wordpress网站制作教程,株洲做网站的,工信部域名备案查询官网,怎么知道一个网站是谁做的704. 二分查找
力扣题目链接(opens new window)https://leetcode.cn/problems/binary-search/
给定一个 n 个元素有序的#xff08;升序#xff09;整型数组 nums 和一个目标值 target #xff0c;写一个函数搜索 nums 中的 target#xff0c;如果目标值存在返回下标升序整型数组 nums 和一个目标值 target 写一个函数搜索 nums 中的 target如果目标值存在返回下标否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums [-1,0,3,5,9,12], target 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4 示例 2:
输入: nums [-1,0,3,5,9,12], target 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1 提示
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。n 将在 [1, 10000]之间。nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
思路
这道题目的前提是数组为有序数组同时题目还强调数组中无重复元素因为一旦有重复元素使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的这些都是使用二分法的前提条件当大家看到题目描述满足如上条件的时候可要想一想是不是可以用二分法了。
二分查找涉及的很多的边界条件逻辑比较简单但就是写不好。例如到底是 while(left right) 还是 while(left right)到底是right middle呢还是要right middle - 1呢
大家写二分法经常写乱主要是因为对区间的定义没有想清楚区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中保持不变量就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作这就是循环不变量规则。
写二分法区间的定义一般为两种左闭右闭即[left, right]或者左闭右开即[left, right)。
下面我用这两种区间的定义分别讲解两种不同的二分写法。
二分法第一种写法
第一种写法我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里也就是[left, right] 这个很重要非常重要。
区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写因为定义target在[left, right]区间所以有如下两点
while (left right) 要使用 因为left right是有意义的所以使用 if (nums[middle] target) right 要赋值为 middle - 1因为当前这个nums[middle]一定不是target那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1 代码如下详细注释
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {// 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算if (target nums[0] || target nums[nums.length - 1]) {return -1;}int left 0, right nums.length - 1;while (left right) {int mid left ((right - left) 1);if (nums[mid] target)return mid;else if (nums[mid] target)left mid 1;else if (nums[mid] target)right mid - 1;}return -1;}
}
时间复杂度O(log n)空间复杂度O(1)
二分法第二种写法
如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里也就是[left, right) 那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点
while (left right)这里使用 ,因为left right在区间[left, right)是没有意义的if (nums[middle] target) right 更新为 middle因为当前nums[middle]不等于target去左区间继续寻找而寻找区间是左闭右开区间所以right更新为middle即下一个查询区间不会去比较nums[middle] 代码如下详细注释
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left 0, right nums.length;while (left right) {int mid left ((right - left) 1);if (nums[mid] target)return mid;else if (nums[mid] target)left mid 1;else if (nums[mid] target)right mid;}return -1;}
}
时间复杂度O(log n)空间复杂度O(1)
总结
二分法是非常重要的基础算法为什么很多同学对于二分法都是一看就会一写就废
其实主要就是对区间的定义没有理解清楚在循环中没有始终坚持根据查找区间的定义来做边界处理。
区间的定义就是不变量那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理就是循环不变量规则。
本篇根据两种常见的区间定义给出了两种二分法的写法每一个边界为什么这么处理都根据区间的定义做了详细介绍。
相信看完本篇应该对二分法有更深刻的理解了。
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