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You don’t become what you want; you become whatyou believe. —Oprah Winfrey 你不是成为你想要的#xff0c;你成为你所相信的。
洛谷P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头
题目描述
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了#xff01;
这项比赛将在一条笔…Everyday English
You don’t become what you want; you become whatyou believe. —Oprah Winfrey 你不是成为你想要的你成为你所相信的。
洛谷P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头
题目描述
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了
这项比赛将在一条笔直的河道中进行河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间有N 块岩石不含起点和终点的岩石。在比赛过程中选手们将从起点出发每一步跳向相邻的岩石直至到达终点。
为了提高比赛难度组委会计划移走一些岩石使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石不能移走起点和终点的岩石。
输入格式
第一行包含三个整数L,N,M分别表示起点到终点的距离起点和终点之间的岩石数以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。
接下来N 行每行一个整数第i 行的整数 Di(0DiL)表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式
一个整数即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
输入 #1
25 5 2 2 11 14 17 21
输出 #1
4
说明/提示
输入输出样例 1 说明
将与起点距离为 22 和 1414 的两个岩石移走后最短的跳跃距离为 44从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石或者从距离 2121 的岩石跳到终点。
数据规模与约定
对于 20%20%的数据0≤M≤N≤10。 对于 50%50% 的数据0≤M≤N≤100。 对于 100%100% 的数据0≤M≤N≤50000,1≤L≤109。
解题思路
我们二分跳跃距离然后把这个跳跃距离“认为”是最短的跳跃距离然后去以这个距离为标准移石头。使用一个judge判断这个解是不是可行解。如果这个解是可行解那么有可能会有比这更优的解那么我们就去它的右边二分。为什么去右边答案是这个区间是递增的 而我们求的是最短跳跃距离的最大值显然再右边的值肯定比左边大那么我们就有可能找到比这更优的解。
首先假如枚举那不用说直接TLE。
然而很多人就卡在如何二分上面。这就非常奇怪了因为一旦理解了暴力的判断是如何达到的那二分也就一目了然了。
首先将石头位置排个序以便处理方便。这一步也是必须要做的因为若不排序那判断将非常的困难。而下面这一步也是此题之精髓——
我们对于一个长度x想看看它是否可以符合删除石头数小于等于m可以这样做
从位置的小到大扫遍所有石头用一个变量存储上一个跳到的点。第一个与这上一个点的距离大于等于x的石头即是下一个跳到的点。这里用了一点贪心的思想因为如果不跳到第一个符合条件的点上那么整个队列的稀疏度就会提高最终需要删除的石头也会更多。因为我们要取最优状态所以要保证跳过的石头数最少。当然如果某个石头到终点的距离小于x那它不能被统计到——所以得删去后面这些无法跳到的石头。我自认为这应该也是一个坑点
这样便求出了这个x是否可行如果可行那就往右边二分但要记得范围要包括x若不行则往左边二分右限制不包括x。然后二分到左右边界相等输出即可。
AC
#include iostream
using namespace std;
int M,N;
long L;
long a[50005];
bool check(int mid)//主要难点就在check
{int t0,n0,f0;a[N1]L;for(int i1;iN1;i){if((a[i]-t)mid)n;else {if((a[i]-t)mid);ta[i];}}if(nM)return 1;else return 0;
}long erfen(long l,long r)
{while (l r){int mid ( l r 1 )/2;if (check(mid)) l mid;else r mid - 1;}return l;
}
int main()
{cinLNM;for(int j1;jN;j){cina[j];}couterfen(1,1e9);return 0;
}
结尾
如果你能支持一下我我十分感谢
如果你喜欢或想了解一下其他的算法可以看看以下这些
DFS深搜
https://blog.csdn.net/2301_81328824/article/details/135301624
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最后认识一下我是爱编程的喷火龙廖我们有缘再见
