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1.概况
2.方差分析
2.1单因素
2.2双因素
2.3多因素
3.T检验
3.1独立样本T检验
3.2配对样本T检验
3.3单样本T检验
4.卡方分析
5.LSD法
6.SNK法
7.LSD法优点
8.检验方差同质性
常见检测方法 1.概况
差异研究的目的在于比较两组数据或多组数据之间的差异通常包括以下几类分析方法分别是方差分析、T检验和卡方检验。
X数据类型X组别Y数据类型分析方法定类2组或多组定量方差定类仅2组定量T检验定类2组或多组定类卡方
核心区别在于数据类型不同如果是定类和定类之间此时应该使用卡方分析如果是定类和定量之间此时应该使用方差分析或者T检验。
而方差分析和T检验的区别在于对于T检验的X来讲其只能为2个类别比如男和女。如果X为3个类别比如本科以下本科本科以上此时只能使用方差分析。 2.方差分析
根据X的不同方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时我们称之为单因素方差X为2个时则为双因素方差X为3个时则称作三因素方差依次下去。当X超过1个时统称为多因素方差。
2.1单因素
单因素方差分析,用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。在使用单因素方差分析时需要每个选项的样本量大于30比如男性和女性样本量分别是100和120如果出现某个选项样本量过少时应该首先进行组别合并处理比如研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时年龄小于20岁的样本量仅为20个那么需要将小于20岁的选项与另外一组(比如20~25岁)的组别合并为一组然后再进行单因素方差分析。
如果选项无法进行合并处理比如研究不同专业样本对于变量的态度差异研究样本的专业共分为市场营销、心理学、教育学和管理学四个专业这四个专业之间为彼此独立无法进行合并组别但是市场营销专业样本量仅为20并没有代表意义因此可以考虑首先筛选出市场营销专业即仅比较心理学教育学和管理学这三个专业对某变量的差异性态度当对比的组别超过三个并且呈现出显著性差异时可以考虑使用事后检验进一步对比具体两两组别间的差异情况。
2.2双因素
双因素方差分析,用于分析定类数据(2个)与定量数据之间的关系情况例如研究人员性别,学历对于网购满意度的差异性;以及男性或者女性时,不同学历是否有着网购满意度差异性;或者同一学历时,不同性别是否有着网购满意度差异性。
2.3多因素
多因素方差分析通常用于类实验式问卷研究。在方法选择上问卷研究通常会使用方差分析但某些专业比如心理学、教育学或者师范类专业等涉及到实验研究时更多会使用T检验进行分析另外方差分析与T检验还有较多差异在某些分析中只能使用其中一种。
3.T检验
T检验共分为三种方法分别是独立样本T检验配对样本T检验和单样本T检验。
3.1独立样本T检验
独立样本T检验和单因素方差分析功能上基本一致但是独立样本T检验只能比较两组选项的差异比如男性和女性。相对来讲独立样本T检验在实验比较时使用频率更高尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究如果比较的类别为两组独立样本T检验和单因素方差分析均可实现研究者自行选择使用即可。
3.2配对样本T检验
独立样本T检验和配对样本T检验功能上都是比较差异而且均是比较两个组别差异。但二者有着实质性区别如果是比较不同性别婚姻状况(已婚和未婚)样本对某变量的差异时应该使用独立样本T检验。如果比较组别之间有配对关系时只能使用配对样本T检验配对关系是指类似实验组和对照组的这类关系。另外独立样本T检验两组样本个数可以不相等而配对样本T检验的两组样本量需要完全相等并且独立样本T检验与配对样本T检验时在SPSS的数据放置格式不同。
3.3单样本T检验
T检验的第三种分析方法为单样本T检验。比如问卷某题项选项表示为1分代表非常不满意2分代表比较不满意3分代表一般4分代表比较满意5分代表非常满意当分析样本对此题项的态度是否有明显的倾向比如明显高于3分或者明显低于3分时即可以使用单样本T检验。单样本T检验是比较某个题项的平均得分是否与某数字(例子是与3进行对比)有着明显的差异如果呈现出显著性差异即说明明显该题项平均打分明显不等于3分。此分析方法在问卷研究中较少使用平均得分是否明显不为3分可以很直观的看出而不需要单独进行检验分析。三种T检验均可在SPSS分析方法中找到并使用。
4.卡方分析
卡方检验用于分析定类数据与定类数据之间的关系情况。例如研究人员想知道两组学生对于手机品牌的偏好差异情况则应该使用卡方分析。卡方是通过分析不同类别数据的相对选择频数和占比情况进而进行差异判断单选题或多选题均可以使用卡方分析进行对比差异分析。 5.LSD法
LSD为最小显著差异(least significant difference)t检验,适用于某一对或几对在专业上有非凡价值的均数间差别的比较。提供p值。由Fisher最先提出本质上是一种t检验。通常用于1对或者几对专业上有特殊意义的样本均数间的比较。
为了更好的理解LSD法的计算原理我们首先回顾两独立样本T检验 其中 是两个样本的联合估计的方差 (满足样本方差齐次性的前提下)本质就是组内误差的均方该统计量服从自由度为的分布。 与上述类似LSD法也进行的是两两比较的t检验。所不同的是在满足方差齐性的前提下LSD法采用所有样本的联合方差来估计均数差的标准误而不是要比较的两个样本的联合方差。以三样本之间均数差异比较为例其公式为 LSD法往往计算最小显著差异即 当两组均数差大于LSD时说明差异达到显著的水平也就可以拒绝零假设认为两组均数不相等。需要注意的是LSD法单次比较的检验水准仍然为。LSD法检验的灵敏度最高但是会因为对比的频数增加使得第一类型错误概率增加。为解决该问题便出现了Sidak法和Bonferroni法。
6.SNK法
SNK法全称Newman-Keuls或者Student-Newman-Keuls为student-newman-keuls三人姓氏的缩写检验统计量为q亦称q检验适用于多个均数的两两比较常用于探索性研究。只告诉有无差异不提供精确p值。
7.LSD法优点 似乎是LSD法得出的p值稍小在p值接近0.05的时候比较轻易得出有统计学差异而SNK方法得出的p值比较保守相对不易得出p小于0.05。因而SNK法又不及LSD法灵敏。 8.检验方差同质性
当使用线性模型进行数据分析后应该检测其残差方差是否同质。
常见检测方法
两个变量F-test
多个变量 Bartlets test, Levenes test ( modified后则成为Brown-Forsythe test,Breusch-Pagan Test Filigner-Killens test
对于随后的所有这些检验零假设是所有总体方差均相等替代假设是其中至少有两个不同。因此小于0.05的p值表明方差显着不同并且违反了方差假设的同质性
最常用的检测算法为Levenes test因为它对偏离正态性不敏感。
文章参考
7.6 - Tests for Constant Error Variance | STAT 501
统计推断——假设检验——方差分析之多重比较LSD法、Sidak法、Bonferroni法、Dunnett法、Tukey法、SNK 法、Duncan法_xia ge tou lia的博客-CSDN博客_lsd法
