, int m, int n) {vectorvectorint dp(m 1, vectorint (n 1, 0)); // 默认初始化0for (string str : strs) { // 遍历物品int oneNum 0, zeroNum 0;for (char c : str) {if (c 0) zeroNum;else oneNum;}for (int i m; i zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历for (int j n; j oneNum; j--) {dp[i][j] max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] 1);}}}return dp[m][n];}
};
