做网站注意的问题,陕西省住房与建设厅网站,色彩学习网站,h5网站开发费用在工程管理、经济管理、科学研究、军事作战训练及日常生产生活等众多领域中#xff0c;人们常常会遇到各种优化问题。例如#xff0c;在生产经营中#xff0c;我们总是希望制定最优的生产计划#xff0c;充分利用已有的人力、物力资源#xff0c;获得最大的经济效益#…在工程管理、经济管理、科学研究、军事作战训练及日常生产生活等众多领域中人们常常会遇到各种优化问题。例如在生产经营中我们总是希望制定最优的生产计划充分利用已有的人力、物力资源获得最大的经济效益在运输问题中我们总是希望设计最优的运输方案在完成运输任务的前提下力求运输成本最小等。针对优化问题的数学建模也是数学建模竞赛中一类比较常见的问题这样的问题常常可以使用数学规划模型进行研究。
数学规划是运筹学的一个重要分支而线性规划又是数学规划中一部分主要内容。很多实际问题都可以归结为“线性规划”问题。线性规划Linear Programming,LP有比较完善的理论基础和有效的求解方法在实际问题中有极其广泛的应用。
一句话在什么限制约束下变量取什么值可以让的目标最优。 分析
求什么3种产品的产量 – 决策变量考虑什么条件原来料不能用光 and 总加工时间得够用 – 约束条件达到什么目标使得利润最大 – 目标函数 产品的产量应收到某些条件的限制。首先两种原材料每天的实际消耗量不能超过其可用数量因此有 步骤
分析问题找出决策变量根据问题给出的条件找出决策变量必须满足的一组线性等式或者不等式约束即为约束条件。根据问题的目标构造关于决策变量的一个线性函数即为目标函数。
有了决策变量、约束条件和目标函数这3个要素之后一个线性规划模型就建立起来了。 求解
使用Gurobi求解器, Why Gurobi? 还是那句话专业的事情专业的干 # 1.Gurobi版本
profit [70, 50, 60] # 各产品恒单位利润
MatA [2, 4, 3] # 各产品单位消耗的A原材料
MatB [3, 1, 5] # 各产品单位消耗的B原材料
time [7, 3, 5] # 各产品单位生产时间resA 150 # A原材料每天可用量
resB 160 # B原材料每天可用量
available_time 200 # 每天可用生产时间from gurobipy import *
m Model(maximize_profit) # 给模型起个名字
# 变量
x m.addVars(3, vtypeGRB.CONTINUOUS, namex)
# 目标
m.setObjective(sum(profit[i]*x[i] for i in range(3)), GRB.MAXIMIZE)
# 约束
m.addConstr(sum(MatA[i]*x[i] for i in range(3)) resA, c0)
m.addConstr(sum(MatB[i]*x[i] for i in range(3)) resB, c1)
m.addConstr(sum(time[i]*x[i] for i in range(3)) available_time, c2)m.optimize()
print(-----------------------------------------------------------------)
print(最大化利润为: , m.objVal, 元)
# 检查模型是否存在最优解
if m.status GRB.OPTIMAL:# 输出每种产品的生产数量for i in range(3):print(f产品{i1} 生产数量: {x[i].x} 公斤)根据结果答生产A产品15.90公斤B产品29.54公斤不生产C产品时利润最大2590.90元 注如果大家安装Gurobi失败可以先用python的pulp库做替代。 PuLP 是一个开源的 Python 语言线性规划建模库。它提供了构建线性规划LP、整数规划IP以及混合整数规划MIP模型的能力。PuLP 不自带求解器而是作为一个接口层可以与多个第三方求解器结合使用包括但不限于 COIN-OR 的 CBC、GLPK、Gurobi、CPLEX 等。用户可以通过 PuLP 定义变量、约束条件和目标函数并选择合适的求解器来解决问题。Pulp默认的求解器是CBC。 在全球最著名的专业优化器评比网站 Decision Tree for Optimization Software (plato.asu.edu/bench.html) 中Gurobi 比其他大规模优化器有明显优势。
