合肥网站设计网站,衣服 div网站,模块化网站开发,智慧团建如何在手机上登录dfs 的两种写法
在看之前实现图的遍历 dfs 和拓扑排序 dfs 实现的代码的时候的感悟
图的遍历 dfs 和拓扑排序 dfs 的区别
0 → 1
↓ ↓
2 → 3图的邻接表表示#xff1a;
adjList[0] {1, 2};
adjList[1] {3};
adjList[2] {3};
adjList[3] {};正常的 DFS 遍历#x…dfs 的两种写法
在看之前实现图的遍历 dfs 和拓扑排序 dfs 实现的代码的时候的感悟
图的遍历 dfs 和拓扑排序 dfs 的区别
0 → 1
↓ ↓
2 → 3图的邻接表表示
adjList[0] {1, 2};
adjList[1] {3};
adjList[2] {3};
adjList[3] {};正常的 DFS 遍历 从节点 0 开始执行 DFS假设我们按照邻接表的顺序遍历 从节点 0 开始访问 0然后访问 0 的邻接节点 1 和 2 从节点 1 开始访问 1然后访问 1 的邻接节点 3 从节点 3 开始访问 3发现没有邻接节点 回到节点 1再回到节点 0访问 2 从节点 2 开始访问 2然后访问 2 的邻接节点 3但 3 已经访问过了 DFS 遍历的顺序0 - 1 - 3 - 2 拓扑排序的 DFS 遍历 在拓扑排序中我们使用栈存储节点并确保先访问所有邻接节点再加入栈 从节点 0 开始访问 0并标记为“正在访问” 访问 0 的邻接节点 1并标记为“正在访问” 访问 1 的邻接节点 3并标记为“正在访问” 节点 3 没有邻接节点标记为“已访问”并将 3 放入栈中 回到节点 1标记为“已访问”并将 1 放入栈中 回到节点 0访问 2并标记为“正在访问” 访问 2 的邻接节点 3已访问过因此直接标记 2 为“已访问”并将 2 放入栈中 回到节点 0标记为“已访问”并将 0 放入栈中 拓扑排序的顺序3 - 1 - 2 - 0
总结两者的区别
DFS 遍历按照遇到的第一个未访问的邻接节点进行递归访问 直接记录 节点的访问顺序
拓扑排序要求节点在加入结果时要等到其 所有邻接节点被完全访问 过因此节点的加入顺序是倒序的即后序遍历
代码
原 dfs 遍历代码
void MyGraph::dfsVisit(int vertex, vectorbool visited, vectorint traversal)
{visited[vertex] true;traversal.push_back(vertex);for (const auto edge : adjList[vertex])if (!visited[edge.first])dfsVisit(edge.first, visited, traversal);
}void MyGraph::DFS(int startVertex)
{vectorbool visited(n, false); vectorint traversal; dfsVisit(startVertex, visited, traversal);for (int vertex : traversal) cout vertex ;cout endl;
}拓扑排序的 dfs 实现
bool dfs(int node, vectorvectorint adj, vectorint visited, stackint result)
{// 当前节点正在访问图中有环if (visited[node] 1)return false; // 当前节点已经访问过if (visited[node] 2)return true; // 1. 对每个未被访问的节点执行 DFS标记该节点为访问中visited[node] 1; for (int neighbor : adj[node])// 2. 如果访问到某个已经在 “ 访问中 ” 状态的节点则说明图中存在环无法进行拓扑排序if (!dfs(neighbor, adj, visited, result))return false;// 3. DFS 完成后标记节点为“已访问”并将节点加入到结果栈或者队列中visited[node] 2; // 标记为已访问result.push(node); // 将节点加入栈return true;
}vectorint topologicalSortDFS(int n, vectorvectorint edges)
{vectorvectorint adj(n);for (const auto edge : edges)adj[edge[0]].push_back(edge[1]);vectorint visited(n, 0); // 0: 未访问, 1: 正在访问, 2: 已访问stackint result;// 1. 对每个未被访问的节点执行 DFS标记该节点为访问中for (int i 0; i n; i)if (visited[i] 0)if (!dfs(i, adj, visited, result))return {}; // 如果存在环返回空vectorint order;while (!result.empty()){order.push_back(result.top());result.pop();}return order;
}
想到如果同样对 dfs 遍历的返回值改为 bool 值也可以写成
bool MyGraph::dfsVisit(int vertex, vectorbool visited, vectorint traversal)
{if (visited[vertex])return true;visited[vertex] true; traversal.push_back(vertex); for (const auto edge : adjList[vertex])if (!dfsVisit(edge.first, visited, traversal))return false;return true;
}void MyGraph::DFS(int startVertex)
{vectorbool visited(n, false); vectorint traversal; if (dfsVisit(startVertex, visited, traversal)){cout DFS Traversal: ;for (int vertex : traversal){cout vertex ;}cout endl;}
}
